2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、2020 屆浙江省寧波市寧波十校高三上學(xué)期 屆浙江省寧波市寧波十校高三上學(xué)期 11 月月考數(shù)學(xué)試 月月考數(shù)學(xué)試題一、單選題 一、單選題1.已知集合 .已知集合 A={x| 0},B={x|1<x≤2},則 ,則 A∩B=( =( )12xx? ? ?A.{x|1<x<2} B.{x|1<x≤2} C.{x|﹣1≤x≤2} D.{x|﹣1≤x<2}【答案】 【答案】A【解析】 【解析】集合 A={x|﹣1≤x<2},集合的交集運(yùn)算

2、,即可求解.【詳解】由題意,集合 A={x| 0}={x|﹣1≤x<2},B={x|1<x≤2},所以 A∩B={x|1<x<12xx? ? ?2}.故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式不等式的求解,以及集合的交集的運(yùn)算,其中解答中正確求解集合 A,結(jié)合集合的交集概念及運(yùn)算求解是解答的關(guān)鍵,著重考查了推理與計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.2.若復(fù)數(shù) .若復(fù)數(shù) 為純虛數(shù),其中 為純虛數(shù),其中 為虛數(shù)單位,則 為虛數(shù)單位,則( )? ? 1

3、2a i a R i? ? ? i a ?A.2 B.3 C.-2 D.-3【答案】 【答案】C【解析】 【解析】因?yàn)?為純虛數(shù),所以1 1 ( (1 2 ) [ 2 (1 2 ) ] 1 2 5 5a i a i i a a i i? ? ? ? ? ? ? ? ? ? )且 ,解得 ,故選 C. 2 0 a ? ? 1 2 0 a ? ? 2 a ? ?點(diǎn)睛:復(fù)數(shù)是高考中的必考知識(shí),主要考查復(fù)數(shù)的概念及復(fù)數(shù)的運(yùn)算.要注意對(duì)實(shí)部、虛部

4、的理解,掌握純虛數(shù),共軛復(fù)數(shù)這些重要概念,復(fù)數(shù)的運(yùn)算主要考查除法運(yùn)算,通過(guò)分母實(shí)數(shù)化,轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)的乘法,運(yùn)算時(shí)特別要注意多項(xiàng)式相乘后的化簡(jiǎn),防止簡(jiǎn)單問(wèn)題出錯(cuò),造成不必要的失分.【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì),以及充分條件、必要條件的判定,其中解答中熟記充分條件、必要條件的判定方法,結(jié)合不等式的性質(zhì)求解是解答的關(guān)鍵,著重考查了推理與論證能力,屬于基礎(chǔ)題.5.已知函數(shù) .已知函數(shù) f(x)= )=x2﹣3x﹣3,x∈[0,4],當(dāng) ,當(dāng)

5、 x=a 時(shí), 時(shí),f(x)取得最大值 )取得最大值 b,則函數(shù) ,則函數(shù)的圖象為( 的圖象為( )? ? 1 ( )x b g x a? ?A. B.C. D.【答案】 【答案】D【解析】 【解析】結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì),求得 ,得到函數(shù) ,再結(jié)合 4, 1 a b ? ? ? ?1 1 ( ) 4x g x? ?指數(shù)函數(shù)的圖象,即可求解.【詳解】由題意,函數(shù) f(x)=x2﹣3x﹣3,x∈[0,4],對(duì)稱軸為 x=1.5,開(kāi)口向

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