清華附中小升初歷年考題

1、第7講清華附中真題首師附中真題（尖子班）第一部分清華附中歷年真題展示一、填空。1、有一塊麥地和一塊菜地，菜地的一半和麥地的合起來是13畝，麥地的一半和菜地的合起來是313112畝，那么菜地有畝。﹝分析﹞解：設(shè)菜地有χ畝，麥地有y畝。＋＝132x3y＋＝123x2y解得χ＝18，y＝12答：菜地有18畝。2、―次考試，參加的學(xué)生中有得優(yōu)，得良，得中，其余的得差，已知參加考試的學(xué)生不滿50713121人，那么得差的學(xué)生有人。﹝分析﹞學(xué)生的人

2、數(shù)永遠(yuǎn)是整數(shù)。根據(jù)題意可知，學(xué)生人數(shù)是7、2、3的公倍數(shù)，而[7，2，3]＝42，42小于50，所以參加的學(xué)生總數(shù)為42人。42（1－－－）＝1（人）713121答：得差的學(xué)生有1人。3、有一城鎮(zhèn)共5000戶居民，每戶的子女不超過2人，一部分家庭有1個(gè)孩子，余下的家庭中一半每家有2個(gè)孩子，那么此城鎮(zhèn)共有孩子人。﹝分析﹞“一部分家庭有1個(gè)孩子，余下的家庭中一半每家有2個(gè)孩子，”那么，余下的家庭中另一半每家有0個(gè)孩子，于是，余下的家庭平均每

3、戶1個(gè)孩子，開始的一部分家庭每戶1個(gè)孩子，所以整個(gè)城鎮(zhèn)平均每戶有1個(gè)孩子，共5000戶居民，所以此城鎮(zhèn)共有孩子：15000＝5000（人）答：此城鎮(zhèn)共有孩子5000人。4、科學(xué)家進(jìn)行一次實(shí)驗(yàn)，每隔5小時(shí)作一次記錄，他做第12次記錄時(shí)，時(shí)鐘正好九點(diǎn)整，問第一次作記錄時(shí)，時(shí)鐘是點(diǎn)。﹝分析﹞⑴第一次作記錄和第12次作記錄的時(shí)間差為5（12－1）＝55小時(shí)。⑵“做第12次記錄時(shí)鐘正好九點(diǎn)整”，所以第一次作記錄在55小時(shí)之前，5524＝2（晝夜）

4、……7（小時(shí)）即往前推2晝夜再推7小時(shí)，所以第一次作記錄時(shí)是9－7＝2點(diǎn)。答：第一次作記錄時(shí)，時(shí)鐘顯示2點(diǎn)。5、一名學(xué)生在計(jì)算一道除數(shù)是兩位數(shù)的沒有余數(shù)的除法時(shí)，錯(cuò)把被除數(shù)百位上的3看成了8，結(jié)果得商383，余17，這商比正確的商大21，那么這道題的被除數(shù)是，除數(shù)是。﹝分析﹞⑴錯(cuò)誤的商是383，比正確的商大21，正確的商是383－21＝362。被除數(shù)看錯(cuò)了，而除數(shù)沒錯(cuò)，也就是除數(shù)沒有變化。⑵設(shè)除數(shù)為χ。則正確的被除數(shù)是362χ，錯(cuò)誤的被

5、除數(shù)是362χ＋500或383χ＋17（383－21）χ＋（8－3）100＝383χ＋17到的離終點(diǎn)還有多少米﹝分析﹞⑴兔子跑了33010＝3300米，之后睡215分鐘，也就是10＋215＝225分鐘的時(shí)間兔子總共前進(jìn)了3300米。而烏龜（10＋215）分鐘總共前進(jìn)了30225＝6750米。⑵余下的路程烏龜只需（7000－6750）30＝8分鐘的時(shí)間就能到達(dá)終點(diǎn)。而8分鐘的時(shí)間3131兔子只能前進(jìn)3308＝2750米。所以烏龜?shù)竭_(dá)終點(diǎn)時(shí)

6、兔子只跑了3300＋2750＝6050米，離終點(diǎn)還有317000－6050＝950米。答：鳥龜先到終點(diǎn)，烏龜?shù)竭_(dá)終點(diǎn)時(shí)兔子距離終點(diǎn)還有950米。9、如圖，正方形邊長(zhǎng)為2厘米，以圓弧為分界線的甲、乙兩部分面積的差(大的減去小的)是多少平方厘米？(圓弧內(nèi)部的是等腰直角三角形)。(π取3.14)﹝分析﹞⑴甲的面積＝（22－π22）＝2－＝0.4341212?乙的面積＝（π22－）＝＝0.5741222?2122??⑵乙的面積－甲的面積＝0.5

7、7－0.43＝0.14平方厘米。答：甲、乙兩部分面積的差是0.14平方厘米。10、設(shè)α@b＝[αb]＋（αb），其中[αb]表示α與b的最小公倍數(shù)，（αb）表示α與b的最大公約數(shù)，已知12@χ＝42，求χ。﹝分析﹞⑴12@χ＝42[12χ]＋（12χ）＝42，因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)的最大公約數(shù)一定是最小公倍數(shù)的約數(shù)，所以[12χ]是（12χ）的倍數(shù)，（12χ）是[12χ]的約數(shù)。⑵由于兩個(gè)數(shù)的乘積等于這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的乘積，所以12

8、χ＝[12χ]（12χ）兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)（12χ）必定是χ的約數(shù)，那么，[12χ]必定是12的倍數(shù)，小于42的12的倍數(shù)有12、24、36三個(gè)。所以，原題轉(zhuǎn)化為：12的倍數(shù)＋42的約數(shù)＝42，滿足條件的只有36＋6＝42，所以，[12χ]＝36；（12χ）＝6。⑶366＝12χ，χ＝36612＝18答：χ等于18。第二部分首師附中歷年真題展示一、填空。1、＋＋＋＋……＋521515247?5051524647???4950515245