[雙語(yǔ)翻譯]外文翻譯--鋁電解槽熱磁耦合問(wèn)題數(shù)值模擬（譯文）

1、中文 中文 5450 字出處： 出處：Safa Y, Flueck M, Rappaz J. Numerical simulation of thermal problems coupled with magnetohydrodynamic effects in aluminium cell ☆[J]. Applied Mathematical Modelling, 2009, 33(3):1479-1492.鋁電解槽熱磁耦合問(wèn)題數(shù)值模

2、擬 鋁電解槽熱磁耦合問(wèn)題數(shù)值模擬Y. Safa *, M. Flueck, J. Rappaz洛桑聯(lián)邦理工學(xué)院，分析與科學(xué)計(jì)算研究所，瑞士洛桑 1015 第 8 站2006 年 12 月 27 日初稿；2008 年 2 月 4 日修訂；2008 年 2 月 8 日被收錄；2008 年 2 月 29 日可網(wǎng)上搜索摘要 摘要本文運(yùn)用一系列偏微分方程對(duì)鋁電解槽的熱磁耦合行為進(jìn)行了數(shù)值模擬。熱模型被認(rèn)為是一個(gè)由焦耳效應(yīng)引起的非線(xiàn)性對(duì)流擴(kuò)散熱方程

3、組成的兩階段史蒂芬問(wèn)題。該磁流體動(dòng)力領(lǐng)域的主導(dǎo)是納維-斯托克斯方程和靜態(tài)麥克斯韋方程組。偽進(jìn)化組合（切爾諾夫）用于獲取電解槽仿真壁架的溫度和凝固層剖面的穩(wěn)態(tài) 解。利用有限元方法的數(shù)值算法來(lái)獲取流體速度，電勢(shì)，磁感應(yīng)和溫度。同時(shí)也利用了迭代算法和三維數(shù)值模擬結(jié)果。2008 年愛(ài)思唯爾公司保留所有權(quán)利。 關(guān)鍵詞：鋁電解；切爾諾夫組合；熱方程；磁流體力學(xué)；壁架；凝固1. 緒論 緒論本文研究了由電解槽熱磁耦合作用模型引起的相位變化問(wèn)題。在一個(gè)利

4、用霍爾-埃魯特過(guò)程的冶煉池中，金屬部分是由三氧化二鋁電解融化在熔融冰晶石材質(zhì)的槽中制造而成的[1]。該電解槽中產(chǎn)生了多種現(xiàn)象，圖 1 為一個(gè)橫截面示意圖。電解槽中穩(wěn)定的電流通過(guò)鋁液在陽(yáng)極和陰極棒之間產(chǎn)生。送到槽中的電流產(chǎn)生重要的磁場(chǎng)，該磁場(chǎng)連同電解槽中流通的電流共同產(chǎn)生一個(gè)維持這兩種導(dǎo)電液 體耦合運(yùn)動(dòng)的拉氏力量作用域。電解槽中會(huì)產(chǎn)生磁流體動(dòng)力學(xué)相互作用。另一 方面，由槽體中的電阻率引起焦耳效應(yīng)，熱源也隨之產(chǎn)生。冰凍層 冰凍層電解液 陽(yáng)極

5、塊鋁液 陰極層圖 1. 鋁電解槽橫截面另外，我們定義如下接觸面：?：鋁液和槽體之間的自由接觸面，未知， Γ 2 1 Ω Ω ? ? ??， 1,2， i Σ i Ξ Λ ? ? ? i?：電極的外邊界。 Σ 2 1 Σ Σ ?我們必須處理的未知物理場(chǎng)列舉如下：流體動(dòng)力場(chǎng)：? ： 中的流速場(chǎng)， 1,2，（固態(tài)層中 為 0）， u i Ω i u? ：壓力。 p電磁場(chǎng)：? ：磁感應(yīng)場(chǎng)， b? ：電場(chǎng)， e? ：電流密度。 j熱場(chǎng)：?