2020年山東大學考研專業(yè)課考試大綱681 數(shù)學（單）

1、681數(shù)學（單）Ⅰ考試科目考試科目一元微積分、線性代數(shù)、概率論。Ⅱ考試目的考試目的考察考生數(shù)學基礎知識、基本思想方法，數(shù)學基本運算能力及運用所掌握的數(shù)學知識和方法分析問題和解決問題的能力。Ⅲ考試形式和試卷結構考試形式和試卷結構一、試卷滿分及考試時間一、試卷滿分及考試時間試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘。二、答題方式二、答題方式答題方式為閉卷、筆試。三、試卷題型與結構三、試卷題型與結構1.選擇題：共20題，每題5分。2.計算題：8

2、選5，每題10分。3.試卷內容結構：一元微積分約70分。線性代數(shù)約50分。概率論約30分。Ⅳ考查內容考查內容一、一元微積分一、一元微積分（一）函數(shù)、極限、連續(xù)（一）函數(shù)、極限、連續(xù)考試內容內容函數(shù)的概念及表示法函數(shù)的有界性、單調性、周期性和奇偶性復合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)基本初等函數(shù)的性質及其圖形初等函數(shù)函數(shù)關系的建立。1理解導數(shù)的概念及可導性與連續(xù)性之間的關系，了解導數(shù)的幾何意義與經濟意義（含邊際與彈性的概念），會求平面曲線的

3、切線方程和法線方程。2掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式、導數(shù)的四則運算法則及復合函數(shù)的求導法則，會求分段函數(shù)的導數(shù)，會求反函數(shù)與隱函數(shù)的導數(shù)。3了解高階導數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導數(shù)。4了解微分的概念、導數(shù)與微分之間的關系以及一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分。5理解羅爾（Rolle）定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理，了解泰勒（Tayl）定理、柯西（Cauchy)中值定理，掌握這四個定理的簡單應用。6會用洛必達法則求極限。7掌

4、握函數(shù)單調性的判別方法，了解函數(shù)極值的概念，掌握函數(shù)極值、最大值和最小值的求法及其應用。8會用導數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性（注：在區(qū)間內，設函數(shù)具()ab()fx有二階導數(shù)當時，的圖形是凹的；當時，的圖()0fx???()fx()0fx???()fx形是凸的），會求函數(shù)圖形的拐點和漸近線。9會描述簡單函數(shù)的圖形。（三）一元函數(shù)積分學（三）一元函數(shù)積分學考試內容內容原函數(shù)和不定積分的概念不定積分的基本性質基本積分公式定積分的概念和基本性質定積