C-B樣條的C-C細(xì)分算法研究.pdf

1、細(xì)分曲面方法是近年來出現(xiàn)的一種新型的離散型造型技術(shù)方法,即為通過預(yù)先設(shè)定的細(xì)分規(guī)則運(yùn)用到初始控制網(wǎng)格而產(chǎn)生曲線曲面的方法。細(xì)分曲面方法不僅具備B樣條曲面的仿射不變性和局部支撐性等優(yōu)點(diǎn),還具有參數(shù)曲面所沒有的任意拓?fù)湫缘膬?yōu)點(diǎn)。目前出現(xiàn)的細(xì)分模式種類很多,其中C-C細(xì)分模式是B樣條的推廣,C-C細(xì)分曲線易于與BURBS曲線相融合,能夠更好的與數(shù)控加工相結(jié)合。本文以C-B樣條為切入點(diǎn),通過對(duì)C-B樣條曲線曲面的分析研究,并成功的將C-B樣條應(yīng)

2、用到C-C細(xì)分曲線曲面上,得出了基于C-B樣條的C-C細(xì)分算法。同時(shí)在研究新算法的基礎(chǔ)上采用自適應(yīng)細(xì)分方法,從應(yīng)用角度對(duì)細(xì)分曲線曲面的造型技術(shù)進(jìn)行研究,提高了細(xì)分曲線曲面的造型能力。本文主要研究內(nèi)容如下:
　　 首先介紹細(xì)分曲面的現(xiàn)狀、基本原理、特點(diǎn)和分類,重點(diǎn)討論C-C細(xì)分模式、D-Sabin細(xì)分模式和Loop細(xì)分模式等的基本原理與算法。
　　 然后在研究C-曲線的基礎(chǔ)上,分析C-B樣條曲線曲面的特性,如利用C—B樣條

3、曲線精確表述圓弧和橢圓弧等等。并將此結(jié)果推廣到曲面上來,即用C-B樣條曲面構(gòu)造常見的工程曲面。然后把C-B樣條的特性用于C-C細(xì)分曲面上,構(gòu)造新的在奇異點(diǎn)處的細(xì)分算法,使得產(chǎn)生的細(xì)分曲面不僅能在C-B樣條范圍內(nèi)可調(diào),而且還可以在標(biāo)準(zhǔn)的C-C細(xì)分曲面和初始控制網(wǎng)格之間進(jìn)行任意調(diào)整。
　　 最后考慮自適應(yīng)細(xì)分方法對(duì)曲線曲面網(wǎng)格連續(xù)性的影響,對(duì)基于曲面片的自適應(yīng)方法進(jìn)行研究。根據(jù)定義的自適應(yīng)細(xì)分準(zhǔn)則,把不同的細(xì)分準(zhǔn)則分別應(yīng)用到C-C細(xì)