分類討論思想在分段函數(shù)中的應用-備戰(zhàn)2019高考技數(shù)學---精校解析word版

1、【高考地位】分類討論思想是一種重要的數(shù)學思想方法，它在人類的思維發(fā)展中起著重要的作用.分類討論思想實際上是一種化整為零、化繁為簡、分別對待、各個擊破的思維策略在數(shù)學解題中的運用.主要涉及分段函數(shù)的求值、單調(diào)性和含參數(shù)的函數(shù)的單調(diào)性和最值問題.分類討論思想，可培養(yǎng)邏輯思維能力和抽象思維能力和嚴密的思考問題的能力?！痉椒c評】類型一分段函數(shù)分段函數(shù)使用情景：分段函數(shù)解題模板：第一步通過觀察分析，決定如何對自變量進行分類；第二步通過運算、變形

2、，利用常見基本初等函數(shù)，將問題轉化為幾段加以求解；第三步得出結論.例1函數(shù)22log0()410xxfxxxx????????，若實數(shù)a滿足(())ffa=1，則實數(shù)a的所有取值的和為（）A1B17516?C15516??D2?【答案】C【解析】第一步，通過觀察分析，決定如何對自變量進行分類：令和得0log2?a0142???aa，，，32321???????aaa所以只需滿足，解得：，所以答案為C2320aa???12a??考點：1分

3、段函數(shù)；2函數(shù)的單調(diào)性點評：本題考查了分段函數(shù)的單調(diào)性，滲透著分類討論的數(shù)學思想，考查學生正確理解函數(shù)的單調(diào)性的概念，其解題的關鍵點有二：其一是分段函數(shù)在每一個區(qū)間上的增函數(shù)（或減函數(shù)）；其二是滿足函數(shù)在整個區(qū)間上是增函數(shù)（或減函數(shù)），即左段的函數(shù)的最大值（或最小值）小于等于右段函數(shù)的最小值（或最大值）.【變式演練2】【2018年全國（新課標I卷）】已知函數(shù)若g()=e，≤0，ln，0，()=()（x）存在2個零點，則a的取值范圍是A[