高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)單元試卷20-復(fù)數(shù)

1、1第二十單元第二十單元復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)一.選擇題選擇題.(1)()????iii1)21)(1(ABCDi??2i??2i?2i?2(2)復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是()iz??11ABCDi2121?i2121?i?1i?1(3)滿足條件|zi|=|34i|復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對應(yīng)點(diǎn)的軌跡是()A一條直線B兩條直線C圓D橢圓(4)2005=())11(ii??AB－CD－ii2005220052(5)設(shè)z1z2是復(fù)數(shù)則下列結(jié)論中正確的是()A若z12z220

2、則z12z22B|z1z2|=212214zzzz??）（Cz12z22=0z1=z2=0D|z12|=||2?1z(6)復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)為A將點(diǎn)A繞坐標(biāo)原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)再向左平移一個單位向2?下平移一個單位得到B點(diǎn)此時(shí)點(diǎn)B與點(diǎn)A恰好關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱則復(fù)數(shù)z為()A1B1CiDi(7)設(shè)復(fù)數(shù)z=cosθicosθθ∈[0π]ω=1i則|zω|的最大值是()A1BC2D252(8)設(shè)z1z2是非零復(fù)數(shù)滿足z12z1z2z22=

3、0則()2()2的值是()211zzz?212zzz?A1B1C2D2(9)已知復(fù)數(shù)z=xyi(xy∈Rx≥)滿足|z1|=x那么z在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)(xy)的軌跡是()21A圓B橢圓C雙曲線D拋物線(10)設(shè)z∈C且|z|=1當(dāng)|(z1)(zi)|最大時(shí)z=()A1BiCiDi22222222二.填空題填空題(11)已知復(fù)數(shù)z1=34iz2=ti且z1是實(shí)數(shù)則實(shí)數(shù)t等于.2z(12)若t∈Rt≠1t≠0時(shí)復(fù)數(shù)z=的模的取值范圍是.it

4、ttt???11(13)若a≥0且z|z|azi=0則復(fù)數(shù)z=(14)設(shè)z=log2(m23m3)ilog2(m3)(m∈R)若z對應(yīng)點(diǎn)在直線x2y1=0上則m的值是.三.解答題解答題(15)在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程(i為虛數(shù)單位).iiizzz?????23)(23參考答案參考答案一選擇題:1.C[解析]:iiiiiiii??????????2)1)(1()21()1(1)21)(1(22.B[解析]:復(fù)數(shù)=，故z的共軛復(fù)數(shù)是iz??112

5、1i?i2121?3.C[解析]:|34i|=5滿足條件|zi|=|34i|復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對應(yīng)點(diǎn)的軌跡是圓心為（0，1），半徑為5的圓。4.A[解析]:1)1)(1()1(1142????????iiiiiii又2005=i)11(ii??5.D[解析]:A錯；反例：z1=2i，z2=2iB錯；反例：z1=2i，z2=2iC錯；反例：z1=1，z2=iD正確，z1=abi，則|z12|=a2b2||2=a2b2，故|z12|=||21

6、z1z6.B[解析]:設(shè)z=abi，B點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)為z1=，則z1=(abi)i1i=(b1)(a1)i∵點(diǎn)B與點(diǎn)A恰好關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱∴10111?????????????????zbabaab7.C[解析]:|zω|=)1(cos2)1(cos)1(cos222????????∵θ∈[0π]∴當(dāng)θ=0時(shí)，|zω|的最大值是28.A[解析]:z1z2是非零復(fù)數(shù)滿足z12z1z2z22=0則z122z1z2z22=z1z2，即21221

7、)(zzzz??∴()2()2=211zzz?212zzz?12121212221?????zzzzzzzz9.D[解析]:已知復(fù)數(shù)z=xyi(xy∈Rx≥)滿足|z1|=x21222)1(xyx???即122??xy那么z在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)(xy)的軌跡是拋物線10.C[解析]:|z|=1設(shè)z=cosθisinθ則|(z1)(zi)|=21cossincossin???????令，則=t????cossin1cossincossin?