考點(diǎn)跟蹤訓(xùn)練46函數(shù)型綜合問題

1、考點(diǎn)跟蹤訓(xùn)練46函數(shù)型綜合問題一、選擇題1(2010綏化)已知函數(shù)y＝的圖象如圖所示，當(dāng)x≥－1時，y的取值范圍是()1xAy＜－1By≤－1Cy≤－1或y＞0Dy＜－1或y≥0答案C解析根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)和圖象，可知x≥－1時，在第三象限為y≤－1；在第一象限y0，故選C.2(2010貴陽)一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象如圖所示，當(dāng)y＜0時，x的取值范圍是()Ax＜0Bx＞0Cx＜2Dx＞2答案D解析根據(jù)圖象和數(shù)據(jù)可知，當(dāng)y2.3(20

2、10黔東南州)在直角坐標(biāo)系中，若解析式為y＝2x2－4x＋5的圖象沿著x軸向左平移兩個單位，再沿著y軸向下平移一個單位，此時圖象的解析式為()Ay＝2(x－3)2＋4By＝2(x－3)2＋2Cy＝2(x＋1)2＋4Dy＝2(x＋1)2＋2答案D解析y＝2x2－4x＋5配方得y＝2(x－1)2＋3，由題意得y＝2(x－1＋2)2＋3－1，即y＝2(x＋1)2＋2.4(2010孝感)雙曲線y＝與y＝在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，作一條平行于y

3、軸4x2x的直線分別交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，連接OA、OB，則△AOB的面積為()A1B2C3D4答案A解析設(shè)直線AB交于x軸于C，則S△AOC＝4＝2，S△BOC＝2＝1，∴S△1212AOB＝2－1＝1.5(2011聊城)某公園草坪的防護(hù)欄是由100段形狀相同的拋物線組成的為了牢固起9(2010莆田)某同學(xué)利用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象時，列出的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：x01234y30－203經(jīng)檢查，發(fā)現(xiàn)表格中恰好

4、有一組數(shù)據(jù)計(jì)算錯誤，請你根據(jù)上述信息寫出該二次函數(shù)的解析式：____________.答案y＝x2－4x＋3解析選取三點(diǎn)(03)，(10)，(30)，設(shè)拋物線的解析式為y＝a(x－1)(x－3)，則a(0－1)(0－3)＝3，a＝1，∴y＝(x－1)(x－3)＝x2－4x＋3.10(2010昆明)如圖，點(diǎn)A(x1，y1)、B(x2，y2)都在雙曲線y＝(x0)上，且kxx2－x1＝4，y1－y2＝2.分別過點(diǎn)A、B向x軸、y軸作垂線段，

5、垂足分別為C、D、E、F，AC與BF相交于G點(diǎn)，四邊形FOCG的面積為2，五邊形AEODB的面積為14，那么雙曲線的解析式為_______________答案y＝6x解析∵x2－x1＝4，y1－y2＝2，∴BG＝4，AG＝2.∴S△AGB＝4.∵S矩形AEOC＝S矩形OFBD，S矩形FOCG＝2，∴S矩形AEOC＝S矩形OFBD＝(S五邊形AEODB－S△AGB－S矩形FOCG)＋S矩形FOCG＝(14－4－2)1212＋2＝6，即AE

6、AC＝6，∴k＝6，∴y＝.6x三、解答題11(2011濱州)如圖，某廣場設(shè)計(jì)的一建筑物造型的縱截面是拋物線的一部分，拋物線的頂點(diǎn)O落在水平面上，對稱軸是水平線OC.點(diǎn)A、B在拋物線造型上，且點(diǎn)A到水平面的距離AC＝4米，點(diǎn)B到水平面距離為2米，OC＝8米(1)請建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求拋物線的函數(shù)解析式；(2)為了安全美觀，現(xiàn)需在水平線OC上找一點(diǎn)P，用質(zhì)地、規(guī)格已確定的圓形鋼管制作兩根支柱PA、PB對拋物線造型進(jìn)行支撐加固，那么怎樣