11.初中數(shù)學競賽輔導資料（11）

1、25初中數(shù)學競賽輔導資料（11）二元一次方程組解的討論甲內(nèi)容提要甲內(nèi)容提要1二元一次方程組的解的情況有以下三種：???????222111cybxacybxa①當時，方程組有無數(shù)多解。（∵兩個方程等效）212121ccbbaa??②當時，方程組無解。（∵兩個方程是矛盾的）212121ccbbaa??③當（即a1b2－a2b1≠0）時，方程組有唯一的解：2121bbaa?（這個解可用加減消元法求得）?????????????1221211

2、212211221babaacacybababcbcx2方程的個數(shù)少于未知數(shù)的個數(shù)時，一般是不定解，即有無數(shù)多解，若要求整數(shù)解，可按二元一次方程整數(shù)解的求法進行。3求方程組中的待定系數(shù)的取值，一般是求出方程組的解（把待定系數(shù)當己知數(shù)），再解含待定系數(shù)的不等式或加以討論。（見例2、3）乙例題乙例題例1.選擇一組ac值使方程組???????cyaxyx275①有無數(shù)多解，②無解，③有唯一的解解：①當5∶a=1∶2=7∶c時，方程組有無數(shù)多解

3、解比例得a=10c=14。②當5∶a＝1∶2≠7∶c時，方程組無解。解得a=10c≠14。③當5∶a≠1∶2時，方程組有唯一的解，即當a≠10時，c不論取什么值，原方程組都有唯一的解。27把（3）代入（2），整理得y=－2003z－7z設(k為整數(shù))得z=7ky=－20020kx=300－27kkz?7∵xyz都是正整數(shù)∴解得（k是整數(shù)）???????????07020200027300kkk??????????0.10.9100kkk

4、∴10＜k∵k是整數(shù)，∴k=119111即x=3（桃）y=20（李）z=77（欖橄）(答略)丙練習丙練習111不解方程組，判定下列方程組解的情況：①②③???????96332yxyx???????32432yxyx???????153153yxyx2a取什么值時方程組的解是正數(shù)？?????????????229691322aayxaayx3a取哪些正整數(shù)值，方程組的解x和y都是正整數(shù)？????????ayxayx243524要使方程組