數(shù)學(xué)建模城區(qū)公路選址問題 論文1

1、論文題目：公路選址最優(yōu)化 論文題目：公路選址最優(yōu)化姓名 姓名1：楊慶 ：楊慶 學(xué)號： 學(xué)號：201040210232 201040210232 專業(yè)：電子信息工程 專業(yè)：電子信息工程姓名 姓名2：呂鵬林學(xué)號： ：呂鵬林學(xué)號：201041210235 201041210235 專業(yè)：信息與計(jì)算科 專業(yè)：信息與計(jì)算科學(xué)姓名 姓名3：趙春輝 ：趙春輝 學(xué)號： 學(xué)號：201040210125 201040210125專業(yè)：電子信息工程 專業(yè)：

2、電子信息工程2012 2012年7月10 10日 一．摘要： 一．摘要：我們知道一個(gè)地方的經(jīng)濟(jì)發(fā)展與該地方的交通有很大的關(guān)聯(lián)，進(jìn)一步的說，城區(qū)公路選址問題就是與我們生活息息相關(guān)的一個(gè)很重大的問題。為了謀求最大的利益，我們在分析路段長度及公路造價(jià)這兩個(gè)因素的影響下，確定以 總造價(jià)最小化為目標(biāo)，建立總造價(jià)最小化的數(shù)學(xué)最優(yōu)規(guī)劃模型。同時(shí)得到最優(yōu)的轉(zhuǎn)彎點(diǎn)。首先，通過圖，我們可以知道，轉(zhuǎn)彎點(diǎn)位于對角線 AB 上側(cè)時(shí)，所用的費(fèi)用相對于其下側(cè)來說更省

3、。故，已下我們所討論的關(guān)于拐點(diǎn)的問題均為放置于對角線 AB 下側(cè)的拐點(diǎn)的問題問題一：由約束條件和我們所了解的信息，我們運(yùn)用函數(shù)化建模知識，通過編寫 MATLAB 程序，求出了使得造價(jià)值最小的轉(zhuǎn)彎點(diǎn) （5，6）或（6，5）問題二：在問題一的基礎(chǔ)上，仍然運(yùn)用函數(shù)化建模知識，通過編寫MATLAB 程序，得到了最優(yōu)的兩個(gè)轉(zhuǎn)彎點(diǎn)（4，7）和（7，4）問題三：基于前面一個(gè)問題，根據(jù)函數(shù)化思想中的連續(xù)性，將連續(xù)性問題轉(zhuǎn)化為離散型問題進(jìn)行解決，然后，通

4、過編寫 MATLAB 程序，得到最優(yōu)的兩個(gè)轉(zhuǎn)彎點(diǎn)（3.62,7）和（7,3.62）問題四：以問題二和問題三為基礎(chǔ)，同樣根據(jù)函數(shù)化思想以及其連續(xù)性，將持續(xù)性問題轉(zhuǎn)化為離散型問題解決。同樣的，編寫 MATLAB 程序，得到兩個(gè)最優(yōu)的轉(zhuǎn)彎點(diǎn)（3.58,7.32）和（7.32 和 3.58）問題五：由于區(qū)域內(nèi)任意點(diǎn)造價(jià)有一個(gè)函數(shù)方程表示，所以可將最后的關(guān)于總造價(jià)的表示轉(zhuǎn)化為第一型曲線積分來求解，通過的編寫 MATLAB 程序，得到最后轉(zhuǎn)彎點(diǎn)為（

5、5.31,5.31） 。關(guān)鍵詞：公路選址，函數(shù)化，MATLAB 編程，連續(xù)性，離散型，最優(yōu)轉(zhuǎn)彎 點(diǎn)二．問題重述 二．問題重述某區(qū)政府計(jì)劃在下列區(qū)域（見圖 1）修建一條從 A（0,9）到 B（9,0）的直 線型公路，由于涉及路面拆遷等因素，各地段建設(shè)費(fèi)用有所不同，圖 1 中的數(shù)字代表該區(qū)域公路單位建設(shè)費(fèi)用（單位：百萬元） 。未標(biāo)數(shù)字的任何地方單位建 設(shè)費(fèi)用均為 1。圖 1 的每個(gè)網(wǎng)格長與寬都是 1 個(gè)單位。每個(gè)網(wǎng)格的邊界上建設(shè)費(fèi)用按該地區(qū)