九年級數(shù)學(xué)綜合實踐教案

1、《黃金分割》教案教學(xué)目標： 教學(xué)目標：（一）知識與技能：理解黃金分割的定義；會尋找一條線段的黃金分割點；會把一條 線段進行黃金分割；會判斷某一點是否為一條線段的黃金分割點。（二）過程與方法：通過搜查資料，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作和協(xié)作能力；通過找一條線 段的黃金分割點，培養(yǎng)學(xué)生的理解與動手能力；通過提問題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和綜合 分析問題的能力；（三）情感與態(tài)度：理解黃金分割的意義，并能動手找到和制作黃金分割點和圖形， 讓學(xué)生認識數(shù)學(xué)與人類

2、生活的密切聯(lián)系，數(shù)學(xué)對人類歷史發(fā)展的作用；通過調(diào)查了解了數(shù) 學(xué)在現(xiàn)實中的作用，增強了對數(shù)學(xué)的熱愛； 教學(xué)重點： 教學(xué)重點：了解黃金分割的意義并能運用 教學(xué)難點： 教學(xué)難點：找出黃金分割點和黃金矩形 教學(xué)方法： 教學(xué)方法：直觀演示法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法 教學(xué)過程： 教學(xué)過程： 第一環(huán)節(jié) 第一環(huán)節(jié) 情境導(dǎo)入 情境導(dǎo)入活動內(nèi)容： 活動內(nèi)容：展示課件，提出問題： 問題⒈ 為什么許多國家都喜歡在國旗上繡五角星？問題⒉ 度量點 C 到 A、B 的

3、距離，計算 的值， ACBCABAC 與相等嗎？ ACBCABAC 與教師操作課件，提出問題與同學(xué)共同交流、觀察 展示課件，導(dǎo)入新知在線段 AB 上，點 C 把線段分成兩條線段 AC 和 BC，如果 ，那么稱線段 AB 被點 ACBCABAC ?C 分割，點 C 叫做線段 AB 的黃金分割點，AC 與 AB 的比叫黃金比。其中 618 . 0 1 : 21 5 : ? ? ? AC AB即 618 . 0 ? ABAC注意事項： 注意事

4、項：因為學(xué)生尚未學(xué)習(xí)一元二次方程，所以無法理解比值為 的理由，只 21 5 ?需讓學(xué)生了解這一事實即可。板書課題：黃金分割 問題 3.每小組交換檢驗課前自制的五角星是不是“黃金五角星” 。第二環(huán)節(jié) 第二環(huán)節(jié) 圖片欣賞 圖片欣賞活動內(nèi)容： 活動內(nèi)容：第一幅：舞蹈演員。他們的腿和身材的比例也近似于 0.618 的比值，凡是具有 這種比例的固樣，看上去會感到和諧、平衡、舒適，有一種美的感覺． 第二幅：上海東方明珠塔，是亞洲第一，世界第三，它

5、的上球體選在 295 米之間的位置， 這個位置恰好在塔身 5:8 的地方，這是 0.618 的比值，使塔身顯得非常協(xié)調(diào)、美觀． 第三幅：文明古國埃及的金字塔，它的每面的邊長與高之比接近于 0.618．注意事項： 注意事項：教師提供三幅圖片，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生認真觀察、思考、交流，從圖 中找出黃金分割點。A B C《三角點陣中前 n 行的點數(shù)計算》教案教學(xué)目標： 教學(xué)目標：知識目標：通過推理歸納探索發(fā)現(xiàn)三角點陣中前 n 行的點數(shù)計算；掌

6、握如何運用一元 二次方程解決三角點陣中前 n 行的點數(shù)計算問題。能力目標：學(xué)會有條理的思考、分析，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和推理歸納意識。 情感目標：培養(yǎng)學(xué)生敢于實踐、勇于發(fā)現(xiàn)、大膽創(chuàng)新的合作創(chuàng)新精神，增強興趣，樹 立好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點 教學(xué)重點：如何得出三角點陣中前 n 行的點數(shù)的和與數(shù)量 n 的關(guān)系的規(guī)律 教學(xué)難點 教學(xué)難點：如何運用推理歸納的思想解決同類型題目 教學(xué)方法 教學(xué)方法：探索發(fā)現(xiàn)、小組討論、實際操作教學(xué)過程： 教學(xué)過程

7、： （一） （一） 給出情景、引入課題 給出情景、引入課題三角點陣中，從上往下有無數(shù)多行，其中第一行有 1 個，第二行有 2 個點……第 n 行 有 n 個點…… （二）提出問題，自主探究 （二）提出問題，自主探究如果用試驗的方法，由上而下逐漸相加其點數(shù),雖然能得到結(jié)果，但是當n 很大的時候，我們怎么簡捷的得出答案呢？ 前 n 行的點數(shù)和：1+2+3+······+（n-2）+

8、（n-1）+n（三）小組討論、得出結(jié)論 （三）小組討論、得出結(jié)論前 n 行的點數(shù)和 行的點數(shù)和：1+2+3+······+（n-2）+（n-1）+n可以發(fā)現(xiàn)2×[1+2+3+······+（n-2）+（n-1）+n]= [1+2+3+······+（

9、n-2）+（n-1）+n]+ [n+（n- 1）+（n-2） +······+3+2+1]把兩個中括號中的第一項相加、第二項相加……第 n 項相加，會得到…… =（1+n 1+n）+（2+n-1 2+n-1）+（3+n-2 3+n-2）···· ····（n-2+3 n-2+3）+（n-1+2 n-

10、1+2）+（n+1 n+1）我們會發(fā)現(xiàn)，這 我們會發(fā)現(xiàn)，這 n 個括號內(nèi)的值都是 個括號內(nèi)的值都是 n+1 n+1，所以整個式子等于 ，所以整個式子等于 n(n+1) n(n+1)所以歸納 歸納得到： 1+2+3+······+ 1+2+3+······+（n-2 n-2）+（n-1 n-1）+n=1/2n(n+1)