Bernoulli多項(xiàng)式與冪和多項(xiàng)式.pdf

1、Bernoulli數(shù)及Bernoulli多項(xiàng)式在數(shù)論、組合學(xué)、數(shù)量分析理論等領(lǐng)域有很多重要的應(yīng)用.Genocchi數(shù),Stirling數(shù),正切數(shù),余切數(shù)等都與Bernoulli數(shù)有密切的關(guān)系.十七世紀(jì),數(shù)學(xué)家Jacob Bernoulli在研究自然數(shù)的冪和時(shí)發(fā)現(xiàn)了這類特殊的數(shù).此后,數(shù)學(xué)家們利用各種方法對(duì)這類特殊的數(shù)進(jìn)行了大量深入的研究,得到了許多有意義的結(jié)論.
　　 本文主要是在利用發(fā)生函數(shù)研究Bernoulli數(shù)和Berno

2、ulli多項(xiàng)式以及冪和多項(xiàng)式的基礎(chǔ)上,選取行列式法,矩陣法對(duì)Bernoulli數(shù)和Bernoulli多項(xiàng)式以及冪和多項(xiàng)式的性質(zhì)進(jìn)行研究,并得到一些基本結(jié)果,具體內(nèi)容如下:
　　 第一章介紹了Bernoulli數(shù)與Bernoulli多項(xiàng)式以及冪和多項(xiàng)式的基本定義和性質(zhì).
　　 第二章在原有的研究Bernoulli數(shù)和Bernoulli多項(xiàng)式的表示方法的基礎(chǔ)上,提出利用行列式法來(lái)研究Bernoulli數(shù)和Bernoulli多