錐形束CT系統(tǒng)幾何偽影校正技術(shù)研究.pdf

1、計(jì)算機(jī)斷層成像技術(shù)(Computed Tomography，CT)是當(dāng)今最先進(jìn)的成像技術(shù)之一，憑借其非接觸、無破壞性、高分辨率、無影像重疊等優(yōu)點(diǎn)成為臨床醫(yī)學(xué)，工業(yè)，材料，生物等領(lǐng)域中不可或缺的重要技術(shù)，CT主要是一種通過對物體不同角度的射線投影測量獲取物體在掃描范圍內(nèi)所有橫截面斷層信息的成像技術(shù)。其中，錐形束CT(Cone-beam CT，CBCT)相比傳統(tǒng)的螺旋CT，具有掃描速度快、空間分辨率高和射線利用率高等優(yōu)點(diǎn)，能夠?qū)θ梭w無破壞的

2、三維成像，成為醫(yī)學(xué)成像診斷領(lǐng)域的新熱點(diǎn)和新方向。
　　在錐形束CT系統(tǒng)中，通常采用FDK算法對圖像進(jìn)行重建。但是FDK算法對錐形束CT系統(tǒng)的幾何模型要求比較高，其要求有以下兩點(diǎn):第一、射線源焦點(diǎn)與探測器中心點(diǎn)的連線必須經(jīng)過旋轉(zhuǎn)中心線，且垂直于探測器平面。第二、旋轉(zhuǎn)軸必須與探測器列方向平行。錐形束CT經(jīng)人工安裝定位后，由于機(jī)械精度達(dá)不到要求，因此整個系統(tǒng)不能嚴(yán)格滿足FDK重建算法模型的兩個要求，因此實(shí)際系統(tǒng)的幾何模型和理想的FDK算

3、法重建系統(tǒng)的幾何模型會出現(xiàn)一定的幾何偏差，由該幾何偏差所導(dǎo)致的重建偽影稱為幾何偽影。幾何偽影會降低重建圖像質(zhì)量，影響醫(yī)生對病情的診斷，降低了醫(yī)療質(zhì)量和安全。因此，幾何偽影的較正對錐形束CT系統(tǒng)獲取高質(zhì)量重建圖像具有重要的意義。
　　錐形束CT的幾何校正算法主要分為解析算法和迭代算法兩種。解析方法通常以某些理想條件為前提，只校準(zhǔn)系統(tǒng)的部分參數(shù)，從而降低問題的復(fù)雜度，但會縮小幾何校正的應(yīng)用范圍。而迭代方法則是以投影信息或者重建圖像質(zhì)量

4、作為約束標(biāo)準(zhǔn)，利用優(yōu)化算法求解系統(tǒng)的幾何參數(shù)。
　　傳統(tǒng)的解析幾何校正方法通常需要制作一個精確的標(biāo)定體模，測量體模上標(biāo)記點(diǎn)的信息作為已知條件，然后在多角度下獲取標(biāo)定體模的投影數(shù)據(jù)，從標(biāo)定體模的投影數(shù)據(jù)中提取錐形束CT系統(tǒng)中的幾何參數(shù)。由于解析算法標(biāo)定時間短，標(biāo)定體模制作簡單，應(yīng)用性強(qiáng)，解析幾何校正算法中很大一部分研究成果被當(dāng)作專有技術(shù)或商業(yè)機(jī)密使用，是現(xiàn)代錐形束CT系統(tǒng)幾何校正的主流算法。通過對幾何校正方法的原理進(jìn)行分析，目前針對

5、標(biāo)定體模的投影信息數(shù)量的研究趨勢由多角度向單角度發(fā)展，對于結(jié)構(gòu)較為簡單的標(biāo)定體模而言，需要對標(biāo)定體模在大角度范圍內(nèi)采集足夠多的投影數(shù)據(jù)，才能達(dá)到求解方程的條件;對于結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜的標(biāo)定體模，只需要少角度或者單角度就能解出所有的幾何參數(shù)。
　　伴隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步，迭代算法得到較大的發(fā)展，它克服了傳統(tǒng)方法需要制作標(biāo)定體模的缺點(diǎn)，僅依靠被檢測物體的投影數(shù)據(jù)作為幾何參數(shù)自標(biāo)定的數(shù)據(jù)集，建立幾何參數(shù)與約束函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。目前迭代算法根

6、據(jù)約束函數(shù)的分類可以分為以下兩種:第一類是基于被檢測物體的投影圖像的特性直接求解出幾何參數(shù)，第二類是基于重建圖像中的幾何偽影特性構(gòu)建出量化幾何偽影的目標(biāo)函數(shù)，通過優(yōu)化算法尋找最小幾何偽影對應(yīng)的幾何參數(shù)最優(yōu)解來達(dá)到標(biāo)定的目的。迭代算法的優(yōu)點(diǎn)是求解精度較高，但是往往會遇到棘手的初始值選取、局部最優(yōu)和標(biāo)定速度慢等問題，因此該類方法尚不是目前錐形束CT系統(tǒng)標(biāo)定的主流算法。
　　在迭代算法中往往需要重建一部分?jǐn)鄬訄D像進(jìn)行量化評估，因此CT的

7、重建速度是一個值得關(guān)注的問題，隨著計(jì)算機(jī)軟件和硬件的進(jìn)步，計(jì)算行業(yè)正在從只使用中央處理器CPU(Central Processing Unit)的“中央處理”轉(zhuǎn)向CPU與圖形處理器GPU（Graphics Processing Unit）的“協(xié)同處理”，NVIDIA公司推出一種基于CUDA(Compute Unified Device Architecture)的GPU產(chǎn)品，CUDA具有強(qiáng)大的并行計(jì)算功能以及巨大的存儲器支持其進(jìn)行高速并

8、行計(jì)算，其工作原理是:由主機(jī)發(fā)送命令到顯卡，在顯卡中的GPU對任務(wù)進(jìn)行并行運(yùn)算，最后將處理結(jié)果返回主機(jī)，這樣的工作過程大大節(jié)省了計(jì)算時間。
　　本文主要工作針對錐形束CT系統(tǒng)中的幾何校正問題展開研究，設(shè)計(jì)并制作了校正方法需要的專用標(biāo)定體模，通過標(biāo)定體模的投影信息以及體模的先驗(yàn)知識計(jì)算得出錐形束CT系統(tǒng)中的幾何誤差，并在重建算法中加以校正，有效改善了CBCT圖像的成像質(zhì)量。
　　本文首先介紹幾何校正的意義以及研究現(xiàn)狀，其次介紹

9、錐形束CT系統(tǒng)的成像原理和錐形束FDK重建算法，以及建立錐形束CT成像系統(tǒng)幾何模型，然后重點(diǎn)介紹錐形束CT系統(tǒng)中的幾何偽影校正技術(shù)，改進(jìn)和實(shí)現(xiàn)了以下三個方法:
　　第一，針對現(xiàn)有的錐形束CT設(shè)備，改進(jìn)并實(shí)現(xiàn)了一種基于圖像銳度的自標(biāo)定幾何校正方法。該算法以重建圖像的銳度為目標(biāo)函數(shù)建立優(yōu)化模型，利用現(xiàn)有的解析方法計(jì)算出來的幾何參數(shù)作為初始值以減少搜索范圍。該算法在每次迭代中，利用當(dāng)次迭代下的幾何參數(shù)校正重建圖像的幾何偽影，采用量化評估

10、后的特定層重建圖像的銳度值作為目標(biāo)函數(shù)，改變幾何參數(shù)，再進(jìn)入下一次迭代，直到滿足迭代終止條件。因?yàn)樽顑?yōu)的幾何參數(shù)解會落在解析初始值的附近，通過一維線性搜索可以求解使銳度最大的幾何參數(shù)最優(yōu)解，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相比現(xiàn)有的解析方法，該方法求解精度較高，具有計(jì)算復(fù)雜度低的優(yōu)點(diǎn)，能夠有效消除解析方法中的固有誤差，對重建圖像中的幾何偽影有顯著的校正效果。針對標(biāo)定過程中重建速度較慢的問題，該方法采用了圖形處理器GPU對三維重建算法進(jìn)行加速，加快了標(biāo)定的

11、速度。
　　第二，借鑒針孔攝像機(jī)模型，提出了一種圓軌道錐形束CT系統(tǒng)的幾何校正方法，通過對一個特定的標(biāo)定體模進(jìn)行360度范圍內(nèi)的掃描，提取出成像區(qū)域中的橢圓參數(shù)，利用高等幾何中的圓環(huán)點(diǎn)以及極線約束條件計(jì)算出錐形束CT系統(tǒng)的內(nèi)參數(shù)矩陣，在求得內(nèi)參數(shù)的基礎(chǔ)上，通過幾何方法和橢圓參數(shù)求取錐形束CT系統(tǒng)的外參數(shù)。相比其他幾何校正方法，該算法能夠計(jì)算出錐形束CT系統(tǒng)中的所有的幾何參數(shù)，建立一個完整的數(shù)學(xué)模型來描述現(xiàn)有的錐形束CT系統(tǒng)，而且標(biāo)

12、定體模制作簡單，應(yīng)用性強(qiáng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，利用該方法進(jìn)行錐形束CT幾何標(biāo)定的內(nèi)參數(shù)和外參數(shù)的標(biāo)定精度為0.193％和0.2％。最后使用經(jīng)過幾何校正后的錐形束CT系統(tǒng)對真實(shí)的仿真頭部體模進(jìn)行三維重建，由幾何校正前后的重建圖像來評估利用該方法進(jìn)行幾何校正的效果。
　　第三，將錐形束CT的幾何系統(tǒng)視為針孔攝像機(jī)模型，實(shí)現(xiàn)了一種基于映射矩陣的直接線性變換DLT(Direct Linear Transformation)幾何校正方法。該方法設(shè)

13、計(jì)并制作了一個螺旋鋼球分布的圓柱標(biāo)定體模，利用鋼球質(zhì)心的三維空間坐標(biāo)作為已知條件，在360度范圍內(nèi)獲取標(biāo)定體模的投影數(shù)據(jù)，提取鋼球質(zhì)心投影的二維坐標(biāo)，利用對應(yīng)的三維坐標(biāo)與二維坐標(biāo)求解關(guān)于映射矩陣的一個超定方程，然后通過每個角度下的映射矩陣修正重建算法并獲取精確的重建圖像，通過對Shepp-Logan體模和真實(shí)的頭部體模投影數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了該方法的可行性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，通過對比校正前后的重建圖像，該方法能夠有效的去除因幾何偏差導(dǎo)致的重

14、建圖像中的幾何偽影。該算法屬于單角度下的幾何校正，相比傳統(tǒng)的多角度下的幾何校正方法，其優(yōu)點(diǎn)有以下兩點(diǎn):1.在很多不同運(yùn)動軌跡的CT系統(tǒng)中適用，譬如探測器與射線源同步繞著旋轉(zhuǎn)軸圓軌道旋轉(zhuǎn)或者探測器保持靜止，射線源繞著旋轉(zhuǎn)軸在一定范圍角度下轉(zhuǎn)動等等。2.如果機(jī)械在旋轉(zhuǎn)的過程中出現(xiàn)抖動或者位置偏差的情況，對于傳統(tǒng)的多角度下的幾何校正方法，會增加幾何校正算法的計(jì)算復(fù)雜度并且降低標(biāo)定精度，但該算法能夠在單角度下進(jìn)行重建算法的修正，有效地消除機(jī)械在