地球橢球體(ellipsoid)、大地基準(zhǔn)面(datum)及地圖投影(projection)三者的基本概念

1、高斯克呂格投影與UTM投影高斯克呂格(GaussKruger)投影與UTM投影（UniversalTransverseMercat，通用橫軸墨卡托投影）都是橫軸墨卡托投影的變種，目前一些國外的軟件或國外進(jìn)口儀器的配套軟件往往不支持高斯克呂格投影，但支持UTM投影，因此常有把UTM投影當(dāng)作高斯克呂格投影的現(xiàn)象。從投影幾何方式看，高斯克呂格投影是“等角橫切圓柱投影”，投影后中央經(jīng)線保持長度不變，即比例系數(shù)為1；UTM投影是“等角橫軸割圓柱投

2、影”，圓柱割地球于南緯80度、北緯84度兩條等高圈，投影后兩條割線上沒有變形，中央經(jīng)線上長度比0.9996。從計(jì)算結(jié)果看，兩者主要差別在比例因子上，高斯克呂格投影中央經(jīng)線上的比例系數(shù)為1，UTM投影為0.9996，高斯克呂格投影與UTM投影可近似采用X[UTM]=0.9996X[高斯]，Y[UTM]=0.9996Y[高斯]，進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換（注意：如坐標(biāo)縱軸西移了500000米，轉(zhuǎn)換時(shí)必須將Y值減去500000乘上比例因子后再加500000

3、）。從分帶方式看，兩者的分帶起點(diǎn)不同，高斯克呂格投影自0度子午線起每隔經(jīng)差6度自西向東分帶，第1帶的中央經(jīng)度為3；UTM投影自西經(jīng)180起每隔經(jīng)差6度自西向東分帶，第1帶的中央經(jīng)度為177，因此高斯克呂格投影的第1帶是UTM的第31帶。此外，兩投影的東偽偏移都是500公里，高斯克呂格投影北偽偏移為零，UTM北半球投影北偽偏移為零，南半球則為10000公里。高斯克呂格投影與UTM投影坐標(biāo)系高斯克呂格投影與UTM投影是按分帶方法各自進(jìn)行投影

4、，故各帶坐標(biāo)成獨(dú)立系統(tǒng)。以中央經(jīng)線（L0）投影為縱軸X，赤道投影為橫軸Y，兩軸交點(diǎn)即adatum(basedonaspheroid).)。可以看出地理坐標(biāo)系統(tǒng)是球面坐標(biāo)系統(tǒng)，以經(jīng)度維度（通常以十進(jìn)制度或度分秒(DMS)的形式）來表示地面點(diǎn)位的位置。地理坐標(biāo)系統(tǒng)以本初子午線為基準(zhǔn)（向東，向西各分了1800）之東為東經(jīng)其值為正，之西為西經(jīng)其值為負(fù)；以赤道為基準(zhǔn)（向南、向北各分了900）之北為北緯其值為正，之南為南緯其值為負(fù)。大地基準(zhǔn)面（大地

5、基準(zhǔn)面（Geodeticdatum）大地基準(zhǔn)面（Geodeticdatum），設(shè)計(jì)用為最密合部份或全部大地水準(zhǔn)面的數(shù)學(xué)模式。它由橢球體本身及橢球體和地表上一點(diǎn)視為原點(diǎn)間之關(guān)系來定義。此關(guān)系能以6個(gè)量來定義，通常（但非必然）是大地緯度、大地經(jīng)度、原點(diǎn)高度、原點(diǎn)垂線偏差之兩分量及原點(diǎn)至某點(diǎn)的大地方位角。讓我們先拋開測繪學(xué)上這個(gè)晦澀難懂的概念，看看GIS系統(tǒng)中的基準(zhǔn)面是如何定義的，GIS中的基準(zhǔn)面通過當(dāng)?shù)鼗鶞?zhǔn)面向WGS1984的轉(zhuǎn)換7參數(shù)來定

6、義，轉(zhuǎn)換通過相似變換方法實(shí)現(xiàn)，具體算法可參考科學(xué)出版社1999年出版的《城市地理信息系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)化指南》第76至86頁。假設(shè)Xg、Yg、Zg表示W(wǎng)GS84地心坐標(biāo)系的三坐標(biāo)軸，Xt、Yt、Zt表示當(dāng)?shù)刈鴺?biāo)系的三坐標(biāo)軸，那么自定義基準(zhǔn)面的7參數(shù)分別為：三個(gè)平移參數(shù)ΔX、ΔY、ΔZ表示兩坐標(biāo)原點(diǎn)的平移值；三個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)εx、εy、εz表示當(dāng)?shù)刈鴺?biāo)系旋轉(zhuǎn)至與地心坐標(biāo)系平行時(shí)，分別繞Xt、Yt、Zt的旋轉(zhuǎn)角；最后是比例校正因子，用于調(diào)整橢球大小。那么

7、現(xiàn)在讓我們把地球橢球體和基準(zhǔn)面結(jié)合起來看，在此我們把地球比做是“馬鈴薯”，表面凸凹不平，而地球橢球體就好比一個(gè)“鴨蛋”，那么按照我們前面的定義，基準(zhǔn)面就定義了怎樣拿這個(gè)“鴨蛋”去逼近“馬鈴薯”某一個(gè)區(qū)域的表面，X、Y、Z軸進(jìn)行一定的偏移，并各自旋轉(zhuǎn)一定的角度，大小不適當(dāng)?shù)臅r(shí)候就縮放一下“鴨蛋”，那么通過如上的處理必定可以達(dá)到很好的逼近地球某一區(qū)域的表面。因此，從這一點(diǎn)上也可以很好的理解，每個(gè)國家或地區(qū)均有各自的基準(zhǔn)面，我們通常稱謂的北京

8、54坐標(biāo)系、西安80坐標(biāo)系實(shí)際上指的是我國的兩個(gè)大地基準(zhǔn)面。我國參照前蘇聯(lián)從1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)橢球體建立了我國的北京54坐標(biāo)系，1978年采用國際大地測量協(xié)會推薦的1975地球橢球體（IAG75）建立了我國新的大地坐標(biāo)系西安80坐標(biāo)系，目前大地測量基本上仍以北京54坐標(biāo)系作為參照，北京54與西安80坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換可查閱國家測繪局公布的對照表。WGS1984基準(zhǔn)面采用WGS84橢球體，它是一地心坐標(biāo)系，即

9、以地心作為橢球體中心，目前GPS測量數(shù)據(jù)多以WGS1984為基準(zhǔn)?？死鞣蛩够?Krassovsky)、1975地球橢球體（IAG75）、WGS1984橢球體的參數(shù)可以參考常見的地球橢球體數(shù)據(jù)表。橢球體與基準(zhǔn)面之間的關(guān)系是一對多的關(guān)系，也就是基準(zhǔn)面是在橢球體基礎(chǔ)上建立的，但橢球體不能代表基準(zhǔn)面，同樣的橢球體能定義不同的基準(zhǔn)面。投影坐標(biāo)系統(tǒng)投影坐標(biāo)系統(tǒng)（ProjectedCodinateSystems）地球橢球體表面也是個(gè)曲面，而我們?nèi)粘?/p>