人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十七章《勾股定理》單元培優(yōu)練習(xí)題（含答案）

1、1《勾股定理》《勾股定理》單元培優(yōu)練習(xí)題單元培優(yōu)練習(xí)題一選擇題1下列命題中，是假命題的是（）A有一個(gè)內(nèi)角等于60的等腰三角形是等邊三角形B在直角三角形中，斜邊上的高等于斜邊的一半C在直角三角形中，最大邊的平方等于其他兩邊的平方和D三角形兩個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)到三邊的距離相等2下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A4，5，6B1，1，C6，8，11D5，12，233如圖，在△ABC中，∠ACB＝90，AC＝8，AB＝10，CD⊥AB于D，

2、則CD的長(zhǎng)是（）A6BCD4有一個(gè)三角形兩邊長(zhǎng)為4和5，要使三角形為直角三角形，則第三邊長(zhǎng)為（）A3BC3或D以上都不對(duì)5如圖是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，此圖是由四個(gè)全等的直角三角形拼接而成，其中AE＝5，BE＝12，則EF的長(zhǎng)是（）A7B8C7D76在下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（）A1、2、3B2、3、4C3、4、5D4、5、67在同一平面上把三邊BC＝3，AC＝4，AB＝5的三角形沿最長(zhǎng)邊AB翻折后得到△ABC′，則CC′

3、的長(zhǎng)等于（）ABCD8如圖，△ABC的頂點(diǎn)A，B，C在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，BD⊥AC于點(diǎn)D，則BD的長(zhǎng)為（）ABCD9“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a，較短直角邊長(zhǎng)為b若ab＝8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長(zhǎng)為（）321如圖，小正方形邊長(zhǎng)為1，則△ABC中AC邊上的高等于22如圖

4、，四個(gè)全等的直角三角形圍成一個(gè)大正方形ABCD，中間陰影部分是一個(gè)小正方形EFGH，這樣就組成一個(gè)“趙爽弦圖”若AB＝5，AE＝4，則正方形EFGH的面積為三解答題23在△ABC中，∠ACB＝90，AC＝5，AB＝BC1，求Rt△ABC的面積24如圖，在△ABD中，∠D＝90，C是BD上一點(diǎn)，已知BC＝9，AB＝17，AC＝10，求AD的長(zhǎng)25操作：剪若干個(gè)大小形狀完全相同的直角三角形，三邊長(zhǎng)分別記為a、b、c（如圖①），分別用4張這樣