完全T（K-,1,k-）-三元系的存在性.pdf_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

1、設(shè)G是K<,n>的子圖．在G的每邊外添加一點(diǎn)，將該邊擴(kuò)展為一個(gè)3長(zhǎng)圈；且所添加的點(diǎn)兩兩不同，均異于G的諸頂點(diǎn)，這樣得到的圖形被記為T(G)．如果3K<,n>的邊能夠分拆成與T(G)同構(gòu)的一些子圖{H<,i>)<,i>，則稱這些子圖構(gòu)成一個(gè)n階的T(G)-三元系．記每個(gè)H<,i>中與G同構(gòu)的子圖為T<,i>，若K<,n>的邊也能夠分拆成{T<'i>}<'i>，則稱這個(gè)T(G)-三元系是完全的．對(duì)于K<,4>的任意子圖G，在Billingt

2、on，Lindner, Kücükcifci和Rosa等人近期的一些文章中已經(jīng)完整地解決了完全T(G)-三元系的存在性問題．本文第一部分將對(duì)于星圖K<,1．k>討論同類問題．特別，當(dāng)k是素?cái)?shù)冪時(shí)，我們完整地解決了完全T(K<,1，k>)-三元系和完全T(K<,1，2k>)-三元系的存在性問題． 設(shè)λK<,υ>是λ重υ點(diǎn)完全圖，其任二不同頂點(diǎn)間都恰有λ條邊相連．對(duì)于有限簡(jiǎn)單圖G，圖設(shè)計(jì)G-GDλ)(υ)(圖填充G-PD<,λ>(υ

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