復(fù)雜介質(zhì)情況下的三維地震旅行時(shí)計(jì)算.pdf

1、地震波旅行時(shí)計(jì)算是Kirchhoff積分法疊前深度偏移成像的核心內(nèi)容，它決定著偏移成像的效率和效果。另外旅行時(shí)計(jì)算的精度也在射線理論正演中決定著其振幅計(jì)算的準(zhǔn)確程度。因此，它受到相當(dāng)多學(xué)者的關(guān)注。本文簡(jiǎn)要地回顧了地震旅行時(shí)計(jì)算方法的發(fā)展過(guò)程和研究現(xiàn)狀，從本質(zhì)上比較了目前最典型的幾種地震波旅行時(shí)計(jì)算方法，揭示出它們的差異與相同之處，指出了各自的適用范圍。并重點(diǎn)討論了球面波近似旅行時(shí)計(jì)算方法。 本文主要是以Schneider(199

2、2)提出的二維非線性插值旅行時(shí)計(jì)算方法為基礎(chǔ)展開(kāi)研究的，此方法是根據(jù)Fermat原理用簡(jiǎn)單微積分技術(shù)和動(dòng)態(tài)規(guī)劃法在矩形網(wǎng)格上計(jì)算初至旅行時(shí)，對(duì)任意速度模型不需要做任何平滑，都能夠精確地計(jì)算出旅行時(shí)。通過(guò)研究，彌補(bǔ)了Schneider(1992)算法在實(shí)現(xiàn)方法上的不足。 本文最后把Schneider(1992)等的二維旅行時(shí)計(jì)算方法推廣到了三維。導(dǎo)出了精確的三維波前面旅行時(shí)非線性插值公式，并且用牛頓迭代法求解非線性方程組，直接求出

3、旅行時(shí)的極小值。首先，用直達(dá)的方式計(jì)算出震源鄰近的26個(gè)點(diǎn)的時(shí)間，并用二維球面波近似算法計(jì)算出震源所在層網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上的時(shí)間值，將其作為三維旅行時(shí)計(jì)算的已知條件，然后，用本文導(dǎo)出的三維球面波近似旅行時(shí)計(jì)算公式，從震源所在層開(kāi)始，沿深度增加的方向一層一層地計(jì)算旅行時(shí)場(chǎng)，直到速度模型的底部。每一層的算法是完全相同的。最后，再?gòu)哪Ｐ偷牡撞糠捶较蛞粚右粚拥赜?jì)算到模型的頂部，以考慮回折波的情況。對(duì)于速度模型內(nèi)的每一個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)，我們要考慮波從各個(gè)可能的方

4、向傳播過(guò)來(lái)的情況，即計(jì)算時(shí)必須考慮通過(guò)該點(diǎn)周?chē)?4個(gè)小面元來(lái)的波，用三維地震旅行時(shí)計(jì)算公式作24次掃描計(jì)算，同時(shí)，考慮出現(xiàn)首波的情況。然后，保留滿足Fermat原理，即時(shí)間最小的旅行時(shí)的值做為該點(diǎn)的實(shí)際旅行時(shí)。雖然三維介質(zhì)情況下計(jì)算量很大，但這種算法很容易向量化，算法穩(wěn)定。另外，模型不需要做任何平滑，對(duì)任意不連續(xù)的三維速度模型都能夠精確地計(jì)算出旅行時(shí)場(chǎng)。該旅行時(shí)場(chǎng)可直接應(yīng)用于疊前深度偏移及層析成像。理論和實(shí)際速度模型上的旅行時(shí)計(jì)算結(jié)果證