電容層析成像圖像重建數(shù)學(xué)理論及算法研究.pdf

1、電容層析成像(ElectricalCapacitance tomography，ECT)技術(shù)是20世紀(jì)80年代中后期發(fā)展起來的一種過程層析成像技術(shù)(Process Tomography，PT)，具有成本低，快速響應(yīng)及測量的非侵入性和安全性好等優(yōu)點(diǎn)，ECT已成為 PT主流技術(shù)的研究和發(fā)展方向之一，目前ECT測量技術(shù)仍存在許多待研究及待突破的技術(shù)難點(diǎn)，開展相關(guān)理論和技術(shù)研究具有重要意義和應(yīng)用價值。
　　目前 ECT系統(tǒng)的硬件設(shè)計主要集

2、中在傳感器的優(yōu)化設(shè)計及提高數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)兩方面，對傳感器設(shè)計，應(yīng)合理調(diào)配各個參數(shù)使得敏感場分布相對均勻；對采集系統(tǒng)設(shè)計應(yīng)提高數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的靈敏度，使其能更好地獲取較微小的信號變化。同時在圖像重建方面由于ECT中存在不適定性，即投影數(shù)據(jù)有限，獲得獨(dú)立電容測量值的數(shù)量比圖像成像點(diǎn)的像素數(shù)量少，從而導(dǎo)致圖像重建困難。因此在現(xiàn)有的硬件條件下探索合理的圖像成像算法成為提高ECT技術(shù)的方式之一。
　　本文以電容層析成像圖像重建數(shù)學(xué)理論研究對象，

3、并針對電容層析成像系統(tǒng)所涉及反問題求解與圖像重建及圖像重建質(zhì)量的評價等問題展開研究，其主要研究內(nèi)容如下。
　　首先，從電容層析成像的系統(tǒng)硬件組成出發(fā)，分別闡述各組成部分，由數(shù)學(xué)理論著手引入ECT技術(shù)的反問題，以反問題模型入手，根據(jù)不同算法的特點(diǎn)，重點(diǎn)分析和研究了LBP算法、正則算法等非迭代算法，Landweber算法、牛頓算法和加權(quán)修正Gauss-Newton等迭代類算法。
　　其次，根據(jù) ECT圖像重建特點(diǎn)，由 Newto