廣義聲子晶體球殼的振動與聲學特性研究.pdf

1、聲子晶體是一種彈性常數(shù)及密度周期分布的新型復合材料或結(jié)構(gòu)，以其獨特的彈性波禁帶、缺陷態(tài)、負折射與聲聚焦等特性引起了研究學者的廣泛關(guān)注。聲子晶體的這些特性使其在振動噪聲隔離領(lǐng)域、聲功能器件等方面展現(xiàn)出廣闊的應用前景。
　　現(xiàn)有聲子晶體的平移周期性大多借鑒和模仿了自然晶格，這類特定形式的周期性在很大程度上限制了聲子晶體的空間構(gòu)型，進而阻礙了聲子晶體理論和應用的進一步發(fā)展。為此，本文將現(xiàn)有聲子晶體的平移周期性進行了拓展，提出并定義了廣義

2、聲子晶體這一概念。結(jié)合球坐標系，構(gòu)造了一種具有徑向平移周期性的一維廣義聲子晶體球殼（GPC球殼），針對其徑向振動特性、隔聲特性和聲散射特性進行了深入研究。主要內(nèi)容包括：
　　首先，對GPC球殼的徑向振動特性進行了研究。基于固體中的彈性波動理論，采用傳遞矩陣法結(jié)合局部化因子，對球面縱波帶隙進行了理論分析和數(shù)值探討，并通過有限元方法對有限結(jié)構(gòu)進行了仿真驗證，在此基礎(chǔ)上，進一步分析了材料參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)對振動帶隙的影響規(guī)律。此外，還側(cè)重考

3、察了縱波帶隙內(nèi)該GPC球殼結(jié)構(gòu)的應力分布問題，揭示了應力集中現(xiàn)象及其發(fā)生機理。
　　其次，對GPC球殼的隔聲特性進行了研究。在建立中心點聲源激勵下的聲輻射模型基礎(chǔ)上，借助球殼動力學理論和流體動力學理論分析方法，通過引入殼體表面邊界條件，對聲波的透射系數(shù)、反射系數(shù)以及隔聲量進行了理論分析和數(shù)值研究，并采用有限元法對計算結(jié)果進行仿真驗證。此外，還探討了球殼內(nèi)外流體介質(zhì)特性對透射系數(shù)的影響。
　　進一步，本文考察了任意點聲源激勵情

4、況。建立了GPC球殼在任意點聲源激勵下的聲輻射模型，研究了該GPC球殼對任意點聲源的隔聲特性。借助傅里葉變換技術(shù)，將輻射聲場表示為無窮項子模式聲波的疊加形式，采用狀態(tài)向量傳遞矩陣法并引入邊界協(xié)調(diào)條件，對不同子模式聲波分量的反射/透射系數(shù)進行了理論分析和數(shù)值研究。此外，還引入了插入損失法，對GPC球殼與均質(zhì)球殼的總體隔聲量進行了數(shù)值計算和對比，并進行了仿真驗證。
　　最后，對平面聲波入射情況進行了研究。針對平面聲波入射到內(nèi)外均充滿流

5、體的GPC球殼這一情況進行了理論分析，對無限遠處的形態(tài)函數(shù)進行了數(shù)值計算，并討論了各主要參數(shù)對形態(tài)函數(shù)的影響規(guī)律。
　　研究表明，GPC球殼存在顯著的徑向振動帶隙，該帶隙能夠有效地抑制中心點聲源的輻射聲波，結(jié)構(gòu)和材料參數(shù)對該聲波帶隙具有重要影響；構(gòu)成GPC球殼的材料排列順序?qū)η驓?nèi)的應力、隔聲量大小都會產(chǎn)生不可忽視的影響；在非中心點聲源激勵下，相比均質(zhì)球殼，GPC球殼依然具有顯著的隔聲優(yōu)勢；在平面入射聲波場激勵下，該GPC球殼的周