上海市浦東新區(qū)2018屆高三數(shù)學(xué)一模試卷(有答案)

1、上海市浦東新區(qū)上海市浦東新區(qū)2018屆高三一模數(shù)學(xué)試卷屆高三一模數(shù)學(xué)試卷一.填空題（本大題共填空題（本大題共12題，題，16每題每題4分，分，712每題每題5分，共分，共54分）分）1.集合，，則1234A?1357B?AB??2.不等式的解集為11x?3.已知函數(shù)的反函數(shù)是，則()21fxx??1()fx?1(5)f??4.已知向量，，則向量在向量的方向上的投影為(12)a???(34)b??a?b?5.已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則i

2、z(13)1zi???||z?6.在的二項(xiàng)展開式中，的系數(shù)是5(21)x?3x7.某企業(yè)生產(chǎn)的12個(gè)產(chǎn)品中有10個(gè)一等品，2個(gè)二等品，現(xiàn)從中抽取4個(gè)產(chǎn)品，其中恰好有1個(gè)二等品的概率為8.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，若()yfx?R[0)??，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(1)(4)faf??a9.已知等比數(shù)列前項(xiàng)和為，則使得的的最小值為11193???nnS2018nS?n10.圓錐的底面半徑為3，其側(cè)面展開圖是一個(gè)圓心角為的扇形

3、，則此圓錐的表面積為23?11.已知函數(shù)（），將的圖像向左平移個(gè)單位得到函數(shù)()sinfxx??0??()fx2??的()gx圖像，令，如果存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意的實(shí)數(shù)，都有()()()hxfxgx??mx成立，則的最小值為()()(1)hmhxhm????12.在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，、是雙曲線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，OMN22124xy??動(dòng)點(diǎn)滿足，直線與直線斜率之積為2，已知平面內(nèi)存在兩定點(diǎn)P2OPOMON??????????????

4、?OMON、1F，使得為定值，則該定值為2F12||||||PFPF?二.選擇題（本大題共選擇題（本大題共4題，每題題，每題5分，共分，共20分）分）13.若實(shí)數(shù)，則命題甲“”是命題乙“”的（）條件xyR?44xyxy??????22xy?????（2）在等比數(shù)列中，，，令（），nb21ba?324ba??(21)(2)nnnankcbnk???????kN?求數(shù)列的前項(xiàng)和.ncnnT20.已知橢圓（）的左、右焦點(diǎn)分別為、，設(shè)點(diǎn)，222

5、2:1xyab???0ab??1F2F(0)Ab在中，，周長(zhǎng)為.12AFF?1223FAF???423?（1）求橢圓的方程；?（2）設(shè)不經(jīng)過點(diǎn)的直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，若直線與的斜率之和為Al?BCABAC，求證：直線過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；1?l（3）記第（2）問所求的定點(diǎn)為，點(diǎn)為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試根據(jù)面積的EP?AEP?S不同取值范圍，討論存在的個(gè)數(shù)，并說明理由.AEP?21.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)椋矗?)fxD()fD

6、()|()fDyyfxxD???若，則稱在上封閉.()fDD?()fxD（1）分別判斷函數(shù)，在上是否封閉，說明理由；2017()2017logxfxx??2()1xgxx??(01)（2）函數(shù)的定義域?yàn)?，且存在反函?shù)，若函數(shù)()1fxxk???[]Dab?1()yfx??()fx在上封閉，且函數(shù)在上也封閉，求實(shí)數(shù)的取值范圍；D1()fx?()fDk（3）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，?duì)任意，若，有恒成立，()fxDxyD?xy?()()fxfy?