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1、共振結(jié)構(gòu)中的疲勞裂紋的擴(kuò)展摘要——已經(jīng)研究了結(jié)構(gòu)共振激發(fā)的疲勞裂紋的擴(kuò)展。這一結(jié)構(gòu)被離散,且由一個(gè)線性微分方程組表示。裂紋被模擬為局部柔度。應(yīng)用一個(gè)環(huán)形裂紋的動(dòng)態(tài)節(jié)點(diǎn)來說明滯止裂紋。裂紋的深度決定了由裂紋引入的局部剛度,這反過來又影響在共振頻率下?lián)碛泻愣ㄕ穹耐獠考ぐl(fā)的這一系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。裂紋的擴(kuò)展引入了額外的柔度,這使得擴(kuò)展逐漸從共振處移開。在某些情況下,動(dòng)態(tài)響應(yīng)減弱,變得小于所考慮的材料的固有臨界值。被稱為動(dòng)態(tài)滯止裂紋的這種現(xiàn)象,受
2、材料的損耗系數(shù)的影響很大,是決定著開裂截面的荷載為最大時(shí),裂紋生長(zhǎng)的初始階段的裂紋擴(kuò)展的主要因素。1、引言在動(dòng)態(tài)荷載作用下,一個(gè)傳播裂紋可能導(dǎo)致構(gòu)件的破壞。因此,裂紋擴(kuò)展速率的測(cè)定對(duì)機(jī)器的安全運(yùn)行有著重大意義。Paris和Erdogan方程被用來確定傳播速率:(1)=(?)其中B,m是材料常數(shù),而ΔK是應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍。方程(1)提到的是應(yīng)力范圍而不是平均應(yīng)力。它也限制裂縫的向前擴(kuò)展。為了克服這些限制,Sih[46]提出了伸展的應(yīng)變能密
3、度因子的概念,用來預(yù)測(cè)疲勞裂紋的增長(zhǎng)。(2)=(?)其中C,N是材料常數(shù),ΔSmin是應(yīng)變能密度因子范圍。裂紋形核和擴(kuò)展在振動(dòng)結(jié)構(gòu)中的出現(xiàn)是很自然的,尤其是局部或整體的共振發(fā)生時(shí)。Chondros和Dimarogonas[79],Dimarogonas和massouros[10]表明,裂紋形貌對(duì)這種結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性影響相當(dāng)大。由于這種變化,裂紋附近的應(yīng)力場(chǎng)將會(huì)發(fā)生改變。Dentsas和Dimarogonas[1113]表明,對(duì)于簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)
4、而言,在這種情況下,裂紋擴(kuò)展速率變的低于所考慮的材料的固有的臨界值是可能的。這個(gè)過程,稱為動(dòng)態(tài)滯止裂紋,已被證明受系統(tǒng)中主要的阻尼機(jī)制中材料的阻尼的強(qiáng)烈影響。在這里,這個(gè)原則是適用于被模擬成為一個(gè)多自由度系統(tǒng)的振動(dòng)裂紋結(jié)構(gòu),而且它還適用于轉(zhuǎn)子在扭轉(zhuǎn)振動(dòng)下的一個(gè)四階段的裂紋。其中γi是i型模型的損耗系數(shù)。更近一步來講,如果P=Feiwt是激發(fā)矢量,那么通過引入F=0=000方程(10)變?yōu)椋?2)0(2)[?]=[]響應(yīng)振幅為Qur=Fc
5、(n∑i=1φ(r)uiFui)?ω2λ0(γrλur)ωiλ0λur(13)假設(shè)裂紋存在于所考慮系統(tǒng)的一部分中。由于裂紋的產(chǎn)生,剛度矩陣發(fā)生變化。如果矩陣[ΔK]表示的剛度矩陣[K]的變化,它已由DimarogonasPaipetis[15]證明,?=12[()][?]()[()][]()(14)其中,Δwr是自然頻率r的變化。對(duì)于目前的情況下,如果ai是初始裂紋深度,(wr)ai是各自的修正的頻率,然后:()=1?12[()][](
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