2013-2014汕頭市聿懷初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中試題問卷

1、word 版 數(shù)學(xué)1 / 2汕頭市聿懷初級(jí)中學(xué) 汕頭市聿懷初級(jí)中學(xué) 2013 2013－2014 2014 學(xué)年度第一學(xué)期 學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)科期中考試試卷 八年級(jí)數(shù)學(xué)科期中考試試卷命題人： 命題人： 林少銳 林少銳一、 一、 精心選一選，相信自己的判斷?。款} 精心選一選，相信自己的判斷?。款} 3 分，共 分，共 30 30

2、 分） 分）1. 如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 3 和 5,第三邊長(zhǎng)是偶數(shù),則第三邊長(zhǎng)可以是（ ▲ ）.A．2B．3C．4D．82. 若△ABC≌△DEF,且△ABC 的周長(zhǎng)是 100 cm，AB＝30 cm，DF＝25cm，那么 BC 的長(zhǎng)是（ ▲ ）.A．45cm， B．55cm C．30cm D．25cm3．將下列命題的題設(shè)與結(jié)論互換，得到的命題仍是真命題的是（ ▲ ）.A.對(duì)頂角相等

3、 B.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等C.直角三角形兩銳角互余 D.如果 > ， > ，那么 >4. 下列圖形中不是軸對(duì)稱圖形的是（ ▲ ）.5. 等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為 4 和 8，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（ ▲ ）.A．16 B．20 C．18 D．16 或 20 6. 在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) M(-3，4)關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn) M/的坐標(biāo)為（ ▲

4、 ）.A． （-3，-4） B. (3，4) C. (3，-4) D. (3，0)7. 下列說法中，錯(cuò)誤的是（ ▲ ）.A.兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)高相等 B. 一條直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等C.頂角和一腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等 D. 三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等8．已知等腰三角形的周長(zhǎng)為 20，腰長(zhǎng)為 ，則 的取值范圍是（ ▲ ）.A. ＜10 B. ＜5

5、C.5＜ ＜10 D.0＜ ＜109. 如圖，在△ABC 中，點(diǎn) O 是∠ABC 的平分線與線段 BC 的垂直平分線的交點(diǎn)，則下列結(jié)論不 一定成立的是（ ▲ ）. A.OB＝OC B.OD＝OF C. BD＝DC D. OA＝OB＝OC10.如圖，動(dòng)點(diǎn) P 從（0，3）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射 角等于入射角，當(dāng)點(diǎn) P 第 2014 次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn) P 的坐標(biāo)

6、為（ ▲ ）.A．（1，4） B． （5，0） C． （6，4） D． （8，3）二、 二、 認(rèn)真填一填，試試自己的身手！（每題 認(rèn)真填一填，試試自己的身手?。款} 4 分，共 分，共 24 24 分） 分）11. 一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都為 30°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 ▲ ．12. 等邊三角形的兩條中線相交所成的鈍角的度數(shù)是 ▲ .13. 如果三角形的一個(gè)角等于其它兩個(gè)角的差，則這個(gè)三角形是 ▲

7、 三角形．14. 等腰三角形的一個(gè)角為 ，則頂角的度數(shù)是 ▲ .15. 如圖，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，應(yīng)添加的條件是 ▲ （添加一個(gè)條件即可）．16. 如圖，古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)．例如：稱圖中的數(shù) 1，5， 12，22…為五邊形數(shù)，則第 7 個(gè)五邊形數(shù)是 ▲ ．三、 三、 用心做一做，顯顯你的能力?。款} 用心做一做，顯顯你的能力?。款} 5 分，共 分，共 15 15 分

8、） 分）17. 如圖，在△ABC 中， , , 是△ABC 的角平分線，求 的度數(shù).18. 已知：如圖，AB=AE，∠1＝∠2，∠B=∠E.求證：BC=ED.19. 如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為 1 個(gè)單位的正方形，Rt△ABC 的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（-4,1），點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（-1,1）.試在圖中 畫出 Rt△ABC 關(guān)于 軸對(duì)稱的圖形 Rt△A1B1C1，并寫出 A1、C1 的坐標(biāo).四

9、、 四、 仔細(xì)觀察，耐心研究，展示你的水平?。款} 仔細(xì)觀察，耐心研究，展示你的水平?。款} 8 分，共 分，共 24 24 分） 分）謝勇]李旭華 銀word 版 數(shù)學(xué)2 / 220. 一個(gè)零件的形狀如圖，按規(guī)定∠A=90º ，∠ C=30º，∠B=30º，檢驗(yàn)已量得∠BCD=160º， 就

10、判斷這個(gè)零件不合格，運(yùn)用三角形的有關(guān)知識(shí)說明零件不合格的理由.21. 如圖，在△ABC 中，AB=AC，AD 是高，AM 是△ABC 外角∠CAE 的平分線.（1）用尺規(guī)作圖方法，作∠ADC 的平分線 DN；（保留作圖痕跡，不寫作法和證明） （2）設(shè) DN 與 AM 交于點(diǎn) F，判斷△ADF 的形狀.(只寫結(jié)果) 22. 如圖，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB，交 CB 于點(diǎn) D，過點(diǎn) D 作 DE⊥AB 于點(diǎn)

11、 E．（1）求證：△ACD≌△AED；（2）若∠B=30°，CD=2，求 BD 的長(zhǎng)．五、 五、 綜合實(shí)踐應(yīng)用 綜合實(shí)踐應(yīng)用.（每題 （每題 9 分，共 分，共 27 27 分） 分）23. 如圖 1，在△ABC 中，AB=AC，點(diǎn) D 是 BC 的中點(diǎn)，點(diǎn) E 在 AD 上．(1) 求證：BE=CE； (2) 如圖 2，若 BE 的延長(zhǎng)線交 AC 于點(diǎn) F，且 BF⊥AC，垂足為 F，∠BAC=45°，原題設(shè)其 它

12、條件不變．求證：△AEF≌△BCF．24.某同學(xué)在完成作業(yè)時(shí)遇到這樣一道題：如圖 1，直線 a，b 所成的角跑到畫板外面去 了，你有什么辦法量出這兩條直線所成的角的度數(shù)？該同學(xué)的做法是： 如圖 2，畫 PC∥a，量出直線 b 與 PC 的夾角度數(shù)，即直線 a，b 所成角的度數(shù)．（1）請(qǐng)寫出這種做法的理由； （2）這位同學(xué)在此基礎(chǔ)上又進(jìn)行了如下操作和探究（如圖 3）：①以 P 為圓心，任意長(zhǎng) 為半徑畫圓弧，分別交直線 b，PC 于點(diǎn) A，

13、D；②連結(jié) AD 并延長(zhǎng)交直線 a 于點(diǎn) B，請(qǐng)寫 出圖 3 中所有與∠PAB 相等的角，并說明理由；（3）請(qǐng)?jiān)趫D 3 畫板內(nèi)作出“直線 a，b 所成的跑到畫板外面去的角”的平分線（畫板內(nèi)的部分），只要求作出圖形，并保留作圖痕跡．25. (1)如圖(1)，已知：在△ABC 中，∠BAC＝90°,AB=AC，直線 m 經(jīng)過點(diǎn) A，BD⊥直線 m, CE⊥直線 m,垂足分別為點(diǎn) D、E.證明:DE=BD+CE.(2) 如圖(2

14、)，將(1)中的條件改為：在△ABC 中，AB=AC，D、A、E 三點(diǎn)都在直線 m 上,并 且有∠BDA=∠AEC=∠BAC= ,其中 為任意銳角或鈍角.請(qǐng)問結(jié)論 DE=BD+CE 是否成立?如成立,請(qǐng)你給出證明;若不成立,請(qǐng)說明理由.(3) 拓展與應(yīng)用：如圖(3)，D、E 是 D、A、E 三點(diǎn)所在直線 m 上的兩動(dòng)點(diǎn)（D、A、E 三點(diǎn) 互不重合）,點(diǎn) F 為∠BAC 平分線上的一點(diǎn),且△ABF 和△ACF 均為等邊三角形，連接 BD、