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1、在描述核子(反核子)與介子(π±,π0)強(qiáng)相互作用的各種模型理論中,基于強(qiáng)相,0互作用滿足同位旋對(duì)稱性建立的SU(2)不變耦合模型取得很大的成功。在SU(2)不變耦合模型的理論研究中,考慮高階修正時(shí),就會(huì)出現(xiàn)所謂的發(fā)散困難,理論上發(fā)散項(xiàng)可以通過(guò)重整化程序消除。而重整化理論的關(guān)鍵特性,在鏈近似框架中表現(xiàn)得最為清楚。
本文重點(diǎn)研究了重整化混合圈鏈圖傳播子的情況,并利用SU(2)模型計(jì)算了質(zhì)子與π-介子彈性碰撞的微分散射截面,分別完
2、成了核子在樹圖、圈圖和鏈圖傳播下的微分散射截面的嚴(yán)格解析計(jì)算,得到了核子傳播子在鏈近似下的有效計(jì)算式。要在理論計(jì)算上精確獲得核子圈圖、鏈圖重整化傳播子函數(shù),將是十分困難的工作。采用動(dòng)量重整化方案,并利用矩陣函數(shù)展開法完成了非物理發(fā)散量與物理有限量的有效分離。進(jìn)而又采用大動(dòng)量積分極限法作計(jì)算處理,獲得了核子單圈重整化有限量的一維積分有效計(jì)算式。最后,又利用復(fù)變函數(shù)積分法完成了復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算,得到了核子單圈圖重整化有限量的計(jì)算結(jié)果。利用這個(gè)
3、結(jié)果,進(jìn)一步完成了核子傳播子在復(fù)雜鏈傳播下的理論計(jì)算工作,并詳細(xì)討論了圈傳播子矩陣函數(shù)的收斂問(wèn)題,最終獲得核子傳播子在復(fù)雜鏈傳播下的精確計(jì)算結(jié)果。在獲得單圈圖和鏈圖傳播子的精確結(jié)果后,將結(jié)果代入樹圖傳播下的微分散射截面的表達(dá)式,得到了單圈和鏈圖傳播下的微分散射截面的表達(dá)式。
文章還討論了單圈圖和復(fù)雜圈鏈圖的輻射修正問(wèn)題。由于費(fèi)米子傳播子涉及到矩陣,一個(gè)是4×4的y·p矩陣部分,一個(gè)是4×4的單位矩陣部分,因此,兩項(xiàng)需分別討論修
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