中山市高二級2012—2013學年度第一學期期末統一考試（數學理）

1、高二數學（理科）第1頁（共4頁）中山市高二級2012—2013學年度第一學期期末統一考試數學試卷（理科）本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分考試用時120分鐘注意事項：1、答第I卷前，考生務必將自己的姓名、統考考號、座位號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上.2、每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題上.3、不可以使用計算器.4、考試結束，將答

2、題卡交回，試卷不用上交.第Ⅰ卷（選擇題共40分）一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個備選項中，只有一項是符合題目要求的.）1在△ABC中，，，c=20，則邊a的長為60A??75B??ABCD1062022032062不等式的解集是(50)(60)0xx???ABCD(50)??(60)??(5060)(50)(60)?????3十三世紀初，意大利數學家斐波那契（Fibonacci，1170～1250）從

3、兔子繁殖的問題，提出了世界著名數學問題“斐波那契數列”，該數列可用遞推公式由此可計算出121123.nnnnFFFn?????????8F?A8B13C21D344函數的單調遞減區(qū)間是()lnfxxx?ABCD(0)e()e??1(0)e1()e??5等差數列的前n項和，若，，則=na12...nnSaaa????1031S?20122S?30SA153B182C242D2736關于雙曲線，下列說法錯誤的是22916144yx??A實軸

4、長為8，虛軸長為6B離心率為54C漸近線方程為D焦點坐標為43yx??(50)?高二數學（理科）第3頁（共4頁）點P處的切線，由此可得到點P處切線的一般方程為.三、解答題（本大題共6小題，共80分，解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.）15（13分）已知函數.()(2)(3)fxxxx???（1）求導數；（2）求的單調區(qū)間.()fx?()fx16（13分）設數列的前n項和為，點均在直線上.nanS()()nSnnNn??12yx??

5、（1）求數列的通項公式；（2）設，是數列的前n項和，試求na123nanb??nTnb.nT17（13分）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c.（1）若邊BC上的中線AD記為，試用余弦定理證明：.am22212()2ambca???（2）若三角形的面積S=，求∠C的度數.2221()4abc??18（13分）某廠生產甲、乙兩種產品每噸所需的煤、電和產值如下表所示.但國家每天分配給該廠的煤、電有限每天供煤至多56噸，供電至多