dsp課程設計fft的dsp實現(xiàn)

1、- 1 -DSP 原理及應用課程設計 原理及應用課程設計——FFT FFT 的 DSP DSP 實現(xiàn) 實現(xiàn)學院：信息工程學院 班級：測控技術與儀器 0801 姓名；王 軍學號：2008001370- 3 -1)次復數(shù)加法。對于一些相當大有 N 值（如 1024 點）來說，直接計 算它的 DFT 所需要的計算量是很大的，因此 DFT 運算的應用受到了 很大的限制。 2．快速傅里葉變換 FFT旋轉因子 WN 有如下的特性。。對稱性：

2、 2 / N k Nk N W W ? ? ?。周期性：N k Nk N W W ? ?利用這些特性，既可以使 DFT 中有些項合并，減少了乘法積項， 又可以將長序列的 DFT 分解成幾個短序列的 DFT。FFT 就是利用了旋 轉因子的對稱性和周期性來減少運算量的。FFT 的算法是將長序列的 DFT 分解成短序列的 DFT。例如：N 為 偶數(shù)時，先將 N 點的 DFT 分解為兩個 N/2 點的 DFT，使復數(shù)乘法減 少一半：再將每個 N

3、/2 點的 DFT 分解成 N/4 點的 DFT，使復數(shù)乘又 減少一半，繼續(xù)進行分解可以大大減少計算量。最小變換的點數(shù)稱 為基數(shù)，對于基數(shù)為 2 的 FFT 算法，它的最小變換是 2 點 DFT。一般而言，F(xiàn)FT 算法分為按時間抽取的 FFT（DIT ＦＦＴ）和 按頻率抽取的ＦＦＴ（DIF FFT）兩大類。ＤIF FFT 算法是在時域內(nèi) 將每一級輸入序列依次按奇／偶分成２個短序列進行計算。而 DIF FFT 算法是在頻域內(nèi)將每一級輸入

4、序列依次奇／偶分成２個短序列 進行計算。兩者的區(qū)別是旋轉因子出現(xiàn)的位置不同，得算法是一樣的。在 DIF FFT 算法中，旋轉因子k N W 出現(xiàn)在輸入端，而在 DIF FFT 算法中它出現(xiàn)在輸入端。假定序列 x(n)的點數(shù) N 是 2 的冪，按照 DIF FFT 算法可將其分 為偶序列和奇序列。偶序列：1 2 / , 1 , 0 ), 2 ( 2), - (N (4), (2), (0), 1 ? ? ? N r r x x x