關(guān)于模和圖與有向和圖.pdf

1、山東師范大學(xué)碩士學(xué)位論文關(guān)于模和圖與有向和圖姓名：陳玲申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：高敬振20070415山東師范大學(xué)硬士學(xué)位論文關(guān)于模和圖與有向和圖陳玲( 山東師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，濟(jì)南，山東，2 5 0 0 1 4 )中文摘要本文所用圖論符號(hào)及術(shù)語遵循文獻(xiàn)[ 1 】1 9 9 0 年H a r a n t f 2 】提出和圖的概念． 1 9 9 4 年H a l a r y 【≈提出整和圖的慨念．令Ⅳ( z ) 表示正整

2、數(shù)( 整數(shù)) 集，^ r ( z ) 的非空有限子集s 的和( 整和)圖G + ( s ) 是圖( s ．E ) ．其中一∈￡當(dāng)且僅當(dāng)“+ r ∈s ．一個(gè)圖G 稱為和( 整和) 圖，若它同構(gòu)于某個(gè)s c Ⅳ( z ) 的和( 整和) 圖．我們說s 給出了G的一個(gè)和( 整和) 標(biāo)號(hào)，并且將頂點(diǎn)與其標(biāo)號(hào)不加區(qū)分． G 的和數(shù)( 整和數(shù)) 一( G ) ( ( ( G ) ) 是使得G U t z ¨是和圖( 整和圖) 的非負(fù)整數(shù)

3、n 的最小值．1 9 9 0 年B o l a n c l 等人l l l 提f l ；模和圖的慨念．模和圖是取5 T c { 1 ．2 ．?．m 一1 } 且所有算術(shù)運(yùn)算均取模，兒( ≥俐+ 1 ) 的和圖．南此，2 I 】( ) 2 年s t I t ?- ·等人【5 l 提f f { 了模和數(shù)的慨念．一個(gè)圖G 的模和數(shù)p ( G ) 是使得G U p ⅣI 是模和圖的非負(fù)整數(shù)p 的最小值．2 州) 3 年、“l(fā) l c

4、- 等人㈦提f } ；排斥圖的慨念．圖G U ，，n 的( 整) 和標(biāo)號(hào)s稱為排斥的( ㈣l Ⅲi n ，) ．若對(duì)每條邊w t ∈￡( G M + r ·∈趴l ，( G ) 圖G 的排斥和數(shù)! 【G ) 是使得G U ，，Ⅳ。有排斥和標(biāo)號(hào)的非負(fù)整數(shù)”的最小值．2 ( ) ( 1 了年竇文卿等人㈩提_ } f { 模整和圖的慨念．模整和圖是取s c { 0 1 ．2 ．．．，兒一l } 且所有算術(shù)運(yùn)貿(mào)：均取模m ( ≥舊j