清華大學(xué)機(jī)械原理課件——齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)

1、第4章 齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的類(lèi)型齒廓嚙合基本定律漸開(kāi)線(xiàn)齒廓漸開(kāi)線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪漸開(kāi)線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的加工直齒圓錐齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)蝸桿傳動(dòng)機(jī)構(gòu)非圓齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)介,4.1 齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的類(lèi)型、特點(diǎn)和應(yīng)用4.1.1齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的類(lèi)型,平面—直齒輪,內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng) 兩齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同,齒輪齒條傳動(dòng),外嚙合齒輪傳動(dòng) 兩齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反,平面—平行軸斜齒圓柱齒輪傳動(dòng),輪齒與其軸線(xiàn)傾斜一個(gè)角

2、度,平面—人字齒輪傳動(dòng),由兩個(gè)螺旋角方向相反的斜齒輪組成,空間—（圓）錐齒輪傳動(dòng),用于兩相交軸之間的傳動(dòng),空間—交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng),用于傳遞兩交錯(cuò)軸之間的運(yùn)動(dòng),空間—蝸桿傳動(dòng),用于傳遞兩交錯(cuò)軸之間的運(yùn)動(dòng)，其兩軸的交錯(cuò)角一般為90º,4.1.2齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)（1）直接接觸的嚙合傳動(dòng)；可傳遞空間任意兩軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力；（2）功率范圍大，速比范圍大，效率高，精度高；（3）傳動(dòng)比穩(wěn)定，工作可靠，結(jié)構(gòu)緊湊；（4）改變運(yùn)動(dòng)方向

3、；（5）制造安裝精度要求高，不適于大中心距，成本較高，且高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)噪聲較大。,4.1.3 齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的應(yīng)用 現(xiàn)代機(jī)械中應(yīng)用最為廣泛的一種傳動(dòng)機(jī)構(gòu)例1：機(jī)械手,例2：汽車(chē)變速箱,例3：攝像機(jī),例4：大型游樂(lè)設(shè)施,4.2 齒廓嚙合基本定律-瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定條件4.2.1 基本定律-瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定條件,C點(diǎn)：相對(duì)速度瞬心(三心定理)C點(diǎn)：嚙合節(jié)點(diǎn)，簡(jiǎn)稱(chēng)節(jié)點(diǎn),齒廓嚙合基本定律齒廓接觸點(diǎn)的公法線(xiàn)始終通過(guò)中心連線(xiàn)上一

4、定點(diǎn)，速比恒定。節(jié)圓：由節(jié)點(diǎn)決定的圓共軛齒廓凡滿(mǎn)足齒廓嚙合基本定律而相互嚙合的一對(duì)齒廓,兩頭牛背上的架子稱(chēng)為軛，軛使兩頭牛同步行走。共軛即為按一定規(guī)律相配的一對(duì)。,軛,4.2.3 齒廓曲線(xiàn)的選擇1.理論上滿(mǎn)足基本定律的共軛齒廓曲線(xiàn)很多；2.考慮因素：設(shè)計(jì)、制造、安裝和使用； 3.常用齒廓曲線(xiàn)：漸開(kāi)線(xiàn)，擺線(xiàn)，變態(tài)擺線(xiàn)，圓弧曲線(xiàn)和拋物線(xiàn)等。本章重點(diǎn)研究漸開(kāi)線(xiàn)齒廓的齒輪,4.3 漸開(kāi)線(xiàn)齒廓4.3.1 漸開(kāi)線(xiàn)的形成,直線(xiàn)BK沿半

5、徑為rb的圓作純滾動(dòng)時(shí),直線(xiàn)上任意一點(diǎn)K的軌跡稱(chēng)為該圓的漸開(kāi)線(xiàn)。該圓稱(chēng)為漸開(kāi)線(xiàn)的基圓,,rb—基圓半徑；BK—漸開(kāi)線(xiàn)發(fā)生線(xiàn)θK—漸開(kāi)線(xiàn)上K點(diǎn)的展角,,4.3.2 漸開(kāi)線(xiàn)的性質(zhì)1.漸開(kāi)線(xiàn)的發(fā)生線(xiàn)展直前后長(zhǎng)度不變；,2. B 是漸開(kāi)線(xiàn)K點(diǎn)處的曲率中心，BK 是曲率半徑； A 處的曲率半徑為0 KB 為漸開(kāi)線(xiàn)在K點(diǎn)的法線(xiàn)，并與基圓相切,K,3.漸開(kāi)線(xiàn)的形狀取決于基圓的大小 rb↑→∞,漸開(kāi)線(xiàn)→直線(xiàn)；,4. 基圓內(nèi)無(wú)漸開(kāi)線(xiàn)

6、,問(wèn)題1：G1、G3為同一基圓上所生成的兩條同向漸開(kāi)線(xiàn)，試問(wèn) 和 有何關(guān)系？,5.同一基圓上所生成的兩條同向漸開(kāi)線(xiàn)為法向等距曲線(xiàn)。,問(wèn)題2：G1、G3為同一基圓上所生成的兩條反向漸開(kāi)線(xiàn)，試問(wèn) 和 有何關(guān)系？,6.同一基圓上所生成的兩條反向漸開(kāi)線(xiàn)為法向等距曲線(xiàn)。,4.3.3 漸開(kāi)線(xiàn)方程1.漸開(kāi)線(xiàn)的壓力角2.漸開(kāi)線(xiàn)方程,漸開(kāi)線(xiàn)的極坐標(biāo)方程式,漸開(kāi)線(xiàn)函數(shù),法線(xiàn)與基圓相切；齒輪固定，基圓唯一；法線(xiàn)

7、交于定點(diǎn)C,4.3.4 漸開(kāi)線(xiàn)齒廓的嚙合特性,嚙合特性1.中心距的可分離性；,中心距變化后，C點(diǎn)隨之變化，但 rb1、rb2 不變，即傳動(dòng)比不變。有利于加工、安裝和使用。,2.接觸點(diǎn)的軌跡是直線(xiàn)─嚙合線(xiàn)；3.作用力的方向始終沿嚙合線(xiàn)；4.中心距變動(dòng)，嚙合線(xiàn)變化；5.存在相對(duì)滑動(dòng)，導(dǎo)致摩擦磨損。,4.4 漸開(kāi)線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪4.4.1 基本參數(shù)1. 模數(shù)m，壓力角,定義分度圓上：模數(shù)m= Pk /π，壓力角α，

8、均為標(biāo)準(zhǔn)值國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)α=20°，英制標(biāo)準(zhǔn)α=14.5°,某些汽車(chē)齒輪α=22.5°2.齒頂高系數(shù)，頂隙系數(shù),4.4.2 漸開(kāi)線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)齒輪的特征：分度圓上模數(shù)和壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值；齒距p所包含的齒厚s與齒槽寬e相等；具有標(biāo)準(zhǔn)的齒頂高與齒根高。,漸開(kāi)線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸計(jì)算式,4.5 漸開(kāi)線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合 節(jié)點(diǎn)→節(jié)圓→嚙合角4.5.1標(biāo)準(zhǔn)中心距-無(wú)側(cè)隙嚙合

9、分度圓與節(jié)圓重合漸開(kāi)線(xiàn)齒廓具有可分離性,4.5.2 正確嚙合條件條件：齒對(duì)交替過(guò)程中不發(fā)生沖擊,保證加工與互換性4.5.3 連續(xù)傳動(dòng)條件理論嚙合線(xiàn)實(shí)際嚙合線(xiàn)連續(xù)傳動(dòng)條件？？,實(shí)際嚙合線(xiàn)重合度,重合度計(jì)算：,對(duì)于內(nèi)嚙合齒輪：,當(dāng)齒輪與齒條嚙合時(shí)：,與模數(shù)無(wú)關(guān)，隨齒數(shù)增大當(dāng)兩輪的齒數(shù)趨于無(wú)窮大時(shí)→齒條：,,？？,大意味著什么(物理意義)？─表示同時(shí)參加嚙合的齒對(duì)數(shù)多或多對(duì)齒嚙合所占的時(shí)間比例大。結(jié)論 基本

10、定律解決瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定的必要條件； 相等，解決連續(xù)傳動(dòng)的必要條件； ≥1，解決連續(xù)傳動(dòng)的充分條件。標(biāo)準(zhǔn)齒輪、標(biāo)準(zhǔn)中心距， 恒大于1,4.6 漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的加工4.6.1漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的加工方法1. 成形法,銑削法,拉削法,漸開(kāi)線(xiàn)的形狀與基圓有關(guān) 成形銑刀刀號(hào)和加工齒數(shù)范圍,成型法加工齒輪的特點(diǎn)不需要專(zhuān)用機(jī)床；齒型誤差較大；分齒誤差較大。用于9級(jí)以下精度的齒輪加工2. 范成法(展成法)4.6.2 范成法

11、加工齒輪的原理和方法1. 基本原理,一對(duì)齒輪作無(wú)側(cè)隙嚙合時(shí)，其共軛齒廓互為包絡(luò)線(xiàn)——包絡(luò)法,2. 加工方法插齒加工,齒輪插刀,優(yōu)點(diǎn)：用一把插刀可以加工出 m、α相同而齒數(shù)不同的各種齒輪(包括內(nèi)齒輪)。缺點(diǎn)：切削不連續(xù)，生產(chǎn)效率較低。,齒條插刀,滾齒加工,優(yōu)點(diǎn)：用一把滾刀可以加工出 m、α相同而齒數(shù)不同的各種齒輪，切削連續(xù)，生產(chǎn)效率高。缺點(diǎn)：不能加工內(nèi)齒輪。,4.6.3 用標(biāo)準(zhǔn)齒條刀具加工齒輪1.標(biāo)準(zhǔn)齒條刀具 頂部比

12、普通齒條多出一段C*m，用于在被加工齒輪的齒根部分切出齒頂間隙,2. 用標(biāo)準(zhǔn)齒條刀具加工齒輪,被加工齒輪的齒數(shù)取決于 v刀 和 ω輪 的比值。,4.6.4 漸開(kāi)線(xiàn)齒廓的根切1. 根切的現(xiàn)象,根切位置,2.根切的危害齒根強(qiáng)度削弱，重合度減小,3. 根切的原因標(biāo)準(zhǔn)齒輪： 刀具的齒頂線(xiàn)超過(guò)了極限嚙合點(diǎn)N。,考慮變位,4.6.5 避免根切的措施1. z≥17（對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪）2. 變位正變位刀具遠(yuǎn)離工件中心,變位后,4.6.

13、6 變位齒輪嚙合傳動(dòng)的幾何尺寸1. 無(wú)側(cè)隙嚙合方程式實(shí)現(xiàn)無(wú)側(cè)隙嚙合反映變位系數(shù)之和與嚙合角的關(guān)系,2. 中心距與中心距變動(dòng)系數(shù)中心距,中心距變動(dòng)系數(shù),3. 齒高變動(dòng)系數(shù)和齒頂圓直徑刀具中線(xiàn)與節(jié)線(xiàn)分離，移了保持全齒高不變則：,保證無(wú)側(cè)隙：保證標(biāo)準(zhǔn)頂隙如果：,,可以證明：齒頂高削去,,齒高變動(dòng)系數(shù),4.6.7 變位齒輪及其應(yīng)用1. 類(lèi)型零傳動(dòng) x1+x2 =0（包括標(biāo)準(zhǔn)齒輪）通常：小

14、輪x1 >0，大輪x2 <0中心距a，嚙合角α’不變,高度變位,,優(yōu)點(diǎn)：減小機(jī)構(gòu)的尺寸；相對(duì)提高兩輪的承載能力；改善齒輪的磨損狀態(tài)。 （遠(yuǎn)離N1點(diǎn)）缺點(diǎn)：小齒輪齒頂易變尖，重合度下降。,,,正傳動(dòng) x1+x2 >0中心距a↑，嚙合角α’↑,,角度變位,優(yōu)點(diǎn)： 提高輪齒的抗彎能力；提高齒面的接觸強(qiáng)度（曲率半徑增大）；配湊中心距；減輕輪齒磨損程度。缺點(diǎn)：正變位齒輪齒頂易變

15、尖，重合度下降。,負(fù)傳動(dòng) x1+x2 <0中心距a↓，嚙合角α’↓,,角度變位,優(yōu)缺點(diǎn)：與正傳動(dòng)相反。 配湊中心距；,2.應(yīng)用湊中心距,修復(fù)舊齒輪；減小齒輪尺寸；提高齒輪彎曲疲勞強(qiáng)度等。,4.7 斜齒圓柱齒輪4.7.1 漸開(kāi)線(xiàn)斜齒圓柱齒輪1. 斜齒圓柱齒輪齒面的形成,端面是漸開(kāi)線(xiàn)，符合齒廓嚙合基本定律,2. 斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)（1）螺旋角,（2）齒距和模數(shù)（3）壓力角（4）齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)

16、（5）幾何尺寸3. 斜齒圓柱齒輪的嚙合特性接觸線(xiàn)是斜直線(xiàn)逐漸接觸，逐漸脫開(kāi)，傳動(dòng)平穩(wěn)，沖擊和噪聲小,產(chǎn)生軸向推力β角↑→軸向力↑，對(duì)軸承不利β角太小，斜齒輪的優(yōu)點(diǎn)不易發(fā)揮一般：β= 8―20°重合度加大(后面分析) 人字齒輪：消除軸向推力4.7.2 平行軸斜齒輪機(jī)構(gòu)1.平行軸斜齒輪機(jī)構(gòu)的幾何尺寸計(jì)算,(1) 法面參數(shù)與端面參數(shù)的關(guān)系模數(shù),壓力角,(2) 法面參數(shù)的意義法面：加工時(shí)的進(jìn)刀方向，為

17、標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)端面：漸開(kāi)線(xiàn)，與直齒輪相當(dāng),外嚙合β1=-β2 內(nèi)嚙合β1=β2,2. 平行軸斜齒輪機(jī)構(gòu)的幾何尺寸計(jì)算(1) 正確嚙合條件兩輪嚙合處的輪齒傾斜方向必須一致,端面內(nèi)的嚙合相當(dāng)于直齒輪嚙合,(2)連續(xù)傳動(dòng)條件,端面重合度,縱向重合度,斜齒輪傳動(dòng)的重合度比直齒輪大,直齒輪：,斜齒輪：,直齒輪：,斜齒輪：,3. 斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒輪 與斜齒輪法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X圓柱齒輪稱(chēng)為斜齒輪的當(dāng)量齒輪當(dāng)量齒輪的齒數(shù)稱(chēng)為斜

18、齒輪的當(dāng)量齒數(shù),將C點(diǎn)的曲率半徑ρ作為當(dāng)量齒輪的分度圓半徑,標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪不發(fā)生根切的最小齒數(shù)：,4. 當(dāng)量齒輪的用途仿形法加工斜齒圓柱齒輪時(shí)，選擇銑刀；彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算。選擇變位系數(shù)及測(cè)量齒厚,4.8 直齒圓錐齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)4.8.1直齒圓錐齒輪齒廓的形成1. 理論齒廓的形成,基圓錐→球面漸開(kāi)線(xiàn)球面由于不能展開(kāi)成平面， 給設(shè)計(jì)和制造帶來(lái)很大困難，工程上采用近似,用背錐齒形代替圓錐齒輪大端的球面齒型大端模數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值

19、2. 背錐和當(dāng)量齒數(shù),將背錐展平(參數(shù)與圓錐齒輪大端相同)將扇形齒輪補(bǔ)足成完整的直齒圓柱齒輪，其齒數(shù)將增至zv—圓錐齒輪的當(dāng)量齒輪zv—當(dāng)量齒數(shù),標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)：3. 當(dāng)量齒輪的用途仿形法加工直齒圓錐齒輪時(shí)，選擇銑刀；彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算。,4.8.2 直齒圓錐齒輪嚙合傳動(dòng)1. 正確嚙合條件2. 連續(xù)傳動(dòng)條件重合度ε≥1按照當(dāng)量齒輪進(jìn)行分析和計(jì)算,傳動(dòng)比,4.8.3 直齒圓錐齒輪的幾

20、何尺寸,4.9 蝸桿傳動(dòng)機(jī)構(gòu)4.9.1 概述1. 蝸輪蝸桿的形成齒輪─齒條的演化螺旋傳動(dòng)的演化2.分類(lèi)(1)按齒廓的截面形狀分,阿基米德蝸桿（普通蝸桿）,延伸漸開(kāi)線(xiàn)蝸桿,漸開(kāi)線(xiàn)蝸桿,(2) 按頭數(shù)分單頭，多頭(3) 按蝸桿形狀分圓柱蝸桿環(huán)面蝸桿(提高承載能力)錐蝸桿,3. 傳動(dòng)特點(diǎn)傳動(dòng)比 i 較大(i=8—80)結(jié)構(gòu)緊湊，工作平穩(wěn)(連續(xù))，噪音較小相對(duì)滑動(dòng)速度大，效率低，需材料匹配(貴重金屬)4.9.2 普

21、通蝸桿的主要參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算,1. 特點(diǎn)主平面內(nèi)：m、α為標(biāo)準(zhǔn)值2. 正確嚙合條件,3. 傳動(dòng)比4. 蝸桿分度圓直徑d1和導(dǎo)程角γ,為限制d1的數(shù)量，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了系列值5. 齒面間的滑動(dòng)速度 效率低，磨損、發(fā)熱,6. 傳動(dòng)效率(考慮軸承、攪油)7. 蝸桿傳動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)方向的判別,8. 幾何尺寸計(jì)算,4.

22、10 非圓齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)介4.10.1 常用非圓齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu),橢圓齒輪機(jī)構(gòu),對(duì)數(shù)螺線(xiàn)非圓齒輪機(jī)構(gòu)三角形齒輪機(jī)構(gòu),矩形齒輪機(jī)構(gòu),4.10.2 非圓齒輪傳動(dòng)需滿(mǎn)足的條件,任意瞬時(shí)兩輪節(jié)曲線(xiàn)的向量半徑之和等于兩輪的中心距；相互滾動(dòng)的兩端節(jié)曲線(xiàn)弧長(zhǎng)應(yīng)時(shí)時(shí)相等。,4.10.3 應(yīng)用實(shí)例,對(duì)數(shù)解算裝置 解算儀中利用對(duì)數(shù)螺線(xiàn)非圓齒輪機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算,繞線(xiàn)機(jī) 利用橢圓齒輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)比的變化來(lái)控制繞線(xiàn)機(jī)構(gòu)往復(fù)運(yùn)動(dòng)的速度，從而