離散時間信號的產(chǎn)生及信號的卷積和運算實驗報告2

1、離散時間信號的產(chǎn)生及信號的卷積和運算 離散時間信號的產(chǎn)生及信號的卷積和運算實驗報告 實驗報告班級： 班級：___________ 姓名： 姓名：__________ 學號:____________一、實驗目的和原理實驗原理：（一）DTFT 和 DFT 的定義及其相互關系：序列 x[n] 的 DTFT 定義： ? ???? ??njnω jω x[n]e ) X(e它是關于自變量 的復函數(shù)，且是以 為周期的連續(xù)函數(shù)。 可以表示 ?

2、 ? 2 ) X(e jω為：) (e jX ) (e X ) X(e jωimjωrejω ? ?其中， 和 分別是 的實部和虛部；還可以表示為： ) (e X jωre ) (e X jωim ) X(e jω) (ω j jω jω e ) X(e ) X(e ? ?其中， 和 分別是 的幅度函數(shù)和相位函數(shù)； ) X(e jω } arg{ ) ( ) X(e jω ? ? ? ) X(e jω它們都是 的實函數(shù)，也是以 為周期的

3、周期函數(shù)。 ? ? 2序列 x[n]的 N 點 DFT 定義：????????? ?10102 2] [] [ ) ( ] [Nnkn NNnkn N j k N jW n xe n x e X k X? ?是周期為 N 的序列。 ] [k X與 的關系： 是對 在一個周期中的譜的等間隔 ) X(e jω ] [k X ] [k X ) X(e jωN 點采樣，即：， k Njω ) X(e k X ? ? 2 | ] [? ?而 可以

4、通過對 內插獲得，即： ) X(e jω ] [k X率響應。利用系統(tǒng)的頻率響應 ，我們可以分析系統(tǒng)對各種頻率成分的響應 ) ( ? j e H特性，并推出系統(tǒng)的特性（高通，低通，帶通，帶阻，線性相位等） 。(3) 系統(tǒng)傳遞函數(shù)與頻率響應之間的關系：從前面的推導可以看出，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)是系統(tǒng)沖擊響應序列的 Z 變換，而系統(tǒng)的頻率響應是沖擊響應的 DTFT，因此傳遞函數(shù) 與頻率響應 ) (z H ) ( ? j e H的關系為：

5、 ??j e zj z H e H ? ? | ) ( ) (? ?? ????jNNjjMMjjjje d e d de p e p pe De p e H ? ?? ?? ? ?? ? ? ? ? ......) () ( ) (1 01 0實驗目的：信號的變換域分析是信號處理中一種有效的工具。在離散信號的時域分析中，我們通常將信號表示成單位采樣序列 的線性組合，而在頻域中，我們 ] [n ?將信號表示

6、成復變量 或 的線性組合。通過這樣的表示，可以將時域 n j e ? ? n N j e? 2 ?的離散序列映射到頻域以便于進一步的處理。線性時不變（LTI）離散時間系統(tǒng)的特性完全可以用其沖擊響應序列 h[n]來表示，則前面給出的離散時間信號的變換分析手段也可以用于離散時間系統(tǒng)的分析中。在 LTI 的離散時間系統(tǒng)變換域分析中，我們常用傳遞函數(shù) H(z)和頻率響應 H(ejw)來表示系統(tǒng)。在本實驗中，將學習利用 MATLAB 計算離散時間