3.1 圓1

1、3.1 圓1．理解確定圓的條件及圓的表示方法；(重點(diǎn))2．掌握?qǐng)A的基本元素的概念；(重點(diǎn))3．掌握點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系．(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入古希臘的數(shù)學(xué)家認(rèn)為：“一切立體圖形中最美的是球形，一切平面圖形中最美的是圓形．”它的完美來(lái)自于中心對(duì)稱(chēng)，無(wú)論處于哪個(gè)位置，都具有同一形狀，它最諧調(diào)、最勻稱(chēng)．觀察圖形，從中找到共同特點(diǎn)．二、合作探究探究點(diǎn)一：圓的有關(guān)概念【類(lèi)型一】 圓的有關(guān)概念下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是( )A．直徑相等的兩個(gè)圓是等圓

2、B．長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧 C．圓中最長(zhǎng)的弦是直徑 D．一條弦把圓分成兩條弧，這兩條弧可能是等弧解析：直徑相等的兩個(gè)圓是等圓，A選項(xiàng)正確；長(zhǎng)度相等的兩條弧的圓周角不一定相等，它們不一定是等弧，B 選項(xiàng)錯(cuò)誤；圓中最長(zhǎng)的弦是直徑，C 選項(xiàng)正確；一條直徑把圓分成兩條弧，這兩條弧是等弧，D 選項(xiàng)正確．故選 B.方法總結(jié)：掌握與圓有關(guān)的概念是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第 1 題【類(lèi)型二】 圓的概念的應(yīng)用如圖，

3、CD 是⊙O 的直徑，點(diǎn) A為 DC 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE 交⊙O 于點(diǎn) B，連接 OE，∠A＝20°，AB＝OC，求∠DOE 的度數(shù)．解析：由 AB＝OC 得到 AB＝BO，則∠A＝∠1，而∠2＝∠E，因此∠EOD＝3∠A，即可求出∠EOD.解：連接 OB，如圖，∵AB＝OC，OB＝OC，∴AB＝BO，∴∠A＝∠1.又∵∠2＝∠A＋∠1，∴∠2＝2∠A.∵OB＝OE，∴∠2＝∠E，∴∠E＝2∠A，∴∠DOE＝∠A＋∠E＝3∠A

4、＝60°.方法總結(jié)：解決此類(lèi)問(wèn)題要深刻理解圓的概念，在圓中半徑是處處相等的，這一點(diǎn)在解題的過(guò)程中非常關(guān)鍵，不容忽視．變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第 2 題探究點(diǎn)二：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系(1)當(dāng)客車(chē)從 A 城出發(fā)開(kāi)往 C 城時(shí)，某人立即打開(kāi)無(wú)線電收音機(jī)，客車(chē)行駛了 0.5小時(shí)的時(shí)候，接收信號(hào)最強(qiáng)．此時(shí)，客車(chē)到發(fā)射塔的距離是多少千米(離發(fā)射塔越近，信號(hào)越強(qiáng))?(2)客車(chē)從 A 城到 C 城共行駛 2 小時(shí)，請(qǐng)你判斷

5、到 C 城后還能接收到信號(hào)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．解析：(1)根據(jù)路程＝速度×時(shí)間求得客車(chē)行駛了 0.5 小時(shí)的路程，再根據(jù)勾股定理就可得到客車(chē)到發(fā)射塔的距離；(2)根據(jù)勾股定理求得 BC 的長(zhǎng)，再根據(jù)有效半徑進(jìn)行分析．解：(1)過(guò)點(diǎn) B 作 BM⊥AC 于點(diǎn) M，則此時(shí)接收信號(hào)最強(qiáng)．∵AM＝60×0.5＝30(千米)，AB＝50 千米，∴BM＝40 千米．所以，客車(chē)到發(fā)射塔的距離是 40 千米；(2)到 C 城后還能接收到

6、信號(hào)．理由如下：連接 BC，∵AC＝60×2＝120(千米)，AM＝30 千米，∴CM＝AC－AM＝90 千米，∴BC＝ ＝10 千米＜100 CM2＋BM2 97千米．所以，到 C 城后還能接收到信號(hào)．方法總結(jié)：解決本題的關(guān)鍵是能夠正確理解題意，熟練運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算．三、板書(shū)設(shè)計(jì)圓1．圓的有關(guān)概念2．點(diǎn)和圓的位置關(guān)系設(shè)☉O 的半徑為 r，點(diǎn) P 到圓心的距離OP＝d，則有：點(diǎn) P 在圓外?d＞r；點(diǎn) P 在圓上?d＝r；