鑲嵌 練習題

1、17.3多邊形與多邊形與7.4鑲嵌（一）鑲嵌（一）一、基本定義和性質一、基本定義和性質1、在平面內，由在平面內，由若干若干__________________的線段的線段__________________連接組成的封閉圖形叫做連接組成的封閉圖形叫做多邊形多邊形。2、在多邊形中連接、在多邊形中連接______________________的線段叫做多邊形的對角線。的線段叫做多邊形的對角線。3、三角形的內角和是、三角形的內角和是____

2、____________，四邊形的內角和是，四邊形的內角和是______________，根，根據(jù)下圖可求得五邊形的內角和是據(jù)下圖可求得五邊形的內角和是__________.4、在平面內，、在平面內，______________、______________的多邊形叫做正多邊形。的多邊形叫做正多邊形。_____________，多（，多（n）邊形外角和等于）邊形外角和等于____________從數(shù)學角度看，用一些從數(shù)學角度看，用一些不

3、重疊重疊擺放的圖形把平面的一部分擺放的圖形把平面的一部分__________，通常把這類問題叫做覆蓋平面（或，通常把這類問題叫做覆蓋平面（或____________）的問題）的問題7、填表：（注下表所列的多邊形均為正多邊形）、填表：（注下表所列的多邊形均為正多邊形）３４５６７８９１０１０內角和內角和每一個內角的度每一個內角的度數(shù)外角和外角和每一個外角的度每一個外角的度數(shù)小結：小結：1）、當邊數(shù)增加、當邊數(shù)增加1時正多邊形的內角和增加時正

4、多邊形的內角和增加__________________外角和外角和__________________；2）、正多邊形的每一個內角、正多邊形的每一個內角相等；相等；對于正多邊形當邊數(shù)增加時每一個內角對于正多邊形當邊數(shù)增加時每一個內角的度數(shù)也隨著的度數(shù)也隨著________________每一個外角的度數(shù)每一個外角的度數(shù)____________。8、n變形從一個頂點出發(fā)的對角線有變形從一個頂點出發(fā)的對角線有________________

5、____條。條。9、多邊形的對角線的總條數(shù)為、多邊形的對角線的總條數(shù)為。如果一個多邊形共有。如果一個多邊形共有2020條對角線，則其條對角線，則其(3)2nn?邊數(shù)為邊數(shù)為。1010、一個、一個n邊形的內角和超過邊形的內角和超過15001500度，那么度，那么n的最小值是的最小值是。1111、一個多邊形除一個內角外，其余的內角和是、一個多邊形除一個內角外，其余的內角和是25702570度，這個內角應等于度，這個內角應等于于度。1212、

6、如果多邊形的內角和等于外角和，那么這個多邊形是、如果多邊形的內角和等于外角和，那么這個多邊形是邊形邊形。1313、如果多邊形的內角和等于外角和的一半，那么這個多邊形是、如果多邊形的內角和等于外角和的一半，那么這個多邊形是邊形。邊形。1414、如果多邊形的外角和等于內角和的一半，那么這個多邊形是、如果多邊形的外角和等于內角和的一半，那么這個多邊形是邊形。邊形。1515、如果某四邊形有一個內角為、如果某四邊形有一個內角為9090度，其余三個

7、內角之比為度，其余三個內角之比為2：3：4，則這三個，則這三個內角的度數(shù)分別為內角的度數(shù)分別為。1616、若在下列形狀的地磚中只選一種去鋪地，要求既沒有空隙而地磚又不相互重、若在下列形狀的地磚中只選一種去鋪地，要求既沒有空隙而地磚又不相互重疊，則不能把地面按要求鋪滿的地磚形狀是（疊，則不能把地面按要求鋪滿的地磚形狀是（）A、正三角形、正三角形B、正方形、正方形C、正六邊形、正六邊形D、正五邊形、正五邊形1717、下列圖形中不能鋪滿地面是

8、（、下列圖形中不能鋪滿地面是（）37.3多邊形與多邊形與7.4鑲嵌（二）鑲嵌（二）2、如圖、五邊形、如圖、五邊形ABCDEABCDE的各內角都相等，且的各內角都相等，且∠1=∠2∠1=∠2，∠3=∠4∠3=∠4，求，求X的值。的值。D1X3X3EC24AB3、如圖，六邊形、如圖，六邊形ABCDEFABCDEF的內角都相等，的內角都相等，∠DAB=60.AB∠DAB=60.AB與DEDE有什么關系？有什么關系？BCBC與EFEF有這種關系

9、嗎？為什么？有這種關系嗎？為什么？EDFCAB4、一個多邊形的內角和比四邊形的內角和多一個多邊形的內角和比四邊形的內角和多540540，并且這個多邊形的各個內角都，并且這個多邊形的各個內角都相等，這個多邊形的每個內角等于多少度相等，這個多邊形的每個內角等于多少度？5、如圖，足球由正五邊形皮塊（黑色）和正六邊形皮塊（白色）縫成。如果取下如圖，足球由正五邊形皮塊（黑色）和正六邊形皮塊（白色）縫成。如果取下一黑兩白兩兩相鄰的三塊皮塊，能不能將