雜交應(yīng)力元假設(shè)應(yīng)力場(chǎng)的基本變形模式方法及其幾何非線(xiàn)性分析.pdf

1、雜交元具有數(shù)值穩(wěn)定性好計(jì)算精度高等優(yōu)點(diǎn)，但為了滿(mǎn)足穩(wěn)定性條件雜交元的假設(shè)應(yīng)力場(chǎng)應(yīng)避免存在零能模式（機(jī)動(dòng)模式），因此如何選擇出應(yīng)力模式數(shù)最優(yōu)并且不含零能模式的假設(shè)應(yīng)力場(chǎng)成為雜交元研究的重要課題。同時(shí)，為了使單元的性質(zhì)更加優(yōu)化，高階單元如平面六節(jié)點(diǎn)或八節(jié)點(diǎn)單元假設(shè)應(yīng)力場(chǎng)的選取顯得尤為必要。本文提出了雜交元基本變形模式的概念，并且利用單元位移場(chǎng)直接導(dǎo)出了單元的基本變形模式。相同類(lèi)型的基本變形模式之間一般存在耦合，文中對(duì)少節(jié)點(diǎn)單元如平面四節(jié)點(diǎn)單

2、元和三維八節(jié)點(diǎn)單元提出了一種基本變形模式的正交化方法，所得到的正交基本變形模式不僅不受材料參數(shù)影響而且具有簡(jiǎn)單變形特征，定義了與單元變形能有關(guān)的內(nèi)積，并且在柔度矩陣正定性的條件下給出了單元避免零能模式的充要條件。
　　 正交化方法雖然可以構(gòu)造性能優(yōu)越的雜交單元并且可以方便地考察單元性能，但是在多節(jié)點(diǎn)單元的實(shí)施中非常復(fù)雜，因此本文進(jìn)一步提出了分組基本變形模式方法，它只需把基本變形模式和初始假設(shè)應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行相應(yīng)的分組，按照它們的耦合程