穩(wěn)健參數(shù)估計研究及其應(yīng)用.pdf

1、多尺度穩(wěn)健參數(shù)估計方法是利用小波變換和Kalman 濾波的方法來進行動態(tài)系統(tǒng)的參數(shù)估計。動態(tài)參數(shù)估計在眾多領(lǐng)域有許多重要的應(yīng)用，例如實時控制系統(tǒng)參數(shù)估計，機動目標(biāo)跟蹤，視頻跟蹤，圖像處理等等。多尺度參數(shù)估計主要利用Kalman 濾波的實時遞推性和算法適應(yīng)性強的優(yōu)點和小波多尺度分解去相關(guān)特性及很好的信噪信分離特性來進行濾波和估計。 Willsky 首先將多尺度理論引入到參數(shù)估計領(lǐng)域，并且在Hong 的大力推動下獲得了一些有用的結(jié)論

2、和算法。但是仍存在一些尚未解決的問題。 本文針對Kalman 濾波與多尺度狀態(tài)估計結(jié)合不夠徹底的現(xiàn)狀，提出了一種新算法，它將小波變換的閥值降噪引入到多尺度估計領(lǐng)域。該算法利用了小波閥值降噪算子改善了Kalman 濾波所依賴的觀測信號。 而且，由于小波閥值降噪是模型無關(guān)的算法，其在同Kalman 濾波結(jié)合后，在濾波過程中表現(xiàn)出了對模型的魯棒性，因而多尺度估計算法變得更穩(wěn)健了。一組Monte Carlo仿真實驗也驗證了新算法

3、的有效性。 由于在一些應(yīng)用場合需要利用信號經(jīng)小波閥值降噪后殘余噪聲的統(tǒng)計特性，因此本文在這方面也做了一定的理論上的分析，并且得到了一些有用的結(jié)論：若信號所含噪聲為穩(wěn)態(tài)Gauss 白噪，且當(dāng)信號和噪聲通過小波變換得到很好的分離時，經(jīng)小波閥值降噪后，殘余噪聲仍為獨立同分布且具有類白噪的特性，而且其可以通過放寬條件而納入白噪的框架來進行分析和處理。 本文首次將函數(shù)變差思想引入到多尺度估計領(lǐng)域，并在此基礎(chǔ)上引入了縮減因子的概念。

4、在多尺度狀態(tài)估計Hong 的算法中，由于其在濾波過程中，只針對多尺度分解的近似信號進行濾波更新，未對細(xì)節(jié)信號進行處理，而細(xì)節(jié)信號在很多情況下為噪聲，因此本文提出了一種基于縮減因子的多尺度估計理論，它利用縮減因子對信號多尺度分解的細(xì)節(jié)信號進行噪聲縮減，并在最小均方差(MSE) 意義下得到了縮減因子的最優(yōu)值，最后得到了縮減因子的一種無偏估計算法。仿真實例充分說明了縮減因子的明顯作用，并且一組假設(shè)檢驗的結(jié)果也說明了結(jié)果的可靠性。 由于