半群的可分性和LR-半正則半群的結(jié)構(gòu).pdf

1、半群興起于上世紀六十年代，七十年代半群理論迅速發(fā)展起來，并相繼取得了一系列成果，內(nèi)容涉及同余，結(jié)構(gòu)，簇等方面．同時借助于格林關(guān)系研究了一些特殊的半群，在此基礎(chǔ)上又給出了新的格林關(guān)系及新的半群．隨著研究的不斷深入，人們不斷的給半群理論注入了新的血液．“可分”這個概念在拓撲空間及其他方面有著廣泛的應(yīng)用，但在本世紀初，D．J．Marron和T．B．M．McMaster把可分的概念引入到半群中并給出了相應(yīng)的定義，同時，研究了可分的一些性質(zhì)及幾種

2、半群的可分性．在此基礎(chǔ)上，2006年。A．J．Hanna和T．B．M．McMaster又給出了單寅半群和0-單半群的可分性．同樣，在2005年，郭聿琦教授又研究了一種新的半群的遺傳類，即有關(guān)左右對偶的性質(zhì)，引入了兩種新的半群-LR-正則純正群并半群和LR-正規(guī)純正群并半群并研究了其性質(zhì)和結(jié)構(gòu)．在這篇論文中，本人進一步研究了半群的可分性并給出了有關(guān)可分在半群中的一個新的概念一強可分，同時研究了LR-半正則半群的結(jié)構(gòu)． 全文共分三章

3、： 第一章、研究一些半群的強可分性．第一節(jié)是引言，介紹了為什么要引入強可分的概念．第二節(jié)是預(yù)備知識，給出半群強可分的概念和強可分的一些性質(zhì)．第三節(jié)給出了一些半群的強可分性并研究了D-半群的強可分性． 第二章、研究了一些半群的可分性并研究了0-單半群的滿逐點可分性．第一節(jié)是引言，介紹了半群可分的相關(guān)背景．第二節(jié)是預(yù)備知識，給出了一些基本概念和結(jié)論．第三節(jié)給出了一些半群的可分性．第四節(jié)刻畫了0-單半群的滿逐點可分性．