公共機構(gòu)建設(shè)項目節(jié)能評估

1、固定資產(chǎn)投資項目節(jié)能評估,孟昭利,主要內(nèi)容,法律法規(guī)、能源標準與設(shè)計規(guī)范固定資產(chǎn)投資項目節(jié)能評估和審查暫行辦法固定資產(chǎn)投資項目節(jié)能評估報告書內(nèi)容深度要求,3,一、法律法規(guī)、能源標準與設(shè)計規(guī)范,4,1.節(jié)能法（2008年4月1日實行）（1）第十五條規(guī)定：國家實行固定資產(chǎn)投資項目節(jié)能評估和審查制度。不符合強制性節(jié)能標準的項目，依法負責項目審批或者核準的機關(guān)不得批準或者核準建設(shè)；建設(shè)單位不得開工建設(shè)；已經(jīng)建成的，不得投入生產(chǎn)、使用。

2、（2）第二十二條：國家鼓勵節(jié)能服務機構(gòu)的發(fā)展，支持節(jié)能服務機構(gòu)開展節(jié)能咨詢、設(shè)計、評估、檢測、審計、認證等服務。,5,（3）第六十八條：負責審批或者核準固定資產(chǎn)投資項目的機關(guān)違反本法規(guī)定，對不符合強制性節(jié)能標準的項目予以批準或者核準建設(shè)的，對直負責的主管人員和其它直接負責人員依法給予處分。　　固定資產(chǎn)投資項目建設(shè)單位開工建設(shè)不符合強制性節(jié)能標準的項目或者將該項目投入生產(chǎn)，使用的、由管理節(jié)能工作的部門責令停止建設(shè)或者停止生產(chǎn)使用，限期改

3、造；不能改造或者逾期不改造的生產(chǎn)性項目，由管理節(jié)能工作的部門報請本級人民政府按著國務院規(guī)定的權(quán)限責令關(guān)閉。,6,2.《國家發(fā)改委關(guān)于加強固定資產(chǎn)投資項目節(jié)能評估和審查工作的通知》（發(fā)改投資(2006)2787號）?。?）加強固定資產(chǎn)投資項目節(jié)能評估和審查工作　　①深入貫徹科學發(fā)展觀、落實節(jié)約資源基本國策、建設(shè)節(jié)約型和諧社會的一項重要措施，國民經(jīng)濟和社會發(fā)展一項長遠戰(zhàn)略方針和緊迫任務?！　、诩訌姽?jié)能工作的重要組成部分，對合理利用能源

4、、提高能源利用效率，從源頭上杜絕能源的浪費，以及促進產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整和產(chǎn)業(yè)升級具有重要意義。,7,（2）《國務院關(guān)于加強節(jié)能工作的決定》　?、賵笏蛧野l(fā)展改革委審批、核準和報請國務院審批、核準的固定資產(chǎn)投資項目，可行性研究報告或項目申請報告必須包括節(jié)能分析篇（章）。否則，將不予受理?！　、谧稍冊u估單位的評估報告必須包括對節(jié)能分析篇（章）的評估意見?！　、蹏野l(fā)展改革委的批復文件或報國務院的請示文件必須包括對節(jié)能分析篇（章）的批復或請示

5、內(nèi)容?！　、芄?jié)能分析篇（章）的編寫、咨詢評估機構(gòu)的評估和國家發(fā)展改革委的審查都要本著合理利用能源、提高能源利用效率的原則，依據(jù)國家合理用能標準和節(jié)能設(shè)計規(guī)范進行。,8,3.國家發(fā)展委關(guān)于印發(fā)固定資產(chǎn)投資項目節(jié)能評估和審查指南（發(fā)改環(huán)資[2007]21號）（1）相關(guān)法律法規(guī)　　①節(jié)能法，可再生能源法，電力法，建筑法，清潔生產(chǎn)促進法?！　、谥攸c用能單位、民用建筑、公路工程、節(jié)能管理辦法?！　、坭F路、交通實施《節(jié)能法》細則　?、?/p>

6、節(jié)能中長期專項規(guī)劃,9,（2）產(chǎn)業(yè)政策與準入條件　　①產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整指導目錄，中國節(jié)能技術(shù)政策大綱，鐵路節(jié)能技術(shù)政策，煤矸石綜合利用技術(shù)政策要點?！　、阡撹F、水泥工業(yè)發(fā)展政策，電石、鐵合金、焦化、銅冶煉與電解金屬錳行業(yè)準入條件?！　、坳P(guān)于鋁、鉛、鋅、水泥行業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)正指導意見?！　、芗訌姛犭娐?lián)產(chǎn)項目管理規(guī)定?！　、莨膭畎l(fā)展資源節(jié)約綜合利用和環(huán)保技術(shù)。,10,（3）工業(yè)類能源標準與管理規(guī)范　?、僭O(shè)計與管理標準與規(guī)范　?、诋a(chǎn)品能

7、耗（限）額標準　?、酆侠碛媚軜藴省　、芄I(yè)設(shè)備能效標準,11,（4）建筑設(shè)計標準與規(guī)范　　①建筑節(jié)能設(shè)計標準　?、诓膳L與空調(diào)設(shè)計與運行管理規(guī)范　?、鄢鞘袩崃W(wǎng)設(shè)計規(guī)范　?、芡鈮ν獗毓こ碳夹g(shù)規(guī)程　?、菝裼媒ㄖ峁ぴO(shè)計規(guī)范　?、藿ㄖ彰?、城市道路照明設(shè)計標準　?、哔e館、飯店合理用電與民用建筑電氣設(shè)計規(guī)范,12,,（5）交通運輸節(jié)能標準與規(guī)范　　①水運工程設(shè)計節(jié)能技術(shù)規(guī)定　?、诮煌ú筷P(guān)于交通行業(yè)基本建設(shè)和技術(shù)改造項

8、目工程可行性研究報告增列“節(jié)能篇（章）”暫行規(guī)定及實施細則　　③交通行業(yè)能源節(jié)約工作通知　?、芩\工程設(shè)計節(jié)能規(guī)范　?、莞劭谄髽I(yè)能量平衡導則　　⑥港口基本建設(shè)（技術(shù)改造）工程項目設(shè)計綜合能耗評價辦法　?、哞F路工程節(jié)能設(shè)計規(guī)范,13,,（6）農(nóng)業(yè)節(jié)能標準與規(guī)范　　①被動式太陽房熱工技術(shù)條件與測試方法　?、谖⑿退Πl(fā)電設(shè)備技術(shù)要求、試驗方法、質(zhì)量檢驗與安裝技術(shù)要求　　③風力發(fā)電機組技術(shù)規(guī)范　?、苌镔|(zhì)能，秸稈氣化裝置建設(shè)標

9、準測試方法　?、蒉r(nóng)村能源生態(tài)工程設(shè)計、施工和使用規(guī)范（7）終端用能產(chǎn)品能效標準,二、固定資產(chǎn)投資項目節(jié)能評估和審查暫行辦法 （6號文）,14,15,4.固定資產(chǎn)投資項目節(jié)能評估和管理（1）內(nèi)容　　項目節(jié)能評估定義，適用范圍和內(nèi)容；申報審查、監(jiān)督管理與法律責任。（2）項目節(jié)能評估　　對固定資產(chǎn)投資項目用能的科學性、合理性進行分析與評估，提出提高能源利用效率，降低能源消耗的對策與措施，為項目科學決策提供

10、依據(jù)。,16,（3）項目節(jié)能評審重要性　　①要求有關(guān)部門和地方人民政府對固定資產(chǎn)投資項目（含新建、改建、擴建項目）進行節(jié)能評估和審查?！　、趶娬{(diào)固定資產(chǎn)投資項目可行性研究報告必須開展合理用能專題論證。　　達不到合理用能標準和節(jié)能設(shè)計規(guī)范要求的項目，審批機關(guān)不得批準建設(shè)；項目建成后，達不到要求者，不予驗收?！　、酃?jié)能評估與審查是從項目源頭控制能源消耗，提高能源利用效率的重要手段。,1.總則,(1)第一條 為加強固定資產(chǎn)投資項目節(jié)

11、能管理，促進科學合理利用能源,從源頭上杜絕能源浪費，提高能源利用效率，根據(jù)《中華人民共和國節(jié)約能源法》和《國務院關(guān)于加強節(jié)能工作的決定》，制定本辦法。(2)第二條 本辦法適用于各級人民政府發(fā)展改革部門管理的在我國境內(nèi)建設(shè)的固定資產(chǎn)投資項目。,17,（3）第三條 節(jié)能評估，是指根據(jù)節(jié)能法規(guī)、標準，對固定資產(chǎn)投資項目的能源利用是否科學合理進行分析評估，并編制節(jié)能評估報告書、節(jié)能評估報告表或填寫節(jié)能登記表的行為。

12、節(jié)能審查，是指根據(jù)節(jié)能法規(guī)、標準，對項目節(jié)能評估文件進行審查并形成審查意見，或?qū)?jié)能登記表進行登記備案的行為。,18,（4）第四條 固定資產(chǎn)投資項目節(jié)能評估文件及其審查意見、節(jié)能登記表及其登記備案意見，作為項目審批、核準或開工建設(shè)的前置性條件以及項目設(shè)計、施工和竣工驗收的重要依據(jù)。 未按本辦法規(guī)定進行節(jié)能審查，或節(jié)能審查未獲通過的固定資產(chǎn)投資項目，項目審批、核準機關(guān)不得審批、核準，建設(shè)單位不得開工建設(shè)，已經(jīng)建成的不

13、得投入生產(chǎn)、使用。,19,2.節(jié)能評估,（1）第五條 固定資產(chǎn)投資項目節(jié)能評估按照項目建成投產(chǎn)后年能源消費量實行分類管理。 表1 節(jié)能評估文件分類表,20,（2）固定資產(chǎn)投資項目節(jié)能評估報告書內(nèi)容,（一）評估依據(jù)； （二）項目概況； （三）能源供應情況評估，包括項目所在地能源資源條件以及項目對所在地能源消費的影響評估； （四）項目建設(shè)方案節(jié)能評估，包括項目選址、總平面

14、布置、生產(chǎn)工藝、用能工藝和用能設(shè)備等方面的節(jié)能評估；（五）項目能源消耗和能效水平評估，包括能源消費量、能源消費結(jié)構(gòu)、能源利用效率等方面的分析評估； （六）節(jié)能措施評估，包括技術(shù)措施和管理措施評估；（七）存在問題及建議； （八）結(jié)論。,21,3.節(jié)能審查,（1）第九條 固定資產(chǎn)投資項目節(jié)能審查按照項目管理權(quán)限實行分級管理。國家發(fā)展改革委核報國務院審批或核準的項目以及由國家發(fā)展改革委審批或核準的項目，國家發(fā)展改革委負責；地方人民政

15、府發(fā)展改革部門審批、核準、備案或核報本級人民政府審批、核準的項目，地方人民政府發(fā)展改革部門負責。,22,（2）項目節(jié)能評估文件進行審查,（一）節(jié)能評估依據(jù)的法律、法規(guī)、標準、規(guī)范、政策等準確適用；（二）節(jié)能評估文件的內(nèi)容深度符合要求； （三）項目用能分析客觀準確，評估方法科 學，評估結(jié)論正確； （四）節(jié)能評估文件提出的措施建議合理可行。,23,4.監(jiān)管和處罰,（1） 在固定資產(chǎn)投資項目設(shè)計、施工及投入使用過程中，節(jié)能審查機關(guān)

16、負責對節(jié)能評估文件及其節(jié)能審查意見、節(jié)能登記表及其登記備案意見的落實情況進行監(jiān)督檢查。 （2）建設(shè)單位以拆分項目、提供虛假材料等不正當手段通過節(jié)能審查的，由節(jié)能審查機關(guān)撤銷對項目的節(jié)能審查意見或節(jié)能登記備案意見，項目審批、核準機關(guān)撤銷對項目的審批或核準。,24,（3）節(jié)能評估文件編制機構(gòu)弄虛作假，導致節(jié)能評估文件內(nèi)容失實的，由節(jié)能審查機關(guān)責令改正，并依法予以處罰。 （4）負責節(jié)能評審、審查、驗收的工作人員徇私舞弊、濫用職權(quán)、玩忽職守

17、，導致評審結(jié)論嚴重失實或違規(guī)通過節(jié)能審查的，依法給予行政處分；構(gòu)成犯罪的，依法追究刑事責任。,25,（5）負責項目審批或核準的工作人員，對未進行節(jié)能審查或節(jié)能審查未獲通過的固定資產(chǎn)投資項目，違反本辦法規(guī)定擅自審批或核準的，依法給予行政處分；構(gòu)成犯罪的，依法追究刑事責任。,26,（6）對未按本辦法規(guī)定進行節(jié)能評估和審查，或節(jié)能審查未獲通過，擅自開工建設(shè)或擅自投入生產(chǎn)、使用的固定資產(chǎn)投資項目，由節(jié)能審查機關(guān)責令停止建設(shè)或停止生產(chǎn)、使用，限期

18、改造；不能改造或逾期不改造的生產(chǎn)性項目，由節(jié)能審查機關(guān)報請本級人民政府按照國務院規(guī)定的權(quán)限責令關(guān)閉；并依法追究有關(guān)責任人的責任。,27,5.附則,本辦法自2010年11月1日起施行。,28,固定資產(chǎn)投資項目節(jié)能評估報告書內(nèi)容深度要求,一、評估依據(jù) 相關(guān)法律、法規(guī)、規(guī)劃、行業(yè)準入條件、產(chǎn)業(yè)政策，相關(guān)標準及規(guī)范，節(jié)能技術(shù)、產(chǎn)品推薦目錄，國家明令淘汰的用能產(chǎn)品、設(shè)備、生產(chǎn)工藝等目錄，以及相關(guān)工程資料和技術(shù)合同等。,29,二、項目概

19、況 （一）建設(shè)單位基本情況。建設(shè)單位名稱、性質(zhì)、地址、郵編、法人代表、項目聯(lián)系人及聯(lián)系方式，企業(yè)運營總體情況。（二）項目基本情況。項目名稱、建設(shè)地點、項目性質(zhì)、建設(shè)規(guī)模及內(nèi)容、項目工藝方案、總平面布置、主要經(jīng)濟技術(shù)指標、項目進度計劃等（改、擴建項目需對項目原基本情況進行說明）（三）項目用能概況。主要供、用能系統(tǒng)與設(shè)備的初步選擇，能源消耗種類、數(shù)量及能源使用分布情況（改、擴建項目需對項目原用能情況及存在的問題進行說明

20、）,30,三、能源供應情況分析評估 （一）項目所在地能源供應條件及消費情況。 （二）項目能源消費對當?shù)啬茉聪M的影響。 四、項目建設(shè)方案節(jié)能評估 （一）項目選址、總平面布置對能源消費的影響。 （二）項目工藝流程、技術(shù)方案對能源消費的影響。 （三）主要用能工藝和工序，及其能耗指標和能效水平。（四）主要耗能設(shè)備，及其能耗指標和能效水平。 （五）輔助生產(chǎn)和附屬生產(chǎn)設(shè)施及其能

21、耗指標和能效 水平。,31,五、項目能源消耗及能效水平評估 （一）項目能源消費種類、來源及消費量分析評估。 （二）能源加工、轉(zhuǎn)換、利用情況（可采用能量平衡表）分析評估。（三）能效水平分析評估。包括單位產(chǎn)品（產(chǎn)值）綜合能耗、可比能耗，主要工序（藝）單耗，單位建筑面積分品種實物能耗和綜合能耗，單位投資能耗等。,32,六、節(jié)能措施評估 （一）節(jié)能措施 1、節(jié)能技術(shù)措施。生產(chǎn)工藝、動力、建筑、給排水、暖通與空調(diào)

22、、照明、控制、電氣等方面的節(jié)能技術(shù)措施，包括節(jié)能新技術(shù)、新工藝、新設(shè)備應用，余熱、余壓、可燃氣體回收利用，建筑圍護結(jié)構(gòu)及保溫隔熱措施，資源綜合利用，新能源和可再生能源利用等。 ２、節(jié)能管理措施。節(jié)能管理制度和措施，能源管理機構(gòu)及人員配備，能源統(tǒng)計、監(jiān)測及計量儀器儀表配置等。,33,34,（二）單項節(jié)能工程 未納入建設(shè)項目主導工藝流程和擬分期建設(shè)的節(jié)能工程，詳細論述工藝流程、設(shè)備選型、單項工程節(jié)能量計算、單位節(jié)能量投資、

23、投資估算及投資回收期等。 （三）節(jié)能措施效果評估 節(jié)能措施節(jié)能量測算，單位產(chǎn)品（建筑面積）能耗、主要工序（藝）能耗、單位投資能耗等指標國際國內(nèi)對比分析，設(shè)計指標是否達到同行業(yè)國內(nèi)先進水平或國際先進水平。,（四）節(jié)能措施經(jīng)濟性評估 節(jié)能技術(shù)和管理措施的成本及經(jīng)濟效益測算和評估。 七、存在問題及建議八、結(jié)論九、附圖、附表 廠（場）區(qū)總平面圖、車間工藝平面布置圖；主要耗能設(shè)備一覽

24、表；主要能源和耗能工質(zhì)品種及年需求量表；能量平衡表等。,35,公共機構(gòu)能源資源統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析方法和節(jié)能技術(shù)經(jīng)濟評價方法一、　基本概念1. 資本與貨幣　　在進行技術(shù)經(jīng)濟評價時，為了進行定量計算與比較，把整個生產(chǎn)過程和消費過程中直接或間接有關(guān)的社會財產(chǎn)（如廠房、設(shè)備、工具、原材料、燃料、動力以及成品）都看作是資本。　　這是一個相當抽象的概念，所代表的品種、屬性不同，很難進行比較，更不便于分析與計算。為此，我們把它們統(tǒng)一地化為貨幣，作

25、為統(tǒng)一的計算單位，進行計算與比較。2. 資金的時間價值　　資金是發(fā)展經(jīng)濟的基礎(chǔ)，也是取得經(jīng)濟效益的前提?，F(xiàn)有公共機構(gòu)進行節(jié)能技術(shù)改造，必須要投入資金。在我國資金作為一種短缺的資源對我國經(jīng)濟的影響更為顯著，所以我們要十分珍惜現(xiàn)有資金，用好資金。,在進行技術(shù)經(jīng)濟評價過程中，不僅要重視投資數(shù)額的大小，而且要把 投資的使用與發(fā)揮效益的時間聯(lián)系起來，進行綜合考核與分析，這就是要考慮資金的時間價值?！　∩a(chǎn)者和資金的使用者投入一筆資金，無論是

26、購置廠房、設(shè)備等固定資產(chǎn)，還是增加燃料、原料、動力等流動資產(chǎn)，都是生產(chǎn)過程中必不可少的要素，在生產(chǎn)過程中一定會創(chuàng)造出剩余價值，從資金的運動過程來看，也表現(xiàn)出資金經(jīng)過生產(chǎn)過程而產(chǎn)生了增值?！　≠Y金的時間價值包括許多因素，主要的應有：投資利潤率，通貨膨脹率和風險因素。只有能夠保證抵償這些損失，投資者才會樂于把資金投入生產(chǎn)，發(fā)展國民經(jīng)濟，在技術(shù)經(jīng)濟評價中必須注意這一特性。3. 利息和利率　　資金的時間價值表現(xiàn)在資金的增值上，增值的大小是

27、用利息或利率來表示。原始投入的資金（或借款）稱為本金（P），本金經(jīng)過一段時間，所積累的金額稱為本利和（F），它包括原來的本金及其增值，其增值部分就是利息。,表1 本利和與負利率數(shù)值表,,利息=本利和－本金=F－P　　利率（i）是單位時間內(nèi)利息與本金的百分比值，通常計算時間以年為單位，稱為年利率，特殊情況下還可以取得短些（如季、月）?！　∮嬒r間的單位數(shù)稱為計息周期數(shù)（n），　　利率i=（單位時間利息/本金P）×100%

28、　　例如本金為100元，一年后回收110元，則利息=110-100=10元　　年利率＝（110-100）/100=10%4. 單利與復利　　單利計算時，只計算本金的利息，而不計算以前計算周期中利息所積累的利息，其計算公式為：　　利息=（本金）×（計息周期數(shù)）×（利率）=P?ni　　本利和F=本金+利息=P+P?ni=P（1+ni）　　復利計息時，在某一計算周期中的利息，是由本金P加上先前計算周期的利息的總

29、和進行計息。即“利上加利”，它反映出資金的時間價值。F=P（1+i）n,40,5. 現(xiàn)金流量圖 為了便于今后數(shù)學計算，我們引用現(xiàn)金流量圖，表示一個項目從開始到壽命終結(jié)其間的資金流動情況。圖1　現(xiàn)金流量圖6. 累計現(xiàn)金流量圖　　我們把投入系統(tǒng)的資金稱為現(xiàn)金流入，把一切收益看作產(chǎn)出稱為累計現(xiàn)金流量圖（見圖2）。從圖2中可以直觀地進行項目技術(shù)經(jīng)濟評價。圖中F點為收支平衡點；AF為投資回收期，QD為最大累計投資

30、額；PH為項目的總收入，PH-QD為凈收益。　　顯然，投資收益倍率k=（PH-QD）/QD=（PH/QD）-1；PH，PH-QD和k愈大愈好；AF，QD愈小愈好。,圖2　累計現(xiàn)金流量圖,,二、　復利計算關(guān)系式 1. 一次支付的復利公式　第一年年初投入現(xiàn)金P，年末獲利iP；　第一年末本利和F1=P+iP=P（1+i）；　第二年末本利和F2=P（1+i）+iP（1+i）=P（1+i）2；　……　　第n年末本利和Fn=P（1+i

31、）n　　則　　　　　F=P（1+i）n ……（1）　　其中： Fp=（1+i）n 稱為復利系數(shù)?！　　　　　　　=F/（1+i）n ……（2）其中： PF=1/（1+i）n 稱為折現(xiàn)系數(shù)。 2. 等額多次支付的復利公式　　在n年中，每年底投入資金R（有時稱為等額年金），則n年后，本利和F應是各期投入資金的本金與復利的總和。,F=R（1+i）n-1+R（1+i）n-2+…+R（1+i）+R

32、（1+i）F=R（1+i）n +R（1+i）n-1+（1+i）n-2+…+R（1+i） F=R［（1+i）n-1］/i ……（3）令 FR=［（1+i）n-1］/i，稱為等額復利系數(shù)。 R=F×i/［（1+i）n-1］……（4）令 RF=i/［（1+i）n-1］，稱為等額存儲系數(shù)。3. 資本回收系數(shù)與等額現(xiàn)值因子 若初始投入資金P，欲在n年內(nèi)，每年年底等額回收資金R，在年利率

33、為i的條件下，還清投資P的本利和，求R的數(shù)值是多少？ R=P（1+i）n×i/（1+i）n-1］ ……（5）令 RP＝［（1+i）n×i］/［（1+i）n-1］，稱為資本回收系數(shù)。 同理 P=R［（1+i）n-1］/［i（1+i）n］ ……（6）令 PR＝［（1+i）n-1］/［i（1+i）n］，稱為等額現(xiàn)值因子。,,,,,,,,,,,0

34、1 2 3 4 5 …… n圖4 等額多次投資現(xiàn)金流量圖,R,F,4. 各種系數(shù)間的數(shù)學關(guān)系 （1） 倒數(shù)關(guān)系 圖5 復利系數(shù)倒數(shù)關(guān)系圖 FPPF=1，RPPR=1，F(xiàn)RRF=1 FPRFPR=1，PFRPFR=1 （2） 資本回收系數(shù)與等額存儲系數(shù)相差一個i，即RP=RF+i［證明］ RP=i（1+i）n/［

35、（1+i）n-1］ =［i（1+i）n-i+i］/［（1+i）n-1］ =i+i/［（1+i）n-1］ 則RP=RF+i得證。,5. 期首年金的本利和計算（圖6）　　 上面討論的普通年金R是在每年年末投入（或回收）的，如果我們現(xiàn)在改為年初投入（或回收）的年金為T（稱為期首年金），按利率i做n次復利計算，其本利和F應該是：　　F=T（1+i）n+T

36、（1+i）n-1+…+T（1+i）等號兩邊乘以（1+i）： （1+i）F=T（1+i）n+1+T（1+i）n+…+T（1+i）2減去上式，則： iF=T（1+i）n+1-T（1+i） ∴F=T(1+i)[(1+i)n-1]/i,或 T=F×i/(1+i)[(1+i)n-1],圖6　期首年金流量圖,6. 資本回收與殘值（圖7）

37、 圖7 資本回收與殘值 設(shè)有一節(jié)能技術(shù)改造項目，初始投入P,工作n年后還存有剩余價值L（稱為殘值），令年利率為i，試問每年等額資本回收額R是多少？ 第一年后未回收的資金： P（1+i）-R 第二年后未回收的資金： ［P（1+i）-R］（1+i）-R=P（1+i）2-R（1+i）-R,第三年后未回收的資金： ［P（1+i）

38、2-R（1+i）-R］（1+i）-R =P（1+i）3-R（1+i）2-R（1+i）-R 第n年后未回收的資金應為殘值L L=P（1+i）n-［R（1+i）n-1+R（1+i）n-2+…+R］ ∴L=P（1+i）n-R［（1+i）n-1］/i或 R=(P-L）i(1+i)n/[(1+i)n-1]+Li當 L=0時， R=

39、P（1+i）ni/［（1+i）n-1］,7. 等值 等值在經(jīng)濟分析中是一個非常重要的概念，它基于時值與利率兩個概念，表示在不同的時刻的不同金額貨幣，是可以具有相等的經(jīng)濟價值的。這樣我們就可以利用上述各種復利公式，把不同時間的貨幣折算到某一個時刻進行比較。例如，年利率為6%的100元錢與一年后的106元錢等值，同時今年的100元錢又和一年前的94.34元錢等值，這是因為它們的利率相等（i=6%），于是可以看出等值的必要條件

40、是利率相同。它指明了在不同時間，償還不同數(shù)目的款項其總和的數(shù)值（絕對值）雖然不同，但是滿足復利計算的各類關(guān)系式，其價值就是相等時，我們稱為等值。［例1］如果以年利率i=6%，按復利公式計算下列七種情況：（1）1990年1月1日投資1000元，到2000年1月1日的本利和是多少？ 解：P=1 000元，n=10； 求F F=PFP=1 000×1.79

41、1=1791元,,（2） 如果希望在2000年1月1日得到1 791元，在1994年1月1日應投 資多少？ 解：F=1 791元，n=6； 求PP=FPF=1 792×0.7050=1 262元（3） 1994年1月1日的1 262元折現(xiàn)到1987年1月1日，應該是多少？ 解：F=1 262元，n=7； 求PP=FPF=1 262×0.6651=840元

42、（4） 1987年1月1日的840元，若在以后的10年內(nèi)的每年年底均勻收回，試問每次可提取多少？ 解：P=840元，n=10； 求RR=PRP=840×0.13587=114.27元（5） 如果自1987年年底開始每年年底存入11427元，10年后可積累資金多少？ 解：R=114.27元，n=10； 求FF=PFR=114.27×13.181=1506元,,（6） 在1990

43、年開始連續(xù)7年，問每年年底應存多少錢，在1997年1月1日可得到1 506元？ 解：F=1 506元，n=7； 求R R=FRF=1 506×0.11914=179.42元（7） 如果想在7年中，每年年底得到一筆179.42元，問在1990年1月1日要存入多少錢？ 解：R=179.42元，n=7； 求P P=RPR=179.42&#

44、215;5.582=1 000元 上述七種情況互為等值，各種情況都和1990年1月1日的 1000 元等值，這是利用復利公式和各種系數(shù)互相折算的實例，為了便于比較，我們可進行各種等值的換算，其現(xiàn)金流量圖見圖8。,圖8　等值圖,本門課程學習到此結(jié)束 請您盡快完成“課程作業(yè)”，并定期進行自測，鞏固學習效果。 為了更好的改進課程，請您配合完成“課程評估”。 如您對課程內(nèi)容有任何疑問，請?zhí)峤荒膯栴}至