最佳旅游線路數(shù)學(xué)建模

1、最佳云南旅游路線設(shè)計(jì) 最佳云南旅游路線設(shè)計(jì)摘 要本文主要研究最佳旅游路線的設(shè)計(jì)問(wèn)題。在滿足相關(guān)約束條件的情況下，花最少的錢游覽盡可能多的景點(diǎn)是我們追求的目標(biāo)?；趯?duì)此的研究，建立數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)出最佳的旅游路線。第一問(wèn)給定時(shí)間約束，要求為設(shè)計(jì)合適的旅游路線。我們建立了一個(gè)最優(yōu)規(guī)劃模型，在給定游覽景點(diǎn)個(gè)數(shù)的情況下以人均總費(fèi)用最小為目標(biāo)。再引入0—1 變量表示是否游覽某個(gè)景點(diǎn)，從而推出交通費(fèi)用和景點(diǎn)花費(fèi)的函數(shù)表達(dá) 式，給出相應(yīng)的約束條件，

2、使用 lingo 編程對(duì)模型求解。推薦方案： 第二問(wèn)放松時(shí)間約束，要求游客們游遍所有的景點(diǎn)，該問(wèn)題也就成了典型的貨郎擔(dān)（TSP）問(wèn)題。同樣使用第一問(wèn)的模型，改變時(shí)間約束，使用 lingo 編程得到最佳旅游路線為：本文思路清晰，模型恰當(dāng)，結(jié)果合理.由于附件所給數(shù)據(jù)的繁雜，給數(shù)據(jù)的整理帶來(lái)了很多麻煩，故我們利用 Excel 排序，SPSS 預(yù)測(cè)，這樣給處理數(shù)據(jù)帶來(lái)了不少的方便。本文成功地對(duì)

3、0—1 變量進(jìn)行了使用和約束，簡(jiǎn)化了模型建立難度，并且可方便地利用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行求解。此外，本文建立的模型具有很強(qiáng) 普適性，便于推廣。關(guān)鍵詞：最佳路線 TCP 問(wèn)題 景點(diǎn)個(gè)數(shù) 最小費(fèi)用一 問(wèn)題 問(wèn)題重述 重述云南是我國(guó)的旅游大省，擁有豐富的旅游資源，吸引了大批的省外游客，旅游業(yè)正在成為云南的支柱產(chǎn)業(yè)。隨著越來(lái)越多的人選擇到云南旅游，旅行社也推出了各種不同類型的旅行路線，使得公眾的面臨多條線路的選擇問(wèn)題。假設(shè)某一個(gè)從沒(méi)有到過(guò)云

4、南的人準(zhǔn)備在假期帶家人到云南旅游，預(yù)計(jì)從昆明出發(fā)，并最終返回昆明。請(qǐng)你們?yōu)樗O(shè)計(jì)一條在云南旅游的最佳路線初步 初步設(shè)想有如下 想有如下線路可供 路可供選擇 選擇：一號(hào)線：昆明-玉溪-思茅二號(hào)線：昆明-大理-麗江三號(hào)線：昆明-大理-香格里拉四號(hào)線：昆明-玉溪-西雙版納五號(hào)線：昆明-玉溪-思茅-西雙版納-大理-麗江-香格里拉2. 游客使用旅游大巴安排他們往返于各個(gè)旅游景點(diǎn)，其交通費(fèi)用、在景點(diǎn)的花費(fèi)、在景點(diǎn)的逗留時(shí)間參照當(dāng)?shù)乜瓦\(yùn)公司及旅行社

5、的數(shù)據(jù)；3. 游客們所乘坐的旅游大巴平均時(shí)速為 50km/h，平均費(fèi)用為 0.3 元/km；4.一個(gè)景點(diǎn)直接到達(dá)另外一個(gè)景點(diǎn)是指，途中經(jīng)過(guò)的其他景點(diǎn)只是一個(gè)轉(zhuǎn)站地，而并不進(jìn)行游覽；5.在限定的時(shí)間內(nèi)，游客最終要返回昆明，并且假設(shè)昆明是游客們肯定要去的一個(gè)旅游景點(diǎn)；6. 游客們?cè)谕局泻陀斡[景點(diǎn)的時(shí)間為 12 小時(shí)，而另外 12 小時(shí)為休息、用餐及其他瑣事時(shí)間。四 符號(hào) 符號(hào)說(shuō)明, ——第 個(gè)或者第 個(gè)景點(diǎn)， ， =1，2，……

6、，7； i j i j i j分別表示昆明 玉溪 思茅 西雙版納 大理 麗江 香格里拉 ——每個(gè)游客的旅游總花費(fèi)； c——每個(gè)游客在第 個(gè)景點(diǎn)的逗留時(shí)間； i t i——每個(gè)游客在 個(gè)景點(diǎn)的總消費(fèi)； i c i——從第 個(gè)景點(diǎn)到第 個(gè)景點(diǎn)路途中所需時(shí)間； ij t i j——從第 個(gè)景點(diǎn)到第 個(gè)景點(diǎn)所需的交通費(fèi)用； ij c i j? ? ? ? 01ij r 其他個(gè)景點(diǎn) 個(gè)景點(diǎn)到達(dá)第 游客直接從第 j i五 模型建立及求解 模型