復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的自相似性研究.pdf

1、從20世紀(jì)末開始,互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)突飛猛進(jìn)的發(fā)展,標(biāo)志著人類社會(huì)進(jìn)入了網(wǎng)絡(luò)時(shí)代。人類社會(huì)的日益網(wǎng)絡(luò)化需要對其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),各個(gè)網(wǎng)絡(luò)之間的共性,自相似性的認(rèn)識(shí)和處理他們的普適方法,本文對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的自相似性進(jìn)行一些研究和探索。一個(gè)系統(tǒng)的自相似性是指某種結(jié)構(gòu)或過程的特征從不同的空間尺度或時(shí)間尺度來看都是相似的,或者某系統(tǒng)或結(jié)構(gòu)的局域性質(zhì)或局域結(jié)構(gòu)與整體類似。本文通過對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)自相似性的介紹,分別對網(wǎng)絡(luò)的維數(shù)、度分布、累積度,展開了研究。本文首先介紹

2、了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基本概念,如網(wǎng)絡(luò)的基本特征：度與度分布、累積度、平均路徑長度、聚類系數(shù)；并對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基本模型做了簡要描述。隨后,介紹了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的自相似性,并針對網(wǎng)絡(luò)中的維數(shù)引入分形理論。在分形理論中,其維數(shù)計(jì)算有多種方法,如分形維,容量維,信息維,Hausdorff維以及盒維。最后,本文對計(jì)算機(jī)生成網(wǎng)絡(luò)、BBS用戶興趣網(wǎng)絡(luò)加以實(shí)證分析,結(jié)果表明：這些網(wǎng)絡(luò)具有自相似性。對BBS用戶興趣網(wǎng)絡(luò)的實(shí)證研究表明,該網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò),度分布、社區(qū)