2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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文檔簡介

1、雙曲守恒型方程是一類在物理，化學(xué)和生物中非常常見的方程。它所能涵蓋的物理模型十分廣泛，幾乎所有的連續(xù)力學(xué)的模型方程都屬于這種形式。但是雙曲守恒方程也是一類特殊的方程，尤其是在非線性的情況下，即使初值有充分的光滑性，Cauchy問題的解也可能不連續(xù)。這就使得我們不能在連續(xù)的函數(shù)空間里面研究它，一些對于其他類型方程十分有力的工具，如泛函分析等，在這里就無法使用。因此，我們一方面擴大解的范圍，引入弱解，一方面結(jié)合粘性消失法和補償列緊理論，先研

2、究相應(yīng)問題的粘性解，再由粘性解收斂到弱解。 正是結(jié)合粘性消失法和補償列緊理論，本文主要討論含有兩個方程的一般非齊次守恒律組Cauchy問題粘性解的存在性和含有超松弛項的守恒律組的0－松弛極限，主要內(nèi)容有： 1．一般非齊次守恒律組的粘性解和弱解的存在性 在熱傳導(dǎo)方程理論的基礎(chǔ)上，主要利用逐步迭代法討論含有一般非齊次項的雙曲守恒方程組的粘性解的全局存在性及解的性質(zhì)，如有界性和連續(xù)性等，并利用補償列緊框架，討論了由粘

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