no5 電勢試題+參考答案

1、dqORNO.5電勢、導(dǎo)體與電勢、導(dǎo)體與※電介質(zhì)中的靜電場電介質(zhì)中的靜電場（參考答案）（參考答案）班級：班級：學(xué)號：學(xué)號：姓名：姓名：成績：成績：一選擇題選擇題1真空中一半徑為真空中一半徑為R的球面均勻帶電的球面均勻帶電Q，在球心，在球心O處有一帶電量為處有一帶電量為q的點電荷，如圖所示，設(shè)無窮遠(yuǎn)的點電荷，如圖所示，設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢零點，則在球內(nèi)離球心處為電勢零點，則在球內(nèi)離球心O距離為距離為r的P點處的電勢為：點處的電勢為：（A）；（

2、B）；rq04??)(041RQrq???（C）；（D）；rQq04???)(041RqQrq????參考：電勢疊加原理。參考：電勢疊加原理。[B]2在帶電量為在帶電量為Q的點電荷的點電荷A的靜電場中，將另一的靜電場中，將另一帶電量為帶電量為q的點電荷的點電荷B從a點移動到點移動到b，a、b兩點距離點電荷兩點距離點電荷A的距離分別為的距離分別為r1和r2，如圖，則移動過，如圖，則移動過程中電場力做功為：程中電場力做功為：（A）；（B）；

3、)(210114rrQ????)(210114rrqQ???（C）；（D）。)(210114rrqQ????)(4120rrqQ????參考：電場力做功＝勢能的減小量。參考：電場力做功＝勢能的減小量。A=WaWb＝q(UaUb)。[C]3某電場的電力線分布情況如圖所示，一負(fù)電荷從某電場的電力線分布情況如圖所示，一負(fù)電荷從M點移到點移到N點，有人根據(jù)這個圖做出以下幾點結(jié)論，點，有人根據(jù)這個圖做出以下幾點結(jié)論，其中哪點是正確的？其中哪點是正

4、確的？（A）電場強度）電場強度EM＜EN；（B）電勢）電勢UM＜UN；（C）電勢能）電勢能WM＜WN；（D）電場力的功）電場力的功A＞0。[C]4一個未帶電的空腔導(dǎo)體球殼內(nèi)半徑為一個未帶電的空腔導(dǎo)體球殼內(nèi)半徑為R，在腔內(nèi)離球心距離為，在腔內(nèi)離球心距離為d（d＜R）處，固定一電量為）處，固定一電量為q的點的點電荷，用導(dǎo)線把球殼接地后，再把地線撤去，選無窮遠(yuǎn)處為電勢零點，則球心電荷，用導(dǎo)線把球殼接地后，再把地線撤去，選無窮遠(yuǎn)處為電勢零點，則

5、球心O處的點勢為：處的點勢為：（A）0；（B）；dq04??（C）；（D）。Rq04??)(1140Rdq???參考：如圖，先用高斯定理可知導(dǎo)體內(nèi)表面電荷為參考：如圖，先用高斯定理可知導(dǎo)體內(nèi)表面電荷為q，導(dǎo)體導(dǎo)體外表面無電荷（可分析）外表面無電荷（可分析）。雖然內(nèi)表面電荷分布不均，但到。雖然內(nèi)表面電荷分布不均，但到O點的距離相同，故由電勢疊加原理可得。點的距離相同，故由電勢疊加原理可得。[D]※5在半徑為在半徑為R的球的介質(zhì)球心處有電荷

6、的球的介質(zhì)球心處有電荷Q，在球面上均勻分布電荷，在球面上均勻分布電荷Q，則在球內(nèi)外處的電勢分別為：，則在球內(nèi)外處的電勢分別為：（A），；（B），0；參考：電勢疊加原理。注：原題中參考：電勢疊加原理。注：原題中ε為ε0內(nèi)rQ??4?外rQ04???內(nèi)rQ??4?（C），0；（D）0，0。[C]RQrQ????44??內(nèi)※6用兩種介質(zhì)填充平行板電容器，兩極板上分別帶有電荷用兩種介質(zhì)填充平行板電容器，兩極板上分別帶有電荷q和q，若介質(zhì)，若介質(zhì)

7、I與II的相對介電常數(shù)為的相對介電常數(shù)為εr1＞εr2（如圖）（如圖），則：，則：（A）E1＞E2，D1＞D2；（B）E1＞E2，D1＜D2；（C）E1＜E2，D1=D2；（D）E1＞E2，D1=D2；[C]參考：參考：D=εrε0E.E.OqrQRPr2(Q)Abr1Ba（q）?NMεr1IqE1D1εr2IIE2D2q解：在解：在x處取一長為處取一長為dx的電荷元的電荷元dq，則：，則：，dxaxdxdq)(0??????則，dxx

8、axxdqdU0004)(4????????∴?????????laaoalaaldxxaxdUU)ln(440000??????2如圖所示，一內(nèi)半徑為如圖所示，一內(nèi)半徑為a，外半徑為，外半徑為b的金屬球殼，帶有電量的金屬球殼，帶有電量Q，在球殼空腔內(nèi)距離球心，在球殼空腔內(nèi)距離球心r處有一點處有一點電荷電荷q，設(shè)無限遠(yuǎn)處為電勢零點，試求：，設(shè)無限遠(yuǎn)處為電勢零點，試求：（1）球殼內(nèi)外表面上的電荷；）球殼內(nèi)外表面上的電荷；（2）球心）球心O

9、點處，由球殼內(nèi)表面上電荷產(chǎn)生的電勢；點處，由球殼內(nèi)表面上電荷產(chǎn)生的電勢；（3）球心）球心O點處的總電勢。點處的總電勢。解：（解：（1）在導(dǎo)體球殼內(nèi)部取一高斯面（如圖））在導(dǎo)體球殼內(nèi)部取一高斯面（如圖），由于導(dǎo)體內(nèi)部場強處處為零，故有：由于導(dǎo)體內(nèi)部場強處處為零，故有：，00??????SqsdE???∴，qqqq????內(nèi)內(nèi)0又由電荷守恒知：又由電荷守恒知：；qQqQq????內(nèi)外（2）；aqaqUO0044???????內(nèi)內(nèi)（3）。)(

10、410bqQaqrqUUUUOOq?????????外內(nèi)3圖示為一個均勻帶電的球?qū)樱潆姾审w密度為圖示為一個均勻帶電的球?qū)?，其電荷體密度為ρ，球?qū)觾?nèi)表面半徑為，球?qū)觾?nèi)表面半徑為R1，外表面半徑為，外表面半徑為R2，設(shè)無窮，設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢零點，求空腔內(nèi)任一點的電勢。遠(yuǎn)處為電勢零點，求空腔內(nèi)任一點的電勢。解：在解：在R1rR2處，取一厚為處，取一厚為dr的球殼，則該球殼在腔內(nèi)任意點的球殼，則該球殼在腔內(nèi)任意點產(chǎn)生的電勢為：產(chǎn)生的電勢為：，

11、rdrrdrrrdqdu0020444????????????∴。)(221220021RRrdrduuRR??????????※4一電容為一電容為C的空氣平行板電容器，接端電壓為的空氣平行板電容器，接端電壓為U的電源充電后隨即斷開，求把兩個極板間距增大的電源充電后隨即斷開，求把兩個極板間距增大至n倍時外力所做的功。倍時外力所做的功。解：解：，nUUnCndsCCUWnnC????及而0221??，222121CUnUCWnnCn???