陳啟宗 線性系統(tǒng)理論與設(shè)計(jì) 第4章 習(xí)題答案_第1頁
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1、PROBLEMSOFCHAPTER44.1Anoscillationcanbegeneratedby一個(gè)振蕩器可由下式描述：XX????????0110?試證其解為：Showthatitssolutionis)0(cossinsincos)(XtttttX????????Proof:theeigenvaluesofAarejj)0()0()(0110XeXetXtAt?????????Let.IfthenonthespectrumofA

2、then????10)(??hteh???)(thentjtejjhtjtejjhjtjtsincos)(sincos)(1010????????????????ttsincos10????so?????????????????????????ttttttAIAhcossinsincos0110sin1001cos)(10??)0(cossinsincos)0()0()(0110XttttXeXetXtAt???????????????

3、??4.2Usetwodifferentmethodstofindtheunitstepresponseof用兩種方法求下面系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)：UXX????????????????112210???XY32?Answer:assumingtheinitialstateiszerostate.method1:weuse(3.20)tocompute???????????????????????ssssssAsI212221221)(21

4、1thentAtettttttAsILe???????????????sincossin2sinsincos))((11)22(5)22(5)()()(221?????????sssssssBUAsICsYthenft=0tetytsin5)(??method2:Answer:use[abbbcbdbp]=canon(abcd’companion)Wegetthecompanionfmab=004106014bb=100cb=148db

5、=0p=1.00001.000000.50000.50000.50000.250000.2500UXX?????????????????????????001410601400???XY841??useuse[abbbcbdbp]=canon(abcd)wegetthemodalfmab=110110002bb=3.464101.4142cb=00.57740.7071db=0p=1.73211.73211.732101.732101.

6、414200UXX???????????????????????????4142.104641.3200011011???XY7071.05774.00??4.5FindanequivalentstateequationoftheequationinProblem4.4sothatallstatevariableshavetheirlarestmagnitudesroughlyequaltothelargestmagnitudeofth

7、eoutput.Ifallsignalsarerequiredtolieinsidevoltsiftheinputisastepfunctionwithmagnitudeawhatisthe10?permissiblelargesta找出習(xí)題4.4中方程的等價(jià)狀態(tài)方程使所有狀態(tài)變量的最大量幾乎等于輸出的最大值。如果所有的信號(hào)需要在伏以內(nèi)，輸入為大小為a的的階躍函數(shù)。求所10?允許的最大的a值。Answer:firstweusematla

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