碳排放預測數(shù)學建模

1、1碳排放預測摘要碳排放問題在我國已引起廣泛的關注，為制定有效的碳減排路徑提供決策依據(jù)，現(xiàn)需對外來幾年的碳排放進行預測，題中需要我們采用多個模型進行預測，其中GM（1,1）、BP神經(jīng)網(wǎng)絡是必須采用的方法，第三種預測模型我們采用 了多元線性回歸進行預測。模型一，GM(1,1)預測碳排放模型。本文收集了從1985—2010年26年的碳排放總量的數(shù)據(jù)，剛開始的時候?qū)?6年的數(shù)據(jù)都拿進去進行預測，但相對誤差太大，故考慮到減少一部分數(shù)據(jù)，降低相對誤

2、差，最后利用1995—2010年的數(shù)據(jù) 進行預測，相對誤差達到了9%。然后通過相關度檢驗及后驗差檢驗都是非常好的。并且求解預測出將來5年的碳排放總量，結果在下表。模型二，BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測碳排放模型。在分析各項影響因素時，提取了下面七個因子：全國GDP、人口總數(shù)、城鎮(zhèn)化、第三產(chǎn)業(yè)所占比率、能源強度能源消費總量、煤炭煤炭石油所占百分比、實際碳排放。并且利用模型一GM(1,1)預測各因子2011年—2015年的數(shù)據(jù)，最后利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行預

3、測，結果在下表。利用權重對各影響因素進行分析，發(fā)現(xiàn)城鎮(zhèn)化及能源強度為主要影響因 素。模型三，多元線性回歸預測碳排放模型。在分析各項影響因素時，提取了下面4個影響因子：人均GDP、人口總數(shù)、城鎮(zhèn)化、能源強度能源消費總量。利用SPSS對各個因子進行擬合得到未來幾年的預測數(shù)據(jù)，然后利用多元線性回歸對未來幾年的碳排放進行預測.并且能源強度與城鎮(zhèn)化是主要影響因素。應用各模型對碳排放總量進行預測年份 2011 2012 2013 2014 2015

4、GM(1,1) 88.403 96.616 105.59 115.4 126.12BP 88.037 88.974 87.741 87.974 85.807回歸 94.2195 104.8865 117.1429 131.2383 147.4613現(xiàn)對上面的數(shù)據(jù)進行分析，只有BP神經(jīng)網(wǎng)絡在未來是有下降的趨勢了，故有兩種可能，結合實際現(xiàn)對碳排放的控制逐漸上升，故BP預測有一定的可取 性，在2011年中GM(1,1)與BP相近，故在此預測2

5、011年的碳排放為88億噸左右。 關鍵詞 碳排放預測 GM(1,1) BP 神經(jīng)網(wǎng)絡 多元線性回歸3：多元線性回歸中自變量城鎮(zhèn)化 2 X：多元線性回歸中自變量人均 GDP 3 X：多元線性回歸中自變量能源強度 4 X4 模型的建立與求解4.1.問題分析我國是世界上能源生產(chǎn)與消費的大國，碳排放的問題在我國已經(jīng)引起廣泛的關注，“十二五”規(guī)劃中明確提出要“節(jié)約能源，降低溫室氣體排放強度”。要實現(xiàn)這一目標，就需要對碳排放的影響因素進行分析，然

6、后構建預測模型對未來幾年的碳排放進行預測，從而為制定碳減排路徑提供決策依據(jù)?，F(xiàn)建立三個 模型，分別對將來五年的數(shù)據(jù)進行預測，三個模型分別為 GM(1,1)、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡、回歸分析。4.2 模型——模型一 ? ? 1,1 GM控制理論中信息的多少常常用系統(tǒng)顏色的深淺來表示，灰色介于黑白之間，即部分信息已知，部分信息未知?；疑Ｐ停℅ray Model,GM）是通過數(shù)據(jù)序列建立微分模型來擬合給定的時間序列數(shù)據(jù)，從而對數(shù)據(jù)的發(fā)展趨勢進行預

7、測?；疑３Ｓ玫哪Ｐ褪?GM（1，N）,其中，1 代表微分方程的階數(shù)，N 代表變量的個數(shù)是 N 個。本文中采用最簡單的灰色模型 GM(1,1).4.2.1 灰色 GM(1,1)預測模型建模原理定理一：設序列 ，且 為非負序列 ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?0 0 0 0 1 , 2 , X x x x n ? ? ? ? 0 X? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?

8、? ? ? ?? ? ? ? ? ?1 1 1 11 1 1 11 , 2 ,1 , 2 ,X x x x nZ z z z n????灰微分方程， ，其中 ? ? ? ?? ? ? ?0 1 X k az k b ? ?為原始數(shù)據(jù)序列 ? ? ? ? 0 , 1,2, X k k n ? ?為 的 序列 ? ? ? ?? ? ? ?1 01, 1,2, ,kiX k x i k n?? ? ? ? ? ? 1 X ? ? 0 X 1