2019華僑大學(xué)考試大綱之711數(shù)學(xué)分析

1、第1頁(yè)，共2頁(yè)20192019年華僑大學(xué)年華僑大學(xué)碩士碩士研究生招生考試研究生招生考試初試自命題科目考試大綱初試自命題科目考試大綱招生學(xué)院：招生學(xué)院：數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院招生專業(yè)：招生專業(yè)：數(shù)學(xué)科目名稱：科目名稱：數(shù)學(xué)分析一、一、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)考試形式與試卷結(jié)構(gòu)（一）（一）試卷滿分值及考試時(shí)間試卷滿分值及考試時(shí)間本試卷滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘。（二）答題方式（二）答題方式答題方式為閉卷、筆試。試卷由試題和答題紙組成；答案必須寫在

2、答題紙（由考點(diǎn)提供）相應(yīng)的位置上。（三）試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)（三）試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)一元函數(shù)微積分(40分左右)，多元函數(shù)微積分(70分左右)，無(wú)窮級(jí)數(shù)(40分左右)。（四）試卷題型結(jié)構(gòu)（四）試卷題型結(jié)構(gòu)1.填空題（40分），共8道；2.計(jì)算題（70分），共67道；3.證明題（40分），共34道。二、二、考查目標(biāo)考查目標(biāo)課程考試的目的在于測(cè)試考生對(duì)于分析學(xué)基本理論的掌握程度、分析學(xué)中基本技巧及計(jì)算能力的熟練程度。三、三、考查范圍或考試內(nèi)容概要考查范圍

3、或考試內(nèi)容概要第一部分一元微積分學(xué)1、極限和函數(shù)的連續(xù)性：映射與函數(shù)；數(shù)列的極限、函數(shù)的極限；函數(shù)的連續(xù)性和一致連續(xù)性；函數(shù)和連續(xù)函數(shù)的各種性質(zhì)；2、一元函數(shù)微分學(xué)：微分的概念、導(dǎo)數(shù)的概念、微分和導(dǎo)數(shù)的意義；求導(dǎo)運(yùn)算；微分運(yùn)算；微分中值定理；洛必達(dá)法則、泰勒展式；導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。第2頁(yè)，共2頁(yè)3、一元函數(shù)積分學(xué)：不定積分、定積分的概念、性質(zhì)和微積分基本定理；不定積分和定積分的關(guān)系；定積分的應(yīng)用；反常積分的概念和反常積分的斂散性。第二部分無(wú)窮

4、級(jí)數(shù)1、數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念、數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散的判別法；級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂和條件收斂；2、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂和一致收斂及其性質(zhì)、收斂性的判別；3、冪級(jí)數(shù)及其性質(zhì)、泰勒級(jí)數(shù)和泰勒展開，傅里葉級(jí)數(shù)。第三部分多元函數(shù)微積分學(xué)1、多元函數(shù)微分學(xué)與積分學(xué)：多元函數(shù)的極限與連續(xù)、全微分和偏導(dǎo)數(shù)的概念2、重積分的概念及其性質(zhì)、曲線積分和曲面積分，反常積分。3、含參變量積分：含參變量正常積分、含參變量反常積分的概念、性質(zhì)。四、參考教材或主要參考書：四、參考教材或主要參