工件加工時間非恒定的排序模型研究.pdf

1、排序問題是運籌學中一類重要的組合優(yōu)化問題.在經(jīng)典排序問題中，通常假設工件的加工時間是恒定的.但是在諸多有實際背景的問題中，工件的實際加工時間由于加工機器設備，工件本身以及加工順序(位置)等因素的影響而不可能始終是恒定的.此產(chǎn)生一類重要的新型排序問題—工件加工時間非恒定的排序問題.一般來說，這類排序問題比經(jīng)典排序問題更為復雜，絕大多數(shù)均為NP-hard問題.而對于NP-hard問題的研究，一般是研究它的多項式時間近似算法，并分析該近似算法

2、的最壞情況界.然而由于生產(chǎn)實踐的需要，研究某NP-hard問題一些特例的多項式時間算法是很有必要的.它一方面可以為求出該NP-hard問題一些特例的最優(yōu)解提供方法，另一方面也可以為解決原NP-hard問題提供近似算法，從而使排序理論更好地服務于生產(chǎn)實踐.本文主要對工件加工時間非恒定的排序模型進行了研究.并在以下幾個方面做了一些探討： 1.本文介紹了有關(guān)排序問題，計算復雜性，近似算法以及最壞情況界等基本概念，并對近年來出現(xiàn)的各種工

3、件加工時間非恒定的排序模型及其有關(guān)結(jié)果作了簡要的歸納. 2.對工件加工時間是其正常加工時間和開始加工時間的線性函數(shù)的排序模型. (1)對目標函數(shù)為加工全程的單機排序問題，給出了相應的最優(yōu)算法；對于加權(quán)總完工時間的單機排序問題證明了其為NP-hard的 (2)對機器具有某種優(yōu)勢關(guān)系的流水作業(yè)排序問題進行了研究，取目標函數(shù)分別為加工全程和完工時間之和，對它們分別給出了最優(yōu)算法. 3.對工件加工時間是其開始加工

4、時間的線性函數(shù)的排序模型. (1)對工件間有調(diào)整時間和沒有調(diào)整時間的單機排序問題，以加工全程，加權(quán)完工時間之和以及最大延誤等為目標函數(shù)作了研究，并給出了相應問題的最優(yōu)算法或者證明了其計算復雜性. (2)對目標函數(shù)為極小化最大完工時間和極大化最小機器完工時間的平行機排序問題進行了探討，分別給出了近似算法并分析了相應的性能比. (3)證明了工件具有調(diào)整時間的兩臺機器的流水作業(yè)排序問題是NP-hard的，討論了機器具有

5、一定優(yōu)勢關(guān)系下的一些特殊情況，對目標函數(shù)為極小化最大完工時間的情形給出了最優(yōu)算法. 4.對具有學習效應的排序模型. (1)提出了一種新的具有學習效應的單機排序模型，并對目標函數(shù)為極小化最大完工時間，完工時間之和，超前遲后，多目標函數(shù)以及一些經(jīng)典的目標函數(shù)的情況進行了研究.并分別給出了最優(yōu)算法. (2)針對流水作業(yè)排序問題，首先研究了目標函數(shù)為最大完工時間和完工時間之和的情況，給出了相應問題的近似算法并分析了其性能