機械制圖課件-展開圖[1]

1、現(xiàn)代工程圖學(xué),1,?,第6章,展開圖,6.1 前言,6.3 可展曲面的展開,6.4 過渡體表面的展開,6.2 平面立體的表面展開,6.5 不可展曲面表面的近似展開,現(xiàn)代工程圖學(xué),2,將立體表面，按實際形狀和大小，攤平在一個平面上，稱為立體的表面展開。展開后所得的圖形，稱為表面展開圖。,6.1 前 言,四棱錐的展開,正確合理的畫出形體的展開圖，對提高產(chǎn)品的質(zhì)量、節(jié)約材料、縮小焊縫都有重要的意義。,現(xiàn)代工程圖學(xué),3

2、,工業(yè)生產(chǎn)中所用的許多設(shè)備及管件，大都按以下步驟加工而成：,① 畫出制件的視圖(稱為施工圖)。,② 根據(jù)視圖按1:1比例畫出立體的展開圖(稱為放樣圖或放大樣)。,③ 下料、成型。,④ 焊接或鉚接。,(a) 錐管展開示意,制件的展開,(b) 錐管的展開圖,現(xiàn)代工程圖學(xué),4,通過放樣制作的各種建材工業(yè)設(shè)備,通過放樣制作的各種管接頭,(1) 球磨機,(2) 選粉機,(3) 回轉(zhuǎn)窯,現(xiàn)代工程圖學(xué),5,1. 畫出制件的視圖,制件的施工圖表達的是成

3、品的形狀，也是繪制展開圖的依據(jù)。而展開圖則反映的是制件各表面的真實形狀。,(a) 視圖,(b) 表面展開圖,制件的視圖與表面展開圖,用圖解法繪制展開圖需要掌握以下知識：,⑴ 求一般位置直線的實長,直角三角形法,旋轉(zhuǎn)法 放射線法等,⑵ 求兩相交立體的表面交線,用表面取點法求相貫線,用輔助平面法求相貫線,用輔助球面法求相貫線,現(xiàn)代工程圖學(xué),6,2. 下料,在制作材料上繪出展開圖后，便可按圖形從材料上切割出所需要的板件，包括加工成型之前的余

4、量。,常用切割鋼板的機械設(shè)備如圖所示。,(1) 7mm鋼板電沖剪機,(2) 鋼板沖剪機,(3) 激光切割機,(4) 數(shù)控等離子切割機,(5) 氣割機與氣割鋼板,現(xiàn)代工程圖學(xué),7,3. 成型,成型是指將下好的材料通過加壓的方法使其保持一定的形狀，以便于焊接或鉚接。,成型的設(shè)備主要有液壓數(shù)控折彎機、卷板機等。,(1) 液壓數(shù)控折彎機,(2) 卷板機,現(xiàn)代工程圖學(xué),8,焊接與焊接件,4. 焊接、鉚接及咬口連接,用加熱、加壓等方法把金屬工件連接

5、起來，稱為焊接。,制作金屬制件通常采用的是電焊。即利用電能，通過加熱加壓，使兩個或兩個以上的焊件熔合為一體的工藝。,現(xiàn)代工程圖學(xué),9,鉚釘連接：用鉚釘連接金屬構(gòu)件的方法。,自動鉚接機、鉚釘與被鉚接件,咬口連接：將金屬板材通過折邊、咬口的方式連接為一整體的方法，稱為咬口連接。,咬口機與咬口件,咬口連接適用于厚度小于1.2毫米的普通鋼板、厚度小于1.5毫米的鋁板和厚度小于0.8毫米的不銹鋼板。,現(xiàn)代工程圖學(xué),10,鈑金工放樣操作現(xiàn)場,現(xiàn)代工

6、程圖學(xué),11,四棱柱的展開,現(xiàn)代工程圖學(xué),12,圓柱面的展開,現(xiàn)代工程圖學(xué),13,畫展開圖的實質(zhì)就是求制件表面的實形。,立體表面分為兩類：,可按實形準確展開的表面，如平面立體表面，曲面立體中相鄰兩素線相互平行或相交的曲面。,不可準確展開的表面，如球面、環(huán)面等，一般采用近似展開的方法展開。,可展表面,不可展表面,常用的展開法有：平行線法、放射線法、三角形法、旋轉(zhuǎn)法等。,現(xiàn)代工程圖學(xué),14,可展和不可展立體表面的特點：,相鄰兩素線是交叉或母

7、線為曲線的表面是不可展的，如球面、環(huán)面和螺旋面等。對于不可展的表面通常采用近似方法展開。,平面以及母線為直線且相鄰兩素線是平行或相交的曲面為可展的，如棱柱、棱錐、圓柱、圓錐等形體的表面。,生產(chǎn)實際中，繪制立體的表面展開圖有以下兩種方法。,計算法：利用數(shù)學(xué)方法計算出展開圖上各點的坐標后，再按點的坐標繪出制件的展開圖。隨著計算機應(yīng)用技術(shù)的普及，通常是編制出繪圖程序后，由計算機完成各種運算并繪出展開圖形。此方法的特點是作圖準確，工作效率高。但

8、由于需要相應(yīng)的硬件和軟件支持，故在應(yīng)用上受到一定的局限。,圖解法：為加工制件的傳統(tǒng)方法，即按投影理論手工繪出制件的展開圖。雖然此方法作圖不夠準確、效率也比較低，但簡便靈活，易于掌握，是目前普遍采用的方法。,現(xiàn)代工程圖學(xué),15,方法與步驟：,1.棱柱體的表面展開,6.2 平面立體的表面展開,現(xiàn)代工程圖學(xué),16,兩面投影圖,,（1）取底邊真長,,,,展開圖,E,F,G,H,E,按水平投影將各底邊的真長展成一條水平線，標出E、F、G、H、E各

9、點。,c（g）,,,,,,現(xiàn)代工程圖學(xué),17,（2）取棱高真長,A,,,,,,展開圖,A,B,C,D,c（g）,b（f）,,,,,,,,兩面投影圖,,,,,,,,,,d（h）,a（e）,a′(d′),b′(c′),e′(h′),f′(g′),,,由標出點作鉛垂線，在其上量取各棱線的真長，得各端點A、B、C、D、A。,現(xiàn)代工程圖學(xué),18,A,展開圖,A,B,C,D,c（g）,b（f）,,,,,,,,兩面投影圖,,,,,,,,,,d（h）,

10、a（e）,a′(d′),b′(c′),e′(h′),f′(g′),（3）順次連接各點,,,,,順次連接A、B、C、D、A各點，即得棱柱體的表面展開圖。,現(xiàn)代工程圖學(xué),19,2. 棱錐體的表面展開,圖示為四棱臺吸塵罩，若將其四根棱線延長交于一點S，則形成一個四棱錐面，即由四個全等的等腰三角形組成。要求其展開圖，只需求出一個三角形的實形，再作處理即可。,方法及步驟,現(xiàn)代工程圖學(xué),20,（1）求取棱線真長,s,,,,,e1′,a1′,a1,兩

11、面投影,采用旋轉(zhuǎn)法：以s為圓心，sa為半徑畫圓與水平對稱軸交于a1，過a1作鉛垂線交過a′作的水平線于a1′，連接s′a1′即得三角形腰SA的實長。再過e′作水平線與s′a1′交得e1′即可求得棱線AE的實長。,現(xiàn)代工程圖學(xué),21,（2）作等腰三角形,b′（a′）,a,a1′,b,c,d,e,f,g,h,s,s′,g′（h′）,f′（e′）,c′（d′）,o′,,,,,e1′,a1,兩面投影,,,,,,,,,,展開圖,A。,B。,C。,

12、D。,A。,S。,作腰S。A。=S。B。=s′a1′，底A。B。=ab的等腰三角形S。A。B。；同理，作出另外三個。,,,,,現(xiàn)代工程圖學(xué),22,（3）截取棱線實長,b′（a′）,a,兩面投影,A。,B。,C。,D。,A。,E。,H。,G。,F。,E。,,,,,,,,,,展開圖,S。,,,,,,在各腰上分別截取四棱臺棱線的實長，使A。E。=a1′e1′、……得E。、F。、……等。,,現(xiàn)代工程圖學(xué),23,b′（a′）,a,兩面投影,,,,

13、,,,,,,,,A。,（4）順次連接各點,,B。,C。,,展開圖,D。,A。,E。,H。,G。,F。,E。,S。,,,,,,順次連接E。、F。、G。、H。、E。，得展開圖。,現(xiàn)代工程圖學(xué),24,6.3 可展曲面的展開,1. 圓柱表面的展開,圓柱表面的展開圖為一矩形，矩形的一組對邊為圓柱上、下低圓的周長，另一組對邊為圓柱素線的實長。,現(xiàn)代工程圖學(xué),25,,,作圖方法,,,,,,,,,兩面投影,展開圖,按俯視圖中的水平圓周展開成一直線，

14、并在兩端點作垂線與圓柱等高，封閉圖形即得展開圖。,,,,現(xiàn)代工程圖學(xué),26,2. 圓錐表面的展開,圓錐的表面展開為一扇形，如圖所示為圓錐的兩面投影圖及其展開圖。,現(xiàn)代工程圖學(xué),27,畫圓錐的展開圖時，可先計算出圓錐展開后的扇形角，然后根據(jù)扇形角和圓錐素線的長度，畫出圓錐的展開圖。,,,,,,,展開圖,L,θ,,O。,在展開圖中, 扇形的圓心為圓錐的中心，扇形半徑等于圓錐的素線長度L，扇形的弧長等于圓錐底圓的圓周?D.,則,設(shè)扇形角為θ,

15、則有:,現(xiàn)代工程圖學(xué),28,圓錐臺的表面展開圖是兩個同圓心的扇形面積相差的部分，如圖所示，為圓錐臺的兩面投影及其展開圖。,現(xiàn)代工程圖學(xué),29,3 斜口圓柱管的展開,方法與步驟：,現(xiàn)代工程圖學(xué),30,,,,,,,,,,（1）等分圓周,,a′,b′,,c′,d′,e′,f′,g′,1′,2′,3′,4′,5′,6′,7′,,,,,,兩面投影,,,a（1）,b（2）,c（3）,d（4）,e（5）,f（6）,g（7）,將俯視圖的圓周十二等分，并

16、在主視圖上畫出各分點的素線長度，,,,,,,現(xiàn)代工程圖學(xué),31,,,,,,,,,兩面投影,展開圖,,1。,2。,3。,4。,5。,6。,7。,,,,,,,,,,,,,,,,,a′,b′,,c′,d′,e′,f′,g′,1′,2′,3′,4′,5′,6′,7′,a（1）,b（2）,c（3）,d（4）,e（5）,f（6）,g（7）,（2）圓周展開,在展開圖中按周長展開圓周成直線，并將其十二等分。,現(xiàn)代工程圖學(xué),32,,,,,,,,,兩面投影

17、,（3）量取實長,A,B,C,D,E,F,G,,,,,,,,,,,,,,,,,a′,b′,,c′,d′,e′,f′,g′,1′,2′,3′,4′,5′,6′,7′,a（1）,b（2）,c（3）,d（4）,e（5）,f（6）,g（7）,過各等分點1。、2。、3。、……作鉛垂線，在各鉛垂線上量取其素線的實長，分別得端點A、B、C、……等。,現(xiàn)代工程圖學(xué),33,,,（4）曲線連接,展開圖,A,,,,,,,,,,,,,,B,C,D,E,F,G,

18、1。,2。,3。,4。,5。,6。,7。,,,,,,,,,,,,,,,,,兩面投影,a′,b′,,c′,d′,e′,f′,g′,1′,2′,3′,4′,5′,6′,7′,a（1）,b（2）,c（3）,d（4）,e（5）,f（6）,g（7）,用光滑的曲線依次連接A、B、C、……等各點，即得斜口圓柱管的展開圖。,現(xiàn)代工程圖學(xué),34,,在管道設(shè)計中，等徑直角彎管用來連接兩根垂直相交、且直徑相等的圓管。由于圓環(huán)是不可展曲面，因此在設(shè)計彎管時，一

19、般不采用圖（a）所示的圓環(huán)，而是采用多段圓柱組成，如圖（b）所示。圖（b）示為工程上常用的五節(jié)斜口圓管拼接而成的直角彎管，中間三節(jié)叫全節(jié)，首尾兩節(jié)叫半節(jié)，半節(jié)可用一個全節(jié)在對稱面處分開得到。,等徑直角彎管,4. 等徑直角彎管的展開,（b）圓柱管,（a）圓環(huán)管,現(xiàn)代工程圖學(xué),35,等徑直角彎管的組成,圓環(huán)管分解,圓柱管組成,現(xiàn)代工程圖學(xué),36,,已知五節(jié)直角彎管的管徑為D，彎曲半徑為R，則彎管正面投影的作圖過程如圖（a）、（b）、（c）所

20、示：,各節(jié)對稱位置處作圓弧切線，并連接各對應(yīng)交點。,畫圓弧，并作出各節(jié)對稱位置線。,擦除輔助線，并描深。,現(xiàn)代工程圖學(xué),37,等徑直角彎管,從等徑直角彎管的五節(jié)中，取一個單元節(jié)B節(jié)，按斜口圓柱管的展開方法進行展開，得如圖所示的展開圖。,現(xiàn)代工程圖學(xué),38,,,,,,A,,,,,,,C,,,,,,E,等徑直角彎管,圓柱管下料,（a）,（b）,（c）,將圖示等徑直角彎管中的B節(jié)、D節(jié)分別繞其軸線旋轉(zhuǎn)180。，如圖（a）所示，則各節(jié)就可拼成一

21、個圓柱管，見圖（b）示。因此，可將圓柱管按圖（c）示方法割成所需節(jié)數(shù)，再焊接成所要的彎管。,現(xiàn)代工程圖學(xué),39,現(xiàn)代工程圖學(xué),40,平板下料,（a）,（b）,（c）,將圖（a）所示五節(jié)按斜口圓柱管的展開方法展開，結(jié)果如（b）圖所示?？捎纱瞬捎闷桨逑铝希茸鞒鲆粋€半節(jié)的展開圖為樣板，在一塊板材上按圖（b）劃線、下料，在分別焊成圖（c）中的各節(jié)，即可按所需焊成彎管。,現(xiàn)代工程圖學(xué),41,5. 斜口正圓錐管的展開,帶有斜口的圓錐表面展開圖,(

22、a),(b),(c),如圖 (a)、(b)所示，一正圓錐被傾斜于軸線的平面截切，在錐面上形成一橢圓。橢圓形切口在圓錐的展開圖上為一曲線。作圖的要點在于確定橢圓上各點在展開圖上的位置。,現(xiàn)代工程圖學(xué),42,帶有斜口的圓錐表面展開圖,(a),(b),(c),② 將圓錐底圓及展開圖中的扇形圓弧做相同等分(本例為12等分)。,作圖步驟如下：,④ 依次光滑連接各點，如圖 (c)所示。,③ 在視圖中求出等分素線被截斷部分的實長后，量取在展開圖中相應(yīng)

23、的等分線上。,① 作出完整圓錐的表面展開圖(為一扇形)。,現(xiàn)代工程圖學(xué),43,6.4 過渡體表面的展開,所謂過渡體，即從一端到另一端的特定形狀逐漸變化，過渡到另一端，使其成為另一種形狀。如圓管變換成矩形管或方管；圓管變換成其他形狀管等。過渡體通常成為變徑接頭。過渡體在建筑配件中，尤其是通風(fēng)道方面起著不可低估的作用。,圓方變形管接頭,現(xiàn)代工程圖學(xué),44,圓方變形管接頭,圓方變形管接頭可視為由4個平面截切一圓臺后所形成。為簡化作圖，用直

24、線代替了截平面與圓角相交的曲線。畫展開圖時，將視圖中的四個圓角分為若干小三角形，用近似方法依次求得其實形。,作圖步驟 ：,① 求出視圖中的一般位置直線的實長。,現(xiàn)代工程圖學(xué),45,圓方變形管接頭的表面展開圖,作圖步驟 ：,② 依次畫出圓角中的各小三角形的實形。,③ 光滑連接各點即得展開圖，如圖10-18所示。,現(xiàn)代工程圖學(xué),46,6.5 不可展曲面表面的近似展開,不可展曲面近似展開的實質(zhì)是：把不可展曲面分成若干較小的部分，然后將每一

25、小部分表面看成是可展表面，從而進行近似的展開。 例如，球面的劃分可有以下圖示（a）、（b）、（c）等幾種方法。下面，就以球面的展開為例說明近似展開的原理。,現(xiàn)代工程圖學(xué),47,,,,,,,（a）,（b）,（c）,1. 近似圓錐法,在球面上作若干水平緯線，把球面進行若干等分，則每一小部分可近似看作一個圓錐，如圖（a）、（b）所示。,,（c）圖所示為球的兩面投影，可按此分別畫出各個圓錐的展開圖。,,,,,Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,現(xiàn)代工程圖學(xué)

26、,48,,,,,,,,,,Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,圓錐的展開圖是一個扇形，把各部分圓錐展開之后的形狀，如圖（d）所示。,（d）,因此，只要按展開圖在板材上進行劃線、下料，再分別焊接成圓錐。最后，將各圓錐組合即可焊接成圓球。,現(xiàn)代工程圖學(xué),49,（a）,（b）,（c）,2. 近似梯形法,把圓球表面等分成圓錐，再把圓錐等分成梯形，如圖（a）所示，則在下料時可按圖（b）所示，下成小梯形單元，把各梯形單元焊成圓錐，如圖（c），最后焊成圓球。,現(xiàn)代工程圖學(xué),

27、50,,,,,（a）,3. 近似變形法,如圖（a）所示，為一罐狀容器，其結(jié)構(gòu)由一個圓柱和上、下兩個半球組成。在用鋼板制造容器的球形部分時，一般都要將下料所得的鋼板加熱彎壓，使鋼板發(fā)生塑性變形，然后進行焊接。,考慮到下料和工藝的方便性，可將半球面分解為由一塊頂板和八塊相同的側(cè)板組成，再采用下述方法作球面的近似展開，如圖（b）、（c）所示，叫做近似變形法。,現(xiàn)代工程圖學(xué),51,容器罐動畫,立體圖,分解圖,現(xiàn)代工程圖學(xué),52,（b）,,,,,

28、,,,,,,,,,,,,,,,,,o′,o,（c）,頂板的近似展開：,,現(xiàn)代工程圖學(xué),53,（b）,,,,,,,,,o′,o,,,,,,,,,,,,,,,,o′,o,（b）,,（c）,側(cè)板的近似展開：,（1）等分側(cè)板,,,,,a′,b′,c′,1′,2′,3′,d′,4′,a,b,c,c,d,2,4,,,,,,a,b,d,1,3,,,,,現(xiàn)代工程圖學(xué),54,,o。,（2）圓弧展開,（c）,（b）,,,,1。,3。,4。,2。,,側(cè)板的近

29、似展開：,（1）等分側(cè)板,現(xiàn)代工程圖學(xué),55,（3）作同心弧,（b）,（c）,,,,,,,,o。,a。,a。,b。,b。,c。,c。,d。,d。,1。,2。,3。,4。,（2）圓弧展開,側(cè)板的近似展開：,（1）等分側(cè)板,現(xiàn)代工程圖學(xué),56,（c）,,,,,,a。,a。,b。,b。,c。,c。,d。,d。,1。,,,o。,2。,3。,4。,（4）曲線連接,（b）,用光滑的曲線把a。、b。、……各點依次連接起來，即得所求的展開圖。,,,（3