經(jīng)典插板法-個人總結(jié)版

1、插板法就是在n個元素間的（n1）個空中插入若干個（b）個板，可以把n個元素分成（b1）組的方法。應(yīng)用插板法必須滿足三個條件：（1）這n個元素必須互不相異（2）所分成的每一組至少分得一個元素(3)分成的組別彼此相異舉個很普通的例子來說明把10個相同的小球放入3個不同的箱子，每個箱子至少一個，問有幾種情況？===================================================問題的題干滿足條件（1）（2），適

2、用插板法，=36c29下面通過幾道題目介紹下插板法的應(yīng)用===================================================a湊元素插板法（有些題目滿足條件（1），不滿足條件（2），此時可適用此方法）例：把10個相同的小球放入3個不同的箱子，問有幾種情況？3個箱子都可能取到空球，條件（2）不滿足，此時如果在3個箱子種各預(yù)先放入1個小球，則問題就等價于把13個相同小球放入3個不同箱子，每個箱子至少一個，有

3、幾種情況？顯然就是=66c212===================================================例：把10個相同小球放入3個不同箱子，第一個箱子至少1個，第二個箱子至少3個，第三個箱子可以放空球，有幾種情況？我們可以在第二個箱子先放入10個小球中的2個，小球剩8個放3個箱子，然后在第三個箱子放入8個小球之外的1個小球，則問題轉(zhuǎn)化為把9個相同小球放3不同箱子，每箱至少1個，幾種方法？=28c28===

4、===============================================b添板插板法例：把10個相同小球放入3個不同的箱子，問有幾種情況？ooooooooooo表示10個小球，表示空位11個空位中取2個加入2塊板，第一組和第三組可以取到空的情況，第2組始終不能取空此時若在第11個空位后加入第12塊板，設(shè)取到該板時，第二組取球為空則每一組都可能取球為空=66C212==========================