求解P-,0-線性互補(bǔ)問(wèn)題的一個(gè)非精確非內(nèi)點(diǎn)連續(xù)化算法.pdf

1、非內(nèi)點(diǎn)連續(xù)化算法自上世紀(jì)九十年代中期引起國(guó)際優(yōu)化界廣泛關(guān)注以來(lái)，得到了快速發(fā)展并且取得了很好的研究成果，已經(jīng)可以用于求解各種優(yōu)化問(wèn)題。在非內(nèi)點(diǎn)連續(xù)化算法中，求解牛頓方程是其核心步驟，也是工作量最大最集中的部分。在以往的研究中都是采用精確求解方程的辦法，這就造成了很大的計(jì)算量，特別是對(duì)一些規(guī)模比較大的實(shí)際問(wèn)題，形成了實(shí)際應(yīng)用中的諸多困難。而與此同時(shí)，利用非精確牛頓法求解方程的研究有了很大進(jìn)展。這種方法不要求精確地求解，它在每一次迭代求解牛

2、頓方程時(shí)都在牛頓方程右端加上一個(gè)擾動(dòng)項(xiàng)，從而達(dá)到提高計(jì)算效率的目的。 本文提出了一個(gè)求解P0線性互補(bǔ)問(wèn)題的非精確非內(nèi)點(diǎn)連續(xù)化算法，該算法將非精確牛頓法引入到非內(nèi)點(diǎn)連續(xù)化算法中，利用非精確牛頓法求解迭代方向。而后證明了該算法是適定的，并且在合適的假設(shè)下保持了非內(nèi)點(diǎn)連續(xù)化算法良好的收斂性質(zhì)，即具有全局線性收斂性和局部二次收斂性。該算法在理論上比非內(nèi)點(diǎn)連續(xù)化算法更有效率，實(shí)際上也具有更好的數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果，這點(diǎn)在求解大型稀疏矩陣線性互補(bǔ)問(wèn)