趣味數(shù)學(xué)競賽

1、泰順一中高一趣味數(shù)學(xué)競賽泰順一中高一趣味數(shù)學(xué)競賽班級班級姓名姓名一、選擇題一、選擇題(每題每題4分94=36)4=36)1、猩猩最討厭什么線（）A中位線B平行線C角平分線D射線2、衣柜里有6只白色襪子，6只黑色襪子。它們除顏色不同之外，其它都一樣。如果身處漆黑中，由衣柜取出兩只顏色相同的襪子，最少要從衣柜中拿出幾只襪子，才能確保其中有兩只襪子顏色相同呢？（）A1次B2次C3次D4次3、1874年，德國數(shù)學(xué)家康托爾創(chuàng)立了集合論。到19世紀(jì)

2、末，全部數(shù)學(xué)幾乎都建立在集合論的基礎(chǔ)上。就在人們認(rèn)為數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)已經(jīng)很牢固的時候，集合論出現(xiàn)了一系列自相矛盾的結(jié)果，即悖論！于是，數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)被動搖了，這就是所謂的第三次“數(shù)學(xué)危機(jī)”。請選出下面哪個選項(xiàng)不屬于悖論（）A有個虔誠的教徒，他在演說中口口聲聲說上帝是無所不能的，什么事都做得到。一位過路人問了一句話：“上帝能創(chuàng)造一塊他自己也舉不起來的石頭嗎？”B英國數(shù)學(xué)家羅素構(gòu)造了一個集合S：S由一切不是自身元素的集合所組成。然后羅素問：S是否屬于

3、S呢？C“今天天氣很好，是不是？”D一天，薩維爾村理發(fā)師掛出了一塊招牌：村里所有不是自己理發(fā)的男人都由我給他們理發(fā)。于是有人問他：“您的頭發(fā)誰給理呢？”理發(fā)師頓時啞口無言。4、勾股定理還有一種叫法（）A畢達(dá)哥拉斯定理B孫子定理C歐拉定理D祖沖之定理5、祖沖之是我國古代偉大的數(shù)學(xué)家，他在公元前400多年計算出了圓周率的近似值，這?個近似值精確到小數(shù)的7位，這個記錄直到15世紀(jì)才由阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家卡西打破。祖沖之還給出了的分?jǐn)?shù)形式，那么下面那個

4、是他給的分?jǐn)?shù)形式（）?ABCD103333107355113103993331026、數(shù)學(xué)史上曾經(jīng)發(fā)生過三次數(shù)學(xué)危機(jī)，其中第3題中的集合悖論的發(fā)現(xiàn)稱之為第三次危機(jī)，那么前兩次危機(jī)時什么（）A第一次危機(jī)是無理數(shù)的出現(xiàn)，第二次危機(jī)是十七世紀(jì)微積分誕生后，由于推敲微積分的理論基礎(chǔ)問題，數(shù)學(xué)界出現(xiàn)混亂局面，也就是無窮小到底是不是0B第一次危機(jī)是無理數(shù)的出現(xiàn)，第二次危機(jī)是能不能用分?jǐn)?shù)表示?C第一次危機(jī)是費(fèi)馬提出的猜想：當(dāng)n2時，方程沒有正整數(shù)()

5、nN?nnnxyz??解，第二次危機(jī)是十七世紀(jì)微積分誕生后，由于推敲微積分的理論基礎(chǔ)問題，數(shù)學(xué)界出現(xiàn)混亂局面，也就是無窮小到底是不是07、你目前有27枚金幣，但有一枚較輕的偽幣混在其中，現(xiàn)在想要用天平秤出偽幣。最少用天枰稱幾次就可以確定偽幣（）A2次B3次C4次D5次8、、某地有兩個村莊王莊和李莊，王莊的人在星期一、三、五說謊，李莊的人在星期二、四、六說謊。在其他日子他們說實(shí)話。一天，外地來的游客來到這里，見到兩個人，分別對不準(zhǔn)，也有準(zhǔn)

6、的時候。（1）那么在什么情況下，裝錯了的針的鐘是準(zhǔn)的？答：（2）如果正當(dāng)12點(diǎn)時，這只鐘對準(zhǔn)了標(biāo)準(zhǔn)時間，24小時內(nèi)，它將有幾次和標(biāo)準(zhǔn)時間是一致的？答：16、將1—9九個連續(xù)的自然數(shù)分別填入三角形邊上的圓圈里，使每條邊上的四個數(shù)字的和等于17。17、下面一行是什么？1112111123112211213312213……？答：三、簡答題（共三、簡答題（共26分）分）18、（6分）有一個農(nóng)夫，帶了一包米，一只雞和一只狗準(zhǔn)備要過河。當(dāng)農(nóng)夫不在時

7、，雞會吃米，狗會吃雞，河邊有一艘船，農(nóng)夫在船上一次只能帶一樣?xùn)|西，請問農(nóng)夫該怎么過河？（請以第一步做什么，第二步做什么……這樣的格式回答問題）19、（10分）歐拉是一個偉大的數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)上有許多許多的歐拉公式和歐拉定理！其中有一個公式很有趣：，其中是自然對數(shù)，是虛數(shù)單位（或cossinixexix??ei1i??），可以是任何實(shí)數(shù)。如果令時，可以得到，這多么的神奇啊，21i??xx??1ie???數(shù)學(xué)中最重要、最基本的四個量1，虛數(shù)單位