約束輪對隨機非線性動力學理論研究.pdf

1、隨著國內外高速鐵路和高速列車的大力發(fā)展，由此帶來了對車輛、軌道系統(tǒng)動力學各方面更為嚴峻的挑戰(zhàn)和要求。確定性的觀點在物理、工程技術、生物和經濟領域中的應用是眾所周知的，然而隨著科學技術的發(fā)展，要求對實際問題的描述越來越精確。因此，隨機因素的影響就不能輕易被忽視，于是對某些實際過程的分析也就有必要從通常的確定性觀點轉到隨機的觀點。對于現代軌道車輛而言，由于高速度已成為高速鐵路高新技術的核心，隨機因素影響更應受到重視，它對系統(tǒng)的運動穩(wěn)定性、運

2、行平穩(wěn)性、脫軌安全性、結構服役可靠性以及列車空氣動力學問題等均有重要作用。由于對軌道車輛的研究以往主要集中于確定性框架，而對隨機非線性動力學的研究也主要集中于響應問題，對定性行為、可靠性等少有涉及，所以本文嘗試在這方面作一些工作，內容主要包括:
　　(1)物理模型和數學模型的建立:考慮軌道隨機不平順激勵（根據作用機理主次分為隨機外激和隨機參激兩種類型）與結構自身的頻變隨機參激作用等，把彈性約束輪對系統(tǒng)的建模從Lagrange體系轉

3、換到了Hamilton體系，用Hamilton函數的形式（即從能量的角度，把多因素的隨機響應問題轉化為單因素能量的分析）來對動力學行為進行研究，并建立了彈性約束輪對系統(tǒng)帶Hamilton函數形式的It(o)型隨機微分方程組，運用隨機平均法把該It(o)型隨機微分方程組表示為一維擴散過程，同時得到了支配該過程的平均It(o)隨機微分方程。
　　(2)隨機穩(wěn)定性、分岔以及實驗測定方法研究:運用擬不可積Hamilton系統(tǒng)相關理論和Os

4、eledec乘性遍歷定理求解了系統(tǒng)的最大Lyapunov指數，得到了系統(tǒng)的隨機局部穩(wěn)定性條件;通過分析一維擴散的奇異邊界形態(tài)，得到了系統(tǒng)隨機全局穩(wěn)定性條件;依據系統(tǒng)響應的平穩(wěn)概率密度和聯合概率密度，得到了系統(tǒng)的隨機Hopf分岔類型，以及D-分岔（動態(tài)分岔）和P-分岔（唯象分岔）的分岔條件，并對隨機穩(wěn)定性和確定性穩(wěn)定性進行了比較分析;另外給出了分岔點以及脫軌安全條件的實驗測定方法，并把該方法應用到了具體的實驗數據分析中，實驗結果和理論分析

5、結果得到了較好吻合，驗證了方法的正確性和線路應用的可行性。
　　(3)首次穿越失效可靠性研究:在對隨機穩(wěn)定性和隨機分岔分析的基礎上，求得了彈性約束輪對系統(tǒng)發(fā)生首次穿越失效可靠性破壞的條件，得到了系統(tǒng)可靠性函數所滿足的后向Kolmogorov方程，首次穿越平均時間滿足的廣義Pontryagin方程以及首次穿越時間條件概率密度方程，并結合初始條件和邊界條件，運用相關的數值方法對其進行了分析，研究了首次穿越失效對系統(tǒng)形態(tài)的影響以及失效后