六安一中2013屆高三年級第一次月考 數(shù)學(xué)理

1、1yCBPAxO六安一中六安一中2013屆高三年級第一次月考屆高三年級第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）數(shù)學(xué)試卷（理科）時間：時間：120分鐘分鐘分值：分值：150分一、選擇題：一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分每一小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的1已知復(fù)數(shù)滿足則（）ziiz21)2(????zABCDii?i?1i?12設(shè)全集U為實數(shù)集R，，，則圖中陰影部分所表??2|||??xxM??034|2????xxxN示

2、的集合是（）AB??12|???xx??22|???xxCD??21|??xx??2|?xx3已知雙曲線的一條漸近線方程為，則此雙曲線的離心率12222??byax)00(??baxy43?為（）ABCD453435474設(shè)為等差數(shù)列，公差，為其前項和，若，則（）??na2??dnSn1110SS??1aA18B20C22D245已知命題p：，，命題q：，，則（）xR??2lgxx??xR??20x?A命題是假命題B命題是真命題pq?p

3、q?C命題是假命題D命題是真命題()pq??()pq??6學(xué)校準(zhǔn)備從5位報名同學(xué)中挑選3人，分別擔(dān)任校運會中跳高、跳遠和鉛球3個不同項目比賽的志愿者已知其中同學(xué)甲不能擔(dān)任跳高比賽的志愿者，則不同的安排方法共有（）A24種B36種C48種D60種7已知，是非零向量，且滿足，，則與的夾角是（ababa??)2(bab??)2(ab）ABCD6?3?32?65?8已知拋物線關(guān)于x軸對稱，它的頂點在坐標(biāo)原點O，并且經(jīng)過點.若點M到該)2(0yM

4、拋物線焦點的距離為3，則|OM|=（）ABC4D2232529函數(shù)的圖象大致是（）1ln???xeyx10已知函數(shù)，若存在實數(shù)，，使得，1)(??xexf34)(2????xxxgab)()(bgaf?則的取值范圍是（）bAB]2222[??)2222(??CD]31[)31(二、填空題：二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分請將答案填寫在答題卷相應(yīng)位置上.11執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為12在△中，內(nèi)角、、的對邊分別

5、為、、，ABCABCabc已知，，，則5?a325?b4??A?Bcos13觀察下列各等式：，，，…，312555?1562556?7812557?則的末四位數(shù)字為2013514（其中且）的展開式中，與nx)31(?Nn?6?n5x6x的系數(shù)相等，則?n15如圖放置的邊長為1的正方形沿軸滾動.PABC設(shè)頂點的軌跡方程是，則??Pxy()yfx?()yfx?在其兩個相鄰零點間的圖象與軸所圍區(qū)域的面x積為ＵＮＭ3定值？若是，求出這個定值，若

6、不是，說明理由六安一中六安一中2013屆高三年級第一次月考屆高三年級第一次月考理科數(shù)學(xué)參考答案理科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題一、選擇題題號題號12345678910答案答案BCABDCBBDB二、填空題二、填空題110；12；133125；147；152321??三、解答題三、解答題16解：（Ⅰ）因為……………………1分()1cos3sinfxxx???，……………………2分12cos()3x????所以函數(shù)的周期為，值域為……………………

7、4分()fx2?[13]?（Ⅱ）因為，1()33f????所以，即……………………5分112cos=3??1cos3???因為……………………8分222cos2cossin1cos2sin22cos2sincos?????????????，………………10分(cossin)(cossin)2cos(cossin)???????????cossin2cos?????又因為為第二象限角，所以………………11分?22sin3??所以原式………

8、…13分122cossin1223322cos23???????????17解：（Ⅰ）設(shè)“甲、乙兩人都選擇A社區(qū)醫(yī)院”為事件，那么A111()339PA???所以甲、乙兩人都選擇A社區(qū)醫(yī)院的概率為……………………2分19（Ⅱ）設(shè)“甲、乙兩人選擇同一個社區(qū)醫(yī)院”為事件，那么，B111()3333PB????所以甲、乙兩人不選擇同一個社區(qū)醫(yī)院的概率是…………62()1()3PBPB???分（Ⅲ）依題意)314(~B?所以ξ的分布列為，即44

9、44122()()()3381kkkkkPkCC?????????01234k??01234P168132812481881181……10分所以………………1214433E????分18(Ⅰ)證明：取BE的中點O，AE的中點F，連OC，OF，DF，則2OFBA∵AB⊥平面BCE，CD⊥平面BCE，∴2CDBA，∴OFCD，∴OC∥FD∵BC=CE，∴OC⊥BE，又AB⊥平面BCE，從而ABOC?∴OC⊥平面ABE，∴FD⊥平面ABE從而

10、平面ADE⊥平面ABE………………………………6分（Ⅱ）取BE的中點O，連OC.∵BC=CE∴OC⊥BE，又AB⊥平面BCE，∴OF⊥平面BCE故可以O(shè)為原點建立如圖空間直角坐標(biāo)系O－xyz，由已知條件有:，??030B，??101D)030(?E設(shè)平面BDE的法向量為??222pxyz???，則由p??ED?????????222131xyz?22230.xyz????及p??EB?????????2220230xyz?2230.y?