若干曲面多邊形圖的l-,1--嵌入.pdf

1、連通圖G=(V,E)的兩個頂點u和v之間的距離dG(u，v)定義為G中連接u和v的最短路的長度.則dG是V(G)上的一個度量，(V(G)，dG)為G的伴隨度量空間.
　　 一個圖G=(V,E)稱為l1-圖(也稱為l1-嵌入的)，如果存在正整數(shù)m，使得它的伴隨度量空間(V,dG)可以等距離地嵌入到l1-空間(Rm，dl1)中.即存在從V(G)到Rm的一個映射φ使得對圖G的任意兩個頂點x，y都有dG(x，y)=dl1(φ(x)，φ(

2、y))成立.
　　 本文主要研究了開口納米管在超立方圖中的嵌入，兩類規(guī)則的牟比烏斯帶上的六邊形堆砌圖的l1-嵌入，在粘邊運算下圖的l1-嵌入，和牟比烏斯帶上的四邊形堆砌圖的l1-嵌入.
　　 全文共分為五章，第一章首先介紹了l1-空間的基本概念，其次介紹了l1-圖的基本理論以及相關(guān)問題的研究進(jìn)展，再次介紹了特殊的l1-嵌—等距離嵌入的一些理論.本章最后羅列了本文得到的主要結(jié)果.
　　 在第二章中，我們研究了開口納

3、米管在超立方圖中的嵌入.我們證明了在所有的開口納米管中只有三類特殊的納米管，即(0，1)-型，(1，0)-型和(1，1)-型的納米管是可以等距離嵌入到超立方圖中的.
　　 在第三章中，對兩類規(guī)則的牟比烏斯帶上的六邊形堆砌圖H2m,2k和H2m+1,2k+1，利用邊的l1-標(biāo)號和l1-圖的識別算法，我們證明了只有H2，2和H3，3是l1-嵌入的.
　　 在第四章中，我們討論了由兩個l1-圖通過粘貼一條邊所得到的新圖的l1-

4、嵌入性.我們證明了當(dāng)至少有一個是二部圖時，兩個l1-圖通過粘貼一條邊得到的新圖仍是l1-圖.最后我們給出兩個例子說明兩個非二部的l1-圖通過粘貼一條邊所得到的新圖可能是一個l1-圖，也可能不是一個l1-圖.
　　 在第五章中，我們主要研究了牟比烏斯帶上的四邊形堆砌圖的l1-嵌入性.我們考查了牟比烏斯帶和閉圓盤上的四邊形堆砌圖的平衡數(shù)，得到牟比烏斯帶和閉圓盤上的四邊形堆砌圖的平衡數(shù)分別是0和4.其次我們討論了圍長為3的l1-嵌入的