應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)分析試題及答案

1、一、填空題： 一、填空題：1、多元統(tǒng)計(jì)分析是運(yùn)用 數(shù)理統(tǒng)計(jì) 方法來研究解決 多指標(biāo) 問題的理論和方法.2、回歸參數(shù)顯著性檢驗(yàn)是檢驗(yàn) 解釋變量 對 被解釋變量 的影響是否著.3、聚類分析就是分析如何對樣品（或變量）進(jìn)行量化分類的問題。通常聚類分析分為 Q型 聚類和 R型 聚類。4、相應(yīng)分析的主要目的是尋求列聯(lián)表 行因素A 和 列因素B 的基本分析特征和它們的最優(yōu)聯(lián)立表示。5、因子分析把每個(gè)原始變量分解為兩

2、部分因素：一部分為 公共因子 ，另一部分為 特殊因子 。6、若 =1,2,3….n且相互獨(dú)立，則樣本均值向量 服從的分布 ( ) ( , ), P x N ? ? ? ? : x為_ ~N(μ，Σ/n)_。 x二、簡答 二、簡答1、簡述典型變量與典型相關(guān)系數(shù)的概念，并說明典型相關(guān)分析的基本思想。 、簡述典型變量與典型相關(guān)系數(shù)的概念，并說明典型相關(guān)分析的基本思想。在每組變量中找出變量的線性組合，使得兩組的線性組合之間具有最大的相關(guān)

3、系數(shù)。選取和最初挑選的這對線性組合不相關(guān)的線性組合，使其配對，并選取相關(guān)系數(shù)最大的一對，如此下去直到兩組之間的相關(guān)性被提取完畢為止。被選出的線性組合配對稱為典型變量，它們的相關(guān)系數(shù)稱為典型相關(guān)系數(shù)。2、簡述相應(yīng)分析的基本思想。 、簡述相應(yīng)分析的基本思想。相應(yīng)分析，是指對兩個(gè)定性變量的多種水平進(jìn)行分析。設(shè)有兩組因素 A 和 B，其中因素 A 包含 r 個(gè)水平，因素 B 包含 c 個(gè)水平。對這兩組因素作隨機(jī)抽樣調(diào)查，得到一個(gè) rc 的二維列

4、聯(lián)表，記為 。要尋求列聯(lián)表列因素 A 和行因素 B 的基本分析特征和最優(yōu)列聯(lián)表示。相應(yīng)分析即是通過列聯(lián)表的轉(zhuǎn)換，使得因素 A 和因素 B 具有對等性，從而用相同的因子軸同時(shí)描述兩個(gè)因素各個(gè)水平的情況。把兩個(gè)因素的各個(gè)水平的狀況同時(shí)反映到具有相同坐標(biāo)軸的因子平面上，從而得到因素 A、B 的聯(lián)系。3、簡述費(fèi)希爾判別法的基本思想。 、簡述費(fèi)希爾判別法的基本思想。從 k 個(gè)總體中抽取具有 p 個(gè)指標(biāo)的樣品觀測數(shù)據(jù)，借助方差分析的思想構(gòu)造一

5、個(gè)線性判別函數(shù)系數(shù)：2 ( ) ( ) pq p q p q D X X X X ? ? ? ? ) ( 1q q p prr X n X n n X ? ?2 2 2 22p q p qkr kp kq pqr r rn n n n D D D D n n n ? ? ?（5）類平均法2 2 1i p j jpq ijX G X G p qD d n n ? ?? ? ?2 2 1i k j rkr ijX G X G k rD d

6、n n ? ?? ? ?2 2 p qkp kqr rn n D D n n ? ?（6）可變類平均法其中 ? 是可變的且 ? <1（7）可變法其中 ? 是可變的且 ? <12 2 2 2 1 ( ) 2kr kp kq pq D D D D ? ? ? ? ? ?（8）離差平方和法1( ) ( )t nt it t it ttS X X X X?? ? ? ? ?D 2pq =npnqnr = （xp ? xq）'

7、（xp ? xq） = Sr ? Sp ? Sq2 2 2 2 k p k q kkr kp kq pqr k r k r kn n n n n D D D D n n n n n n? ? ? ? ? ? ? ?7、比較主成分分析與因子分析的異同點(diǎn)。 、比較主成分分析與因子分析的異同點(diǎn)。相同點(diǎn) 相同點(diǎn)：①兩種分析方法都是一種降維、簡化數(shù)據(jù)的技術(shù)。②兩種分析的求解過程是類似的，都是從一個(gè)協(xié)方差陣出發(fā)，利用特征值、特征向量求解。因子分析可

8、以說是主成分分析的姐妹篇，將主成分分析向前推進(jìn)一步便導(dǎo)致因子分析。因子分析也可以說成是主成分分析的逆問題。如果說主成分分析是將原指標(biāo)綜合、歸納，那么因子分析可以說是將原指標(biāo)給予分解、演繹。 主要區(qū)別是 主要區(qū)別是：主成分分析本質(zhì)上是一種線性變換，將原始坐標(biāo)變換到變異程度大的方向上為止，突出數(shù)據(jù)變異的方向，歸納重要信息。而因子分析是從顯在變量去提煉潛在因子的過程。此外，主成分分析不需要構(gòu)造分析模型而因子分析要構(gòu)造因子模型。 9、進(jìn)行相應(yīng)